2017年武汉市中考数学试卷（附答案和解释）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 14 2017 年武汉市中考数学试卷（附答案和解释） 湖北省武汉市 2017 年中考数学试题 第卷（选择题共 30分） 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 1计算的结果为（） A 6B 18D 答案】 A. 【解析】 试题解析： =6 故选 A. 考点：算术平方根 . 2若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（） A B c D 【答案】 D. 考点：分式有意义的条件 . 3下列计算的结果是的为（） A B c D 【答案】 c. 【解析】 试题解析： A =选项错误； B与不能合并，该选项错误； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 14 c =，该选项正确； D =选项错误 . 故选 c. 考点： 4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩如下表所示 成绩 / 数 232341 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（） A 1 65， 1 70B 1 65， 1 75c 1 70， 1 75D 1 70，1 70 【答案】 c. 【解析】 考点： 5计算的结果为 （） A B c D 【答案】 B. 【解析】 试题解析： =x+x+2=x+2. 故选 B. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 14 考点：多项式乘以多项式 6点关于轴对称的坐标为（） A B c D 【答案】 B. 【解析】 试题解析：根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得： 点 A（ 2）关于 y 轴对称的坐标为（ 3， 2） . 故选 B. 考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标特征 7某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A B c D 【答案】 D 【解析】 试题解析：只有选项 A 的图形的主视图是拨给图 形，其余均不是 . 故选 A. 考点：三视图 . 8按照一定规律排列的个数： 4， 16， 64，若最后三个数的和为 768，则为（） A 9B 10c 11D 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 14 【答案】 A. 考点：数字变化规律 . 9已知一个三角形的三边长分别为 5， 7， 8则其内切圆的半径为（） A B c D 【答案】 c 考点：三角形的内切圆 . 10如图，在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A 4B 5c 6D 7 【答案】 c 考点 ：画等腰三角形 . 第卷（非选择题共 90分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 11计算的结果为 【答案】 2. 【解析】 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 14 试题解析： =6. 考点：有理数的混合运算 . 12计算的结果为 【答案】 【解析】 试题解析： = 考点：分式的加减法 . 13如图，在 ， D=100， 平分线 ，连接 B，则 【答案】 30 . 【解析】 考点： 14一个不透明的袋中共有 5 个小 球，分别为 2 个红球和 3个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 【答案】 【解析】 试题解析：根据题意可得：列表如下 红 1 红 2 黄 1 黄 2 黄 3 红 1 红 1，红 2 红 1，黄 1 红 1，黄 2 红 1，黄 3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 14 红 2 红 2，红 1 红 2，黄 1 红 2，黄 2 红 2，黄 3 黄 1 黄 1，红 1 黄 1，红 2 黄 1，黄 2 黄 1，黄 3 黄 2 黄 2，红 1 黄 2，红 2 黄 2，黄 1 黄 2，黄 3 黄 3 黄 3，红 1 黄 3，红 2 黄 3，黄 1 黄 3，黄 2 共有 20 种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有 8 种情况， 故摸出两个颜色相同的小球的概率为 考点 ：列表法和树状图法 . 15如图 c， 20， 0， ，则 【答案】 7. 【解析】 考点： 0度角的直角三角形； 16已知关于 x 的二次函数 y=图象与轴的一个交点的坐标为 (m,0)，若 2m3，则 a 的取值范围是 【答案】 -3aa. 【解析】 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 14 试题解析：把（ m， 0）代入 y=， 解得： m= 2m3 解得： -3aa. 考点：二次函数的图象 . 三、解答题（共 8 小题，共 72分） 在答题卡指定位置写出必要的演算过程或证明过程 17解方程： 【答案】 x=. 考点：解一元一次方程 . 18如图，点在一条直线上，写出与之间的关系，并证明你的结论 【答案】证明见解析： 【解析】 试题分析：通过证明 可得出结论 试题解析： B，且 明： F， E 在 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 14 A， c= B 点：全等三角形的判定与性质 . 19某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图 各部门人数及每人所创年利润统计表 部门员工人数每人所创的年利润 /万元 8 c 5 （ 1）在扇形图中， c 部门所对应的圆心角的度数为_； 在统计表中， _， _； （ 2）求这个公司平均每人所创年利润 【答案】（ 1） 108； 9， 6；（ 2） 5 25%=20 20 45%=9（人） 20 30%=6（人） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 14 （ 2） 10 25%+8 45%+5 30%=：这个公司平均每人所创年利润是 考点： 20某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共 20件，其中甲种奖品每件 40元，乙种奖品每件 30元 （ 1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件； （ 2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍，总花费不超过 680 元，求该公司有哪几种不同的购买方案 【答案】（ 1）甲、乙两种奖品分别购买 5 件、 15件 .（ 2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品 7 件，购买乙种奖品 13 件；方案二、购买甲种奖品 8 件，购买乙种奖品 12件 . （ 2）设甲种奖品购买 m 件，则乙种奖品购买（ 20 依题意得： 解得： m 为整数， m=7 或 8 当 m=7时， 203；当 m=8时， 202 答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7 件，购买乙种奖品 13件；方案二、购买甲种奖品 8 件，购精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 14 买乙种奖品 12 件 . 考点： 21如图，内接于，的延长线交于点 （ 1）求证平分； （ 2）若，求和的长 【答案】（ 1）证明见解析；（ 2）； . （ 2）过点 c 作 设 m，则 m m， BE=m 在 3m)2=36 m=， 延长 ，则 BH=， 考点： 22如图，直线与反比例 函数的图象相交于和两点 （ 1）求的值； （ 2）直线与直线相交于点，与反比例函数的图象相交于精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 14 点若，求的值； （ 3）直接写出不等式的解集 【答案】 (1)2)m=2 或 6+;(3)x 5x0 m=2或 6+ （ 3） x 5x6 考点： 23已知 四边形的一组对边的延长线相交于点 （ 1）如图 1，若，求证； （ 2）如图 2，若，的面积为 6，求四边形的面积； （ 3）如图 3，另一组对边的延长线相交于点，若，直接写出的长（用含的式子表示） 【答案】 (1)证明见解析；（ 2） 75 3） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 14 （ 3）由（ 1）（ 2）提供的思路即可求解 . 试题解析：（ 1） 0 0 由（ 1）有： S 四边形 =753) 考点：相似三角形的判定与性质 . 24已知点在抛物线上 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 1，点的坐标为，直线交抛物线于另一点，过点作轴的垂线，垂足为，设抛物线与轴的正半轴交于点，连接，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 14 求证； （ 3）如图 2，直线分别交轴，轴于两点，点从点出发，沿射线方向匀速运动，速度为每秒个单位长度，同时点从原点出发，沿轴正方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，点是直线与抛物线的一个交点，当运动到秒时，直接写出的值 【答案】（ 1）抛物线的解析式为： y= 2）证明见解析；（ 3）； . （ 3）进行分类讨论即可得解 . 试题解析：（