2017年苏州市中考数学试题（带答案和解释）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 13 2017 年苏州市中考数学试题（带答案和解释） 第卷（共 30分） 一、选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 有一项是符合题目要求的 . A B c D 【答案】 B. 【解析】 试题分析：故答案选 B. 考点：有理数的除法 . ，这组数据的平均数为 A B c D 【答案】 c. 考点：平均数的求法 四舍五入法将精确到的近似值为 A B c D 【答案】 D. 【解析】 试题分析：故答 案选 D. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 13 考点：近似数 的值为 A B 【答案】 A. 【解析】 试题分析：故答案选 A. 考点：根的判别式的性质 . 校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A B 【答案】 c. 【解析】 试题分析：故答案选 c. 考点：用样本估计总体的统计思想 . ，且，则的取值范围为 A B 【答案】 D. 考点：一次函数上的点的特征 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 13 正五边形中，连接，则的度数为 A B 【答案】 B. 【解析】 试题分析： =故答案选 B. 考点：多边形的外角，等腰三角形的两底角相等 关于的方程的实数根为 A， B， c.， D， 【答案】 A. 考点：一元二次方程的解法 中，以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为 A B 【答案】 c. 【解析】 试题分析： ， 故答案选 c. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 13 考点：圆心角与圆周角的关系 . 菱形中，是的中点过点作，垂足为将沿点到点的方向平移，得到设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为 A B 【答案】 A. 故答案选 A. 考点：平行四边形的面积，三角函数 . 第卷（共 100分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 【答案】 . 【解析】 试题分析： . 考点：幂的乘方的运算 . 在的平分线上，点在上，则的度数为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 13 【答案】 50. 考点：平行线的性质，外角的性质 . 图可知，名成员射击成绩的中位数是环 【答案】 8. 【解析】 试题分析：先按照从小到大的顺序排列， 11个数据的中位数由第 6 个数据决定 ,故中位数是 8. 考点：中位数的求法 . 【答案】 . 考点：公式法因式分解 . “”网格中，有个涂成黑色的小方格若再从余下的个小方格中随机选取个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 【答案】 . 【解析】 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 13 试题分析：有 6 种等可能的结果，符合条件的只有 2 种，则完成的图案为轴对称图案的概率是 . . 考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 . 的直径，是弦，若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 【答案】 考点：圆锥的侧面展开图的弧长等于地面圆的周长 . 一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则（结果保留根号） 【答案】 . . 考点：特殊角三角函数的应用 . 矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点连接、，若，则（结果保留根号） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 13 【答案】 . 考点：旋转的性质，勾股定理 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分 明过程或演算步骤 .） 19.（本题满分 5 分） 计算： 【答案】 【解析】 试题分析：先算绝对值、算术平方根、 0 次幂 . 试题解析：原式 . 考点：实数的运算 . 20.（本题满分 5 分） 解不等式组： 【答案】 考点：一元一次不等式组的解法 21.（本题满分 6 分） 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 试题分析：先将括号里面进行通分，各分子、分母因式分解，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 13 再约分 . 试题解析：原式 原式 . 考点：分式的化简求值 . 22.（本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）是行李质量（）的一次函数已知行李质量为时需付行李费元，行李质量为时需付行李费元 （ 1）当行李的质量超过规定时，求与之间的函数表达式； （ 2）求旅客最多可免费携带行李的质量 【答案】（ 1）求与之间的函数 表达式为；（ 2） 【解析】 试题分析：（ 1）用待定系数法求一次函数的表达式；（ 2）旅客最多可免费携带行李的质量就是时 x 的值 . (2)当时，得 . 答：旅客最多可免费携带行李 . 考点：一次函数的实际应用 23.（本题满分 8 分）初一（ 1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 13 根据以上信息解决下列问题： （ 1），； （ 2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为； （ 3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校 航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率 【答案】（ 1）； (2)；（ 3） 【解析】 试题分析：（ 1）利用航模小组先求出数据总数，再求出 n.（ 2）小组所占圆心角 =；（ 3）列表格求概率 . 试题解析：（ 1）； (2)； (3)将选航模项目的名男生编上号码，将名女生编上号码 由表格可知，共有种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“名男生、名女生”有种可能 .(名男生、名女生 ).(如用树状图，酌情相应给分 ) 考点：统计与概率的综 合运用 . 24.（本题满分 8 分）如图，点在边上，和相交于点 （ 1）求证：； （ 2）若，求的度数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 13 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 考点：全等三角形的判定与性质 25.（本题满分 8 分）如图，在中，轴，垂足为反比例函数（）的图像经过点，交于点已知， （ 1）若，求的值； （ 2）连接，若，求的长 【答案】（ 1）（ 2） 【解析】 试题分析：（ 1）利用勾股定理，先求出 c 的坐标，再代入反比例函数即可 .（ 2）利用勾股定理，求 试题解析：（ 1）作，垂足为， 点的坐标为，点在的图象 上， . 考点：反比例函数与三角形的综合运用 . 26.（本题满分 10分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动已知机器人的速度为个单位长度 /，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 13 到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图所示 （ 1）求、的长； （ 2）如图，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、设机器人用了到达点处，用了到达点处（ 见图）若，求、的值 【答案】（ 1） ， ;（ 2） 【解析】 试题分析：（ 1）利用勾股定理求出 利用正切值求出 2）平行线分线段成比例定理列出方程，求解 . （ 2）在图中，连接过分别作的垂线，垂足为则 . 在图中，线段平行于横轴，即 . 即又设的横坐标分别为，由题意得， 考点：三角函数的应用，平行线分线段成比例定理 . 27.（本题满分 10分）如图，已知内接于，是直径，点在上，过点作，垂足为，连接交边于点 （ 1）求证：； （ 2）求证：； （ 3）连接，设的面积为，四边形的面 积为，若，求的值 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 13 【答案】（ 1）详见解析；（ 2）详见解析；（ 3） 【解析】 试题分析：（ 1）利用两角对应相等，两三角形相似证明；（ 2）相似三角形对应角相等，同弧所对的圆周角相等；（ 3）转化角度，放在直角三角形求正弦值 . （ 3），即， ，即 .，即 考点：圆、三角函数、相似三角形的综合运用 . 28.（本题满分 10分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点 （ 1）求、的值； （ 2）如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段 上，求点的坐标； （ 3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由 【答案】（ 1），；（ 2）点的坐标为；（ 3）点的坐标为和 【解析】 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 13 试题分析：