中国地区间购买力平价研究.doc

中国地区间购买力平价研究基于19902004年生产资料绝对价格数据的分析复旦大学 杨长江 胡钜 杨长江 复旦大学国际金融系副教授 电子邮件： 手机胡钜 复旦大学国际金融系研究生 电子邮件：0340005摘要：从一国内部角度研究购买力平价的成立情况是近10年来汇率理论的重要动向。本文围绕着如何确认购买力平价理论的成立、如何理解实际汇率向均值回复的缓慢速度这两大“购买力平价之迷”，利用中国1990-2004年间36个大中城市的生产资料绝对价格数据进行了一些探索。我们发现：（1）从生产资料市场看，我国地区间的市场一体化程度还较低，相当于美国20世纪7080年代相应水平，并且近20年来一体化程度基本稳定，既非走向整合亦非走向分割；（2）不能简单运用相对价格指数的平稳性来衡量购买力平价的成立，在绝对价格趋于收敛的过程中，运用平稳性检验可能得出相反的结论。（3）中国生产资料价格的半衰期偏短，其主要原因并非来自高频数据，而是由于小样本误差带来的，我们使用了RGLS方法来对半衰期进行了调整。关键词：购买力平价 平稳性 半衰期一、简介购买力平价(purchasing power parity puzzle, PPP)理论，以其简洁的表达形式和众多汇率决定理论的基础性地位，在近些年来国内外的研究中，受到了很高的重视。总的看来，这些研究主要是围绕着Rogoff(1996)提出的“购买力平价之迷(purchasing power parity puzzle)”来进行的。Rogoff(1996)在总结了前面学者对PPP理论进行的大量实证工作的基础上，提出了著名的“购买力平价之迷”：一方面是为什么实际汇率在短期波动剧烈，对PPP的偏离非常巨大；另一方面是为什么在实际汇率有剧烈波动的情况下，其回复均值的调整速度仍然非常缓慢，通常的半衰期为3-5年，而且这是很难用名义价格的粘性来解释的。在近十年来的PPP理论的研究中，众多的学者围绕着Rogoff(1996)所提出的“购买力平价之迷”，从不同的角度出发进行了大量的研究。在实证研究中，一个很重要发展方向便是将国与国之间的PPP研究转移到了一国内部的不同地区或城市之间。PPP研究领域的转移，一方面，去除了名义汇率的剧烈波动性给商品价格带来的扰动，一方面国与国之间的阻碍套利的贸易障碍，如关税和非关税壁垒不再存在。这样，为我们更深入的研究PPP的影响因素及解释“购买力平价之迷”提供了更好的条件。最早将国与国之间的PPP研究转向一国内部不同城市间的研究者是Parsley和Wei(1996)。其研究了从1975年至1992年间美国48个城市的51种商品和服务价格指数的季度数据。他们运用了LL(Levin and Lin, 1993)的面板单位根检验的方法，对所有商品的相对价格的平稳性进行了检验。他们发现，80%的可贸易品都能在10%的水平上拒绝单位根的假设。对于不可贸易品，仍然有50%的可以在10%基础上拒绝单位根假设。这个结果较之国与国之间的相对PPP研究结果是比较好的。更进一步的，他们测算了相对价格指数调整的半衰期。他们发现对于可贸易品来说，半衰期大约为4-5个季度，而对于不可贸易品来讲，大约为15个季度。可贸易品的半衰期是远远低于国际间研究的3-5年的。类似的，Chaudhuri和Sheen(2004) 运用了ADF单变量单位根检验和IPS(Im, Pesaran and Shin, 1997)、LL (Levin and Lin, 1993)面板单位根检验的方法，研究了澳大利亚内部不同城市间的PPP成立情况。他们发现可贸易品比不可贸易品更好成立，半衰期为5-10个季度。Sonora(2005)研究了墨西哥城市间的相对价格指数。在运用面板单位根检验的情况下，城市间的相对价格全部拒绝了非平稳性的假设，半衰期为1-3年。Ekasa(2003) 运用了IPS(Im, Pesaran and Shin, 1995)以及Maddala和Wu(1999)的面板单位根检验的方法，研究了日本城市之间相对价格。他们发现，所有可贸易品的相对价格都是平稳的序列。对于5个不可贸易部门，有2个部门的PPP是成立的。Choi和Matsubara(2006)测算了日本城市间的相对价格的调整速度。他们发现，半衰期的估计大概2年左右。尽管大多数的国内城市间PPP研究成立情况都较好，而且半衰期远远快于国与国之间的3-5年，但也有例外。Cecchetti、Mark和Sonora(2002)研究了美国1918-1995年间19个城市的PPP。他们发现大多数情况下，相对价格都是平稳的序列。但是他们发现调整的半衰期居然有9年。更有趣的，Chen和Devereux(2003)对美国1918-2000年城市间PPP成立情况的研究。他们发现，在此期间，所研究城市间的价格有明显的收敛性，但是在运用单位根检验的时候，却发现平稳性的成立并不好，而且代表可贸易品的食品部门比代表不可贸易品的房租部门更难拒绝单位根的假设，还拥有更长的半衰期。他们指出，正是因为美国国内市场呈现出的明显的收敛性才使相对价格平稳性难以成立。与我们的研究密切相关的是Fan和Wei(2003)以及桂琦寒，陈敏，陆铭和陈钊(2006) 的相关研究。Fan和Wei(2003)利用1990-2003年我国各地区的绝对价格数据，研究了我国各地区间的购买力平价成立情况。他们研究发现，商品在不同地区的相对价格的平稳性与美国、加拿大等国家的研究结果类似，但是相对价格的调整速度要远远的快于其它国家相应的研究。因此同样得出了我国不同地区间价格逐渐趋同的结论。他们认为短半衰期的原因在于使用的是高频数据的结果。桂琦寒，陈敏，陆铭和陈钊(2006)运用我国各省的价格指数，研究了我国1985-2001相邻省份的商品市场间的购买力平价成立情况。通过检验邻省份的商品市场相对价格的平稳性，他们得出了中国商品市场的整合程度总体上呈现上升趋势。但是，我们认为，相对价格平稳性的研究并不能说明我国商品市场是在趋于整合还是分割的。我们认为这两篇文章在这方面还有所欠缺。而且，很短的半衰期并不是高频数据造成的。本文以1990年至2005年以来我国36个大中城市生产资料市场上商品的月度绝对价格数据为基础，研究了我国不同地区商品市场的PPP成立情况并测算了半衰期。通过绝对价格水平的分析，我们发现，从1990至2005年这期间，我国不同地区的商品市场并没有明显的整合趋势。但是，绝大多数的生产资料的相对价格都是平稳的时间序列。这说明，我国各地区间的相对购买力平价成立。这个结论看似矛盾，但我们指出，正是商品市场并不存在整合或分割的趋势，才保证了商品相对价格的平稳性。若商品市场存在明显的整合或分割趋势，那么地区间的PPP很有可能不成立。另外，我们发现我国商品市场调整的半衰期大约在1-8个月，这是远远短于其他类似研究的。我们运用递归均值调整的广义最小二乘法(recursive mean adjusted generalized least square, RGLS)(Choi, Mark and Sul, 2005)对我们的半衰期的小样本偏差进行了调整，尽管半衰期有一定的提高，但仍然较短，这还有待于进一步的研究。全文结构安排如下：第二部分，介绍我们所使用的数据来源、特点及处理方法；第三部分，我们研究了我国近十几年来不同地区商品市场价格的整体偏离情况与变动趋势；第四部分，我们检验了商品相对价格的平稳性，并提出了解释PPP成立之谜的一种观点，并运用模拟的数据对我们的观点进了进一步的检验。第五部分，我们测算了我国商品市场调整的半衰期，并进行了小样本的调整。最后，我们总结了我们的结论。三、数据本文采用了我国36个大中城市从1990年至2005年的生产资料绝对价格数据作为研究对象。数据来源是中国物价1990年第1期至2005年12期。该数据包含了从1990年3月至2005年12月，我国36个大中城市 36个大中城市包括了省会城市与计划单列市：北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、长春、大连、哈尔滨、上海、南京、杭州、宁波、合肥、福州、厦门、南昌、济南、青岛、郑州、武汉、长沙、广州、深圳、南宁、海口、重庆、成都、贵阳、昆明、西安、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐、拉萨。其中拉萨数据从1998年1月开始。共55种生产资料的月度绝对价格数据。我们认为，该数据主要包含了以下几个方面的特点：首先，该数据是绝对价格数据，而不是通常研究中所采用的价格指数（如桂琦寒、陈敏、陆铭和陈钊，2006）。采用绝对价格数据有两个很明显的优点。一方面，绝对价格水平的数据都描述的单个商品的价格，从而避免了由于构成价格指数的篮子不同而在实证检验中所产生的偏差(bias)。另一方面，绝对价格的数据比价格指数能更直观的说明市场的整合度。价格指数由于是一个动态的相对指标，忽略了绝对水平，因此只能用于说明不同地点的总的价格水平在一段时间内的波动是否具有某种意义上的关系，如相对价格的平稳性，但是并不能说明该地区间的价格之间到底存在多大的差距。换句话说，绝对价格水平能更直接地刻画不同地区的同一商品在同一时点上在绝对水平上是否接近或相差很大。其次，该绝对价格数据不仅是高频的月度数据，而且是按固定时间间隔(每月25日)所取得的月度价格数据。Fan和Wei(2003)指出该数据是高频数据，有效避免了时间加总的偏差(temporal aggregation bias)(Taylor, 2001)。我们想指出的是，若仅仅是月度数据，并不能克服加总的偏差，而只有按固定时间间隔所取得的数据才能有效的克服时间加总的偏差。再次，该数据在不同的城市具有很强的同质性与可比性。一方面，由于使用的是生产资料数据，而生产资料本身是具有很强同质性的。另一方面，由于该数据是单个商品在不同城市的微观价格数据，而不是所有商品价格加总而来的价格水平，因此不同城市的价格比一般研究中所采用的加总的价格水平(如Chen和Devereux, 2003)或价格指数具有更强的可比性。但是，需要指出的是，该原始数据存在大量的缺失，这种情况在1997年以前的数据中尤其明显。表2是各个年份的数据缺失统计表。从表中可以看出，1990-1996年的数据缺失情况较为严重，缺失率在40%-50%左右。而1997-2005年，数据缺失情况有所好转，基本控制20%左右。还需要指出的一点是，缺失的数据完全是随机的，因此尽管缺失的数据减少了我们可以利用的数据数量，但并不影响我们得出的结论(Young, 2000; Fan和Wei, 2003)。年份缺失数据总数据个数缺失率19904448910048.88%199154161092049.60%199259381092054.38%199375511344056.18%199486481690551.16%199568341764038.74%199673031764041.40%199752021680030.96%199850071803227.77%199937231814420.52%200037061857619.95%200124191782013.57%200228411782015.94%200339252030419.33%200445522030422.42%200544892030422.11%表1：数据缺失情况统计表Fan和Wei(2003)在其的研究中使用了该价格数据。与他们不同的是，我们的数据延长了数据所在的时间段，最关键的是延长的部分中数据连续性很好，缺失较少。另外，我们对数据的选择方法与Fan和Wei(2003)不同。为了使用尽可能多的样本数据，我们采用了两种方法来筛选数据。法一，在单个商品的数据中，选择尽可能多的样本数据。假设在某一段连续的时间T内，该商品在n个城市的数据没有缺失，那么由这n个城市与该段时间所构成的综列数据的总数就为n*T。我们的第一种方法即选出使n*T最大的城市与时间段。法二，在保证至少有10个城市的基础上，选取最长的时间序列数据。也就是说，对于每个商品的36个城市数据中，首先保证所选出的城市数不少于10个，然后在此基础上选取尽可能长的时间序列数据。四、我国地区间价格总体偏离程度测算在这一部分中，我们将研究1990-2005年以来，我国不同地区商品市场价格的总体偏离程度与变动趋势。在大多数的不同地区间市场价格偏离关系的研究中，通常有两类指标被用于描述不同地区间的商品价格的变动关系。一类是在以价格指数为研究对象的研究中，通常是用相对价格的方差来描述不同地区间的商品价格的变动关系。相对价格的方差又有两种计算形式。第一种是计算两个地区相对价格在时间上的方差： (Parsley and Wei, 1996; Engel and Rogers, 1996,2001)。其中表示t时刻地区i与地区j之间的相对价格，通常采用对数的形式，即，其中，分别表示t时刻，i和j两地的价格指数。该方差衡量的是两个地区间的相对价格在一段时间内的波动情况。第二种是计算两个地区在某一时点上各种商品相对价格的方差 (Parsley and Wei,2000,2001; 桂琦寒，陈敏，陆铭，陈钊,2006)，其中表示t时刻i, j两个地区商品k的相对价格。其基础是Samuelson(1954)的“冰川成本”模型。Parsley和Wei(2000)认为刻画的是“冰川成本”模型中所提出的地区间价格差异允许存在的区间，该区间越小，价格偏离程度越低。如果随着时间的发展，逐渐缩小，则说明商品市场的整合性加强。 我们认为，通过价格指数所测算的两种相对价格的方差都存在着不足。第一种相对价格的方差，由于其测算的是一段时间内不同地区相对价格的波动幅度，是一个静态的指标，不能说明商品市场的变动趋势。第二种相对价格方差，并不是刻画不同地区间相对价格的变动趋势，而反映的是不同商品间相对价格变动的差异。因此我们认为这种使用相对价格方差的方法具有一定的不足之处。另一类的是在以绝对价格水平为研究对象的研究中，采用了商品在不同地点的离散系数(coefficient of dispersion)作为描述商品市场价格偏离程度的指标(Chen and Devereux; 2003)，即，其中描述的是t时刻k商品的绝对价格水平在不同地区的整体偏离程度，除以t时刻k商品的绝对价格水平在不同地区均值，剔除了商品本身的价格因素，用于衡量商品价格在不同地区的偏离程度。而且，剔除了商品本身的价格因素，使得不同商品的离散系数具有了可比性。越大，表示该商品在不同城市的价格差异越大，而越小则表示该商品在不同城市的价格差异小。从时间上来讲，如果随着时间的推移逐渐变小，则说明不同城市的商品绝对价格差异在逐步减小，这正说明整个市场趋于整合收敛的状态。 图1：我国各城市所有商品平均变异系数图图2：我国各城市部份商品变异系数图3：美国1919-2000城市CPI(左)与食品(右)部门变异系数图上图是1990-2005年我国各城市商品价格的离散系数趋势图及部分商品的系数图。我们将每个时点上所有商品离散系数的平均值作为该时点的平均离散系数。从上图我们可以看出，1990年至2005年以来，我国不同地区间平均价格整体的偏离幅度大约为10-30%。与上图的Chen和Devereux(2003)的研究相比较，我们的离散系数接近于美国70-80年代的城市价格水平偏离程度，而相对于可贸易的食品价格，我们则只相当于美国30-50年代，而且我们认为生产资料的可贸易性应该比食品部门更强，价格偏离度应更小。可见我们国的商品市场一体化程度还偏低。从单个商品来看，部份商品，如水泥等价格有趋于一致的趋势，但大多数的商品变异系数的波动都集中在10-30%的区间内，虽然变动剧烈，但是并没有明显变大或变小的趋势。因此，我们认为我国1990以来的商品市场并不存在明显的整合或分割的趋势。这结论不同于以前的大多数的研究。如喻闻和黄季(1998)利用ADF单位根检验方法对粮食市场的共同整合程度进行检验和分析。研究结果表明中国粮食市场整合程度自1988 年以来不断提高。桂琦寒，陈敏，陆铭和陈钊(2006)通过我国邻省对之间的相对价格方差的平稳性检验，认为我国邻省间的商品市场是趋于整合的。Young(2000)则认为我国的市场体制改革导致了更多的地方主义保护措施，从而我国国内市场有加剧分割的趋势。Poncet(2002)从国内各省贸易的角度研究了我国市场的整合情况。其发现尽管我国国内市场贸易量在增加，但增加幅度落后于国外进口的增长。国内各省自己自足的倾向明显，这推动国内市场的分割。五、地区间相对价格的平稳性按照PPP通常的研究方法，我们对地区间相对价格的平稳性进行了ADF单位根检验。检验方程如下：其中，表示t时刻i城市的k商品相对该时刻面板中所有城市该商品的平均价格的相对价格，即：，其中表示我们用上述两种办法选出的面板数据中，t时刻k商品在所有城市的平均价格。Froot和Rogoff(1995)指出ADF单位根检验具有低效的特点。即在小样本的情况下，即使数据本身是平稳的时间序列，但ADF检验仍然不能拒绝单位的假设。一部分研究者就是从ADF低效的角度出发，来解释为什么PPP难以得到实证支持，并提出了相应的面板单位根的检验(panel data unit root test)方法。为了克服小样本情况下ADF的低效，本文在采用ADF检验的同时，采用了IPS(Im, Pesaran and Shin, 1995, 1997)的面板单位根检验的方法。与Levin和Lin(1993)所提出的LL面板单根检验的方法相比，考虑了面板内部序列之间的异质性，因此比LL面板单位根检验具有更高的效力。该方法是先对面板中的所有城市做ADF单位根检验，然后由每个单位根检验的t值计算IPS检验的。Im, Pesaran和Shin(1997)用Monte Carlo方法给出了的临界值。商品名称1%5%10%常数显著性IPS热轧普碳元钢7/2011/2011/2010/20-3.66234*热轧普碳中厚板4/2013/2015/205/20-3.18386*热轧普碳角钢9/2011/2012/209/20-3.51823*热轧普碳线材9/1711/1711/172/17-4.54085*普碳热轧薄板4/187/1811/181/17-2.81820*螺纹钢(18，Q235）11/2216/2218/2212/22-4.03579*螺纹钢(22，Q235）7/2614/2616/2610/26-3.57727*普碳冷轧薄板4/1510/1513/154/15-3.51539*镀锌板3/247/248/245/24-2.33713*松原木3/184/185/186/18-2.38023*电解铝0/182/186/182/18-2.41502*锌0/171/173/178/17-2.53003*铅5/209/2011/2013/20-2.76569*锡13/1514/1515/158/15-5.84586*烟煤一般用0/181/181/188/18-1.66273柴油0#轻柴油9/1912/1912/197/19-4.12263*纯碱一级品5/217/218/219/21-2.80506*聚乙稀高压工业用0/190/192/193/19-1.96781*聚丙稀均聚一级6/2510/2511/254/25-3.27292*硫酸(浓度98%）1/192/194/1910/19-2.00128*烧碱(固体含量98%）3/226/227/2213/22-2.39617*水泥(425#硅酸盐）3/176/176/1711/17-2.79794*小轿车天津夏利0/161/162/167/16-4.25369*中型货车解放5吨CA10922/112/112/112/11-2.70404*中型货车东风5吨EQ10927/128/129/122/12-4.10546*轻型载货车北京BJ10415/136/136/139/13-3.65684*表2：最大样本数据单位根检验结果商品名称1%5%10%常数显著性IPS热轧普碳元钢5/107/107/105/10-4.75912*热轧普碳中厚板5/108/109/103/10-4.09701*热轧普碳角钢3/106/107/104/10-3.22273*热轧普碳线材4/106/109/104/10-4.91874*普碳热轧薄板1/107/108/101/10-3.02279*螺纹钢(18，Q235)9/1010/1010/106/10-5.02550*螺纹钢(22，Q235)8/1813/1813/187/18-3.68732*普碳冷轧薄板3/105/106/100/10-3.41127*镀锌板4/106/106/101/10-5.49510*松原木2/105/105/103/10-2.84648*电解铝1/101/104/100/10-2.86564*锌0/100/103/101/17-3.31288*铅4/107/107/106/10-4.76519*锡11/1111/1111/116/11-6.47532*烟煤一般用1/102/103/105/10-2.22669*柴油0#轻柴油7/1010/1010/106/10-4.72426*纯碱一级品1/101/103/103/10-3.03501*聚乙稀高压工业用3/104/106/104/10-3.51107*聚丙稀均聚一级6/108/108/101/10-3.76591*硫酸(浓度98%）0/100/101/103/10-1.80962烧碱(固体含量98%）2/104/107/105/10-3.21284*水泥(425#硅酸盐）0/104/105/103/10-2.37084*小轿车天津夏利2/103/103/104/10-2.03512*中型货车解放5吨CA10922/102/102/103/10-2.80353*中型货车东风5吨EQ10925/106/107/100/10-4.58959*轻型载货车北京BJ10412/103/103/106/10-2.88298*表3：最长时间序列单位根检验结果从上面的检验结果可以看出，无论哪种方法选取数据，其结论都类似，那就是大多数的商品都能拒绝非平稳性的假设，不同地区商品的相对价格是平稳的时间序列，这与Fan和Wei(2003)的研究结果类似。从单变量单位根ADF检验来看，以最大的样本数量的研究结果为例。在10%的水平上，最差的商品是一般用的烟煤，18个城市样本中，只有一个城市的相对价格能在10%的水平上拒绝非平稳的假设。而最好的商品是金属锡，15个城市的相对价格全部能在10%水平上拒绝单位根假设。而整体来看，50%的商品都有一半以上的城市相对价格能在10%的水平上拒绝单位根假设。从IPS面板单位根检验来看 其中*、*、*分别在1%、5%、10%水平上拒绝单位根的假设。，全部的26种商品中，有24种商品都能在1%的水平上拒绝非平稳的假设，25种商品都能在5%的水平上显著。只有一种商品完全不能拒绝非平稳的假设。那么，平稳性的结论与我们前面所提出的中国商品市场并不存在明显的整合或分割趋势看似是相矛盾的结论。但我们正是想通过这样一个看似矛盾的结论来解释第一个PPP成立之迷。在通常的PPP研究中，大量的研究者通常认为相对价格或者说实际汇率的平稳性成立说明PPP成立（如Froot and Rogoff, 1995; Taylor and Taylor, 2004）。从根本上来讲，这是由于大量的PPP研究都是基于价格指数，并无法判断绝对价格水平的差距，因此只能用平稳性来说明相对PPP的成立情况。而使用价格指数数据的原因，主要是由于很难以获得长时期的绝对价格数据。我们认为，仅仅用相对价格的平稳性检验PPP的成立与否是不恰当的。特别是在对市场调整比较剧烈，或者说逐渐成熟的市场中的PPP研究，很有可能因为这些市场在逐渐趋于整合，而体现出实际汇率的非平稳性，如Chen和Devereux(2003)的研究。这是因为，在一个逐渐趋于整合的市场中，其商品在不同地区价格在一段时期来看，会由于市场的不断整合，而逐渐由最初的差距较大，向绝对PPP所要求的方向逐渐的趋近。从绝对价格水平的角度来讲，这是符合PPP理论的要求的，但从相对价格的角度来讲，绝对价格向一致趋近的过程就很有可能导致了非平稳性的产生。因此我们认为，以前的PPP平稳性的研究中不能拒绝单位根的假设，很有可能就是因为在研究的时间段中，商品市场在逐渐趋于整合，从而导致了非平稳性的产生。但在这种情况下，我们应该认为绝对PPP是成立的，或者说是趋于成立的。更进一步的，我们试图用一个随机生成的例子来说明。图4：模拟价格数据上图是一个我们构造的带有随机性质的价格序列图。在前一段时间中，两个价格序列相差较大。随着市场整合程度的提高，价格逐渐趋于一致，并最终在一定的价差范围内随机波动。我们对上面的价格序列分时段的进行了ADF单位根检验，结果如下：序列t-Stat序列t-Stat序列t-Stat1-5000-2.05551401-5000-2.20782801-5000-28.297*101-5000-2.19061501-5000-1.93412901-5000-27.635*201-5000-2.15111601-5000-1.91873001-5000-27.11*301-5000-2.25641701-5000-1.70443101-5000-26.377*401-5000-2.08271801-5000-8.9894*3201-5000-25.707*501-5000-2.4071901-5000-10.23*3301-5000-24.89*601-5000-2.05742001-5000-31.948*3401-5000-23.727*701-5000-2.14532101-5000-31.665*3501-5000-22.925*801-5000-2.6415*2201-5000-31.518*3601-5000-22.16*901-5000-2.7368*2301-5000-30.744*3701-5000-21.609*1001-5000-2.47562401-5000-30.26*3801-5000-20.751*1101-5000-2.49092501-5000-29.713*3901-5000-20.246*1201-5000-2.9483*2601-5000-29.233*4001-5000-19.226*1301-5000-2.44232701-5000-28.907*表4：模拟数据的ADF检验从上面的检验结果可以看出，整个序列长度是非平稳的序列，但是这时，价格明显是朝着绝对PPP趋近的。在前面一段市场趋于整合的过程中，只有极个别的序列能在10%的基础上拒绝单位根的假设。随着剔除掉前面的样本，序列逐渐变为平稳序列，特别是后面价格在一定的价差范围内随机波动的过程中。六、地区间PPP的调整速度测算更进一步的，我们研究了我国不同地区商品市场相对价格调整的半衰期 商品相对价格调整的半衰期为，其中为相对价格ADF检验的回归系数。我们将所有城市相对价格的调整半衰期的平均值作为该商品调整的半衰期。半衰期反应了商品相对价格回复其均值的整度。商品名称半衰期(月)商品名称半衰期(月)热轧普碳元钢2.28锡0.467热轧普碳中厚板1.93烟煤一般用5.83热轧普碳角钢1.82柴油0#轻柴油1.34热轧普碳线材1.83纯碱一级品2.88普碳热轧薄板2.39聚乙稀高压工业用5.65螺纹钢(18，Q235）1.51聚丙稀均聚一级3.04螺纹钢(22，Q235）1.49硫酸(浓度98%）6.04普碳冷轧薄板2.67烧碱(固体含量98%）2.56镀锌板5.97水泥(425#硅酸盐）3.62松原木5.73小轿车天津夏利8.92电解铝5.61中型货车解放5吨CA10925.20锌2.65中型货车东风5吨EQ10921.74铅4.27轻型载货车北京BJ10412.45表5：最大样本数据测算的半衰期商品名称半衰期商品名称半衰期热轧普碳元钢1.40锡5.07 热轧普碳中厚板2.37烟煤一般用5.98 热轧普碳角钢2.81柴油0#轻柴油2.00 热轧普碳线材1.37纯碱一级品1.22 普碳热轧薄板2.46聚乙稀高压工业用1.81 螺纹钢(18，Q235）1.76聚丙稀均聚一级3.07 螺纹钢(22，Q235）3.02硫酸(浓度98%）7.52 普碳冷轧薄板2.85烧碱(固体含量98%）2.08 镀锌板3.23水泥(425#硅酸盐）3.13 松原木4.28小轿车天津夏利4.26 电解铝2.14中型货车解放5吨CA10923.79 锌4.04中型货车东风5吨EQ10923.77 铅2.23轻型载货车北京BJ10412.26 表6：最长时间序列数据测算的半衰期 我们发现大多数商品的半衰期范围为1-8个月，所有商品的平均半衰期为3.5个月。这个结论验证了Fan和Wei(2003)的研究。但必须指出的是，这与其他国家的一国内部PPP半衰期相比是非常低的。研究者研究国家数据频率半衰期Parsley and Wei(1996)美国1975-1992季度可贸易品:4-5个季度 不可贸易品:15个季度Cecchetti,Mark and Sorona(2002)美国1918-1995年度CPI:约8年 可贸易品:约5年 不可贸易品:约15年Chaudhuri and Sheen(2004)澳大利亚1972-1999季度CPI5-10个季度Sonora(2005)墨西哥1982-2000月度CPI1-3年Ceglowski(2003)加拿大1976-1993半年度平均零售价格0.1-2.1年,平均0.5年Fan and Wei(2003)中国1990-2003月度商品价格1-5月Choi and Matsubara(2006)日本1970-2002月度CPI0.5-2年表7：国内外半衰期相关研究结果汇总表上表是一国内部PPP半衰期研究的简单汇总表。从上表可以看出，除美国外，大多数国家内部PPP测算的半衰期都低于通常国与国之间所测算的3-5年的时间，为1-2年左右。但是我们测算的中国内部地区间商品的相对价格半衰期远远短于了类似的研究。Fan和Wei(2003)并没有对这个问题进行深入的研究，只是认为采用的是月度数据而不是年度数据所造成的。我们认为这样的解释是不够的，因为同样类似的研究中，如Sonora(2005)同样使用了月度的CPI数据，但是半衰期有1-3年。在测算的PPP动态调整速度半衰期中，有学者指出了三类引起测算的半衰期与实际半衰期存在偏差的可能。第一是时间加总的偏差(temporal aggregation bias)。Taylor(2001)指出在PPP半衰期的研究中，若使用的是按照固定间隔所获取的每日数据，尽管这样的数据频率不高，但在实际汇率的半衰期中不会产生偏差。但是一旦采用的是跨时平均的数据，那么估计结果就必然会产生与真实半衰期的偏差。时间加总的偏差使得测算的半衰期高于实际调整的半衰期。 第二是部门加总的偏差(sectoral aggregation bias)。Imbs, Mumtaz, Ravn和Rey（2002）指出，在计量中使用了对各个部门价格指数加总的CPI等指数时，忽略了部门数据在动态调整方面的异质性，就会出现测算半衰期与实际半衰期的偏差。部门加总的偏差同样使测算的半衰期高于实际调整的半衰期。第三是小样本偏差(small sample bias)。Nickell(1981)指出,在小样本的情况下，用一般方法测算的半衰期也会与实际调整的半衰期产生偏差。而于时间加总和部门加总的偏差不同的是，小样本情况下测算的半衰期低于实际的半衰期。正如我们前面数据部分所介绍的，由于我们使用的是按固定时间间隔所采集的月度高频数据，我们的半衰期并不存在加总的偏差。也由于我们使用的单个商品的价格数据，并不存在商品的异质性，因此也不存在部门加总的偏差。因此，没有产生这两个偏差，可以使得我们测算的半衰期较小。但同样如我们前面所指出的，由于数据的缺失情况，我们可供研究的连续面板时间序列数据样本并不大，可能存在小样本的偏差。我们采用Choi, Mark和Sul(2005) 提出的递归均值调整的广义最小二乘法(recursive mean adjusted generalized least square, RGLS)方法来处理我们的数据。Choi, Mark和Sul(2005)指出，RGLS可以有效的减小样本带来的半衰期测算的偏差。商品名称半衰期商品名称半衰期热轧普碳元钢1.91 锡0.40 热轧普碳中厚板2.73 烟煤一般用24.95 热轧普碳角钢2.08 柴油0#轻柴油1.57 热轧普碳线材1.39 纯碱一级品5.82 普碳热轧薄板2.76 聚乙稀高压工业用7.79 螺纹钢(18，Q235）1.64 聚丙稀均聚一级3.40 螺纹钢(22，Q235）1.33 硫酸(浓度98%）11.64 普碳冷轧薄板2.76 烧碱(固体含量98%）11.04 镀锌板0.87 水泥(425#硅酸盐）5.88 松原木2.13 小轿车天津夏利12.10 电解铝6.19 中型货车解放5吨CA10923.22 锌2.09 中型货车东风5吨EQ10921.55 铅7.50 轻型载货车北京BJ10411.17 表8：RGLS测算的最大样本数据的半衰期商品名称半衰期商品名称半衰期热轧普碳元钢2.01锡0.35热轧普碳中厚板2.06烟煤一般用7.29热轧普碳角钢4.15柴油0#轻柴油1.58热轧普碳线材1.66纯碱一级品5.36普碳热轧薄板3.44聚乙稀高压工业用3.10螺纹钢(18，Q235）1.30聚丙稀均聚一级1.86螺纹钢(22，Q235）1.66硫酸(浓度98%）11.47普碳冷轧薄板3.43烧碱(固体含量98%）3.70镀锌板2.62水泥(425#硅酸盐）5.00松原木4.96小轿车天津夏利4.95电解铝5.73中型货车解放5吨CA10925.18锌4.48中型货车东风5吨EQ10921.58铅6.99轻型载货车北京BJ10415.02表9：RGLS测算的最长时间序列的半衰期重新测算的半衰期范围大约为2-24个月，有部分商品的半衰期在1-2年，相对于调整前，有了一定的提高，接近于Parsley and Wei(1996), Chaudhuri and Sheen(2004), Choi and Matsubara(2006)的研究。因此我们认为，小样本的偏差也是导致我国半衰期偏短的重要原因之一。另外我们还猜测，有可能测算的序列所在年份较短，从而导致小的半衰期。但这一猜测的检验，还有待于数据的完善。七、总结Rogoff(1996)提出了两个“购买力平价之迷”：第一是“PPP成立之谜”，也就是说为什么PPP理论在大量的实证研究中难以证明其成立；第二是“PPP调整速度之谜”，也就是说即使由PPP测算的实际汇率的调整呈现出了平稳性，为什么其回复均值的调整速度非常缓慢，通常的半衰期为3-5年，而且这是很难用名义价格的粘性来解释的。近年来大量的学者围绕着这两个迷进行了大量的研究。我们根据对中国36个大中城市商品资料市场1990-2005年的绝对价格数据的研究，指出了对第一个PPP成立之迷的一种解释。我们认为，相对价格或实际汇率的在检验中的非平稳性很有可能是因为地区间绝对价格水平在向绝对PPP所要求的方向趋近的结果。并且我们指出，由于以前大量的研究都是基于价格指数，从而无法判断绝对价格的变动状态，从而忽略了绝对PPP的成立情况。另一方面，我们测算了中国商品市场价格调整的半衰期。我们发现测算出来的半衰期偏短，而且在使用RGLS克服小样本偏差的情况下，仍然较短。我们猜测这很有可能是因为由于数据缺失所造成的样本时间较短造成的，这一点还需要在更加完善的数据情况下进行进一步的研究。参考文献：桂琦寒、陈敏、陆铭、陈钊, 2006：中国国内商品市场趋于分割还是整合：基于相对价格法的分析，世界经济第2期。喻闻、黄季，1998：从大米市场整合程度看我国粮食市场改革，经济研究第3期。Poncet, S. 2002. 中国市场正在走向“非一体化”？中国国内和国际市场一体化程度的比较分析，世界经济文汇第1期。Cecchetti, S.G., Mark, N.C., Sonora, R.J., 2002. Price index convergence among United States cities. International Economic Review 43(4), 1081-1099.Chaudhuri, K., Sheen, J., 2004. Purchasing power parity across states and goods within Australia. The Economic Record 80(250), 314-329.Chen, L.L., Devereux, J., 2003. What can US city price data tell us about purchasing power parity? Journal of International Money and Finance 22, 213-222.Choi, C.Y., Mark, N.C., Sul, D., 2005. Bias reduction by recursive mean adjustment in dynamic models for panel data. Working paper. University of Notre Dame.Choi, C.Y., Matsubara, K., 2006. Heterogeneity in the persistence of relative prices: What do the Japanese cities tell us? Journal of the Japanese and International Economics.Engel, C., Rogers, J.H., 1996. How wide is the border? American Economic Review 86, 1112-1125.Engel, C., Rogers, J.H., 2001. Deviations from purchasing power parity: causes and welfare costs. Journal of International Economics 55, 29-57.Esaka, T., 2003. 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