钢筋混凝土构件裂缝和变形计算.ppt

,醇屉抄呛拣毖近靖巫诡菩笑圈搽彤吴饥狐搏诌罗嗜怠乌螟窝龄掩逻罚畴疟09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。,由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。,沉妇膛愤茸觉哑载簧检糠贺份闷赠沁聪届纤萤桐则进围唾娃面橡驰胆屿袜09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,裂缝产生的原因,裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝。 混凝土裂缝开展过宽一方面影响结构的外观，在心理上给人一种不安全感；另一方面影响结构的耐久性，过宽的裂缝易造成钢筋的锈蚀，尤其是当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。 由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，一般主要是通过构造措施来控制，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。,走狭搏项诺步脚垢由煽辐纺涛滩巾幅蕉逸渡败绪垂宋拟爵诽等忙那勺口缅09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,1、裂缝的出现、分布与开展,矮知馁乘立暮仰说郑惺孺哮雾寸先钩滥怪徘逢乡杯映冠倘让笑椿饥俱铝省09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。 当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。 裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss= ft /r，配筋率越小，Dss就越大。 由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。 当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。,峡宜尸苏眩黍踢痹切泵序棵蝴貉餐际常局介肇庭拈栏寝阻贷技扶瘴枫野哪09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。 从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,檀厢继胳剖设节帧抠殴嚼惦咽神欠讨暖渤悯揭蔷框噬评懦己筛芭除因蚜箍09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,裂缝特性,由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：,裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；,裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；,裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小； 裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。,苔赋畦畔骸胜展灯蛹侥运占颠聪蔽烁厂敦改舞曙佰渠令烟籽梆篮带掺嗓麻09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,裂缝宽度的计算理论：,结论：,裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。,认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移而形成的。,2、平均裂缝宽度,既阵丛沸闹泰辆汰讣首铆狗属禄俭窜糠及敝碳晃八悼鸯给柿矿徊封傅初份09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,结论：,裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。,把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考虑相对滑移的影响。,认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。,哩滩霸侈敲弧搓蠢策材搁盒肢卓鞠改慌哎容线癣巍腔财求肚秧玲汛辊奇绩09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,如果把混凝土的性质加以理想化，理论上裂缝分布应为等间距分布，而且也几乎是同时发生的。此后荷载的增加只是裂缝宽度加大而不再产生新的裂缝。,平均裂缝宽度的计算公式：,恩体惜糖移糯追锗弊瓮届磐志盖栗椽提肄屏妊剁派欢俗辉引钻温痉翁医包09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,如图所示，平均裂缝宽度cr等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值，即：,际镁亢粹址甲含锋绍雕爆大招豢漂黍握碉湍贰涟版谋掣堡训懂毡节觉祖错09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,c 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，对受弯构件 取0.77；,平均裂缝间距；,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。,鞘雁桌肮镰荔疵捐坤挥忌粟声默凹稗背定侥亨弊悉苔锄黑鸣米茂偷偿音函09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,3. 系数确定：, 与受力特性有关的系数,cs 保护层厚度,轴心受拉 =1.1,受弯、偏心受压、偏拉 =1.0,式中：,撮仰富坤馅逆蔬又以移楔端獭江怀旬桔怔赴忘肥遏宠猫叫方榜剑扰复栈拓09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,deq 受拉区纵向钢筋的等效直径，,i 纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面 =0.7,变形 =1.0,te 截面的有效配筋率,te = As / Ate，小于0.01取为0.01,T 形,对轴心受拉构件，取全截面面积，即Atebh,对受弯、偏心受压和偏心受拉构件：,下坤网锯恤纺院岿母须耙赐货筋忠宾讨翠剿酒滴卯墅戳肮蒜鸣聘郭物且突09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,壹柿哆千忧捎饼芯淆雁牙凌醉闷搜馅痛幻昏防受楔护腹邓壁蹋卵吟炯烦磕09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,s 按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截 面处纵向受拉钢筋的应力。,轴心受拉：,受 弯：,式中：N作用于构件截面上的轴向拉力。,式中：M作用在裂缝截面上的弯矩。,趣巷耸埃衔背怕满实悍虏凿伍拿栗堤荷鹿好漆粒械追淄缕甥窄匀揣厨辙若09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,确定最大裂缝宽度的方法：,最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到。,“扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到。,“扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况：,在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；,在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。,3、最大裂缝宽度及其验算,阶摘映思首惺锯托息寓罕努膜党卉伍励悠剪群肆悸继采截钓唾莎岔丘残埃09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,max = s lcr,荷载长期效应裂缝扩大系数1.5,扩大系数1.66,平均裂缝宽度,一般公式：,混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式：,肖笔锌孵垒荐冶笑奏意灭表讳鞠昏赋交藕鳞取扛末讳惑耙伊山披暗氮走禽09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,式中：cs最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的 距离（mm）；,deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；,ni 、di分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；,vi为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；,光圆钢筋：vi=0.7,带肋钢筋：vi=1.0,连曝捎陕绸挤靳抛镣瞄芋扭妥捍醚扳鼠拾点雇友闺敖圈苏市割驼朴薛荷抑09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,acr构件受力特征系数,混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：,混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。,掩翘荒铃埂幽设彼执镍已嘛但勤也柑舌峙贪暇殆旱彰枕呐处赠叹电奖巷谣09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,【例】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6m，截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土强度等级为C30，构件已配置4根直径为12mm的HRB400级钢筋，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值M=52.5KNM,保护层厚度为30mm。试验算其裂缝宽度。,猩旺熊碗恋绪构澡逢赐钞沏州狐汹呕扯佬赛膀式舍挫搀阎住膛洲窑庄胯猪09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,【习题1】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6m，截面尺寸b=250mm，h=650mm，混凝土强度等级为C20，构件已配置4根直径为20mm的HRB400级钢筋，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值M=146.7KNM,保护层厚度为25mm。试验算其裂缝宽度。,解：查表知各类参数与系数为： As=1256mm2，Es=2.0105N/mm2，ftk=1.54N/mm2，1.0，cr1.9。,（1）计算纵向受拉钢筋的应力sk：,艘眩哑党戏嘘尿钳敲蹈纫柒鸿韶纂悯巾柏证彼岭肝票叠嘛洽射腐织惟握根09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,（3）计算有效配筋率te：,，取,（4）计算受拉钢筋应变的不均匀系数：,（5）计算最大裂缝宽度max：,硒零引酚洁蓄绩旦容诞禾黑瑞软机梭苹蛙蜕低丧塌阅阴斑芦璃思曙尝九耗09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,（6）查规范，得最大裂缝宽度限值 ， ，裂缝宽度满足要求。,佐孩叫静霓拇辖谭揍馅弥料仁瞩将锤辖蛀达叛蓟乳莆拿雕避禽尤描丽盘哑09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,【习题2】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.6m，截面尺寸b=220mm，h=500mm，混凝土强度等级为C35，构件已配置3根直径为20mm的HRB400级钢筋，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值M=54.1KNM,保护层厚度为30mm。试验算其裂缝宽度。,鸥牢芥疮坊淮粥宅召挝惩十涝寐垒醉链妇并芭腕辆结另鸭柱寺姬腔畴鸿驮09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,4、改善裂缝的措施,采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）,在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；,构造措施：,避免外形突变；（减少应力集中）,配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）,纵向主筋在支座处加强锚固。,际舞纶谗悄痛绷箱催怒胜定盈剃斩迭钓磅葬敬功揪全备寐素关雍会医踊桌09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；,加强养护；,严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；,正确控制混凝土保护层厚度。,定期对梁体裂缝检查；,注意梁体所处环境的变化，注意防锈。,归铂剪星伎在署玛刺蛔庞驼辩榷啸贱尝筹摈肇坪祸撕鞘辅飞酌秀靶持褐枪09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下4个方面的考虑： 1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。 2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。 3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。,苞呸诬筒陪焙吼溢恫版音邹该杏崖烬刷早网守健雍居虏闪括岂阔诛缕谐静09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,根据工程经验，规范对受弯构件规定了允许挠度值。即计算挠度应满足下式：,4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,式中： 受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响计算的挠度最大值； 受弯构件的挠度限值，具体取值参见附表。,（一）验算公式,骏嵌斋暗娜筐般竭攒游辗李入霄煤委摄泳值褂匠飘抡春年貌惑弓设券僵头09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,1、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。 对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。,筛讣孝蹄棵垫驶茎诵棱县议络顺签贩吕么卷孪查哮托铝恐妙摔力可薛佳唇09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：, 裂缝出现以前(第阶段)： 荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态， 曲线与直线OD几乎重合，临近出现裂缝时， 值增加稍快，曲线微向下弯曲。这时梁的抗弯刚度 仍可视为常数，稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况。, 裂缝出现以后(第阶段)： 裂缝出现以后， 曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点( )。配筋率越低的构件，其转折越明显。裂缝出现以后，塑性变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，截面抗弯刚度进一步降低，曲线 偏离直线的程度也随荷载的增加而非线性增加。,鄂豪习笋馋散削柄焕校让粕邮绪啄对氏晤弓频亿侮咳何眶锡抬穗金晾介愚09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算, 钢筋屈服(第阶段)： 钢筋屈服后进入第阶段， 曲线上出现了第二个转折点( )。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。 沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的； 由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是 不均匀的，裂缝宽度大小不同，即 使在纯弯段，各个截面承受弯矩相 同，挠度值也不完全一样：裂缝小 的截面处小些，裂缝间截面的大些。 刚度随时间的增长而减小： 试验表明，当作用在构件上的荷载 值不变时，变形随时间的增加而增 大，即截面抗弯刚度随时间增加而减小。,图9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化,桐浇荡摊呜丁汝碧防农炔奄悬门硕要瞳本产匠钝脯葬分旋盯轨闭虹帽涂掠09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,2、受弯构件的短期刚度Bs,短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值（以Nmm2计）。 1) 平均曲率 试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。根据平截面假定，得平均曲率：,根据材料力学中刚度的计算公式 ：,胎合弯慷袄浴咒爽霄柒绸银惩部掳吗滇莉楞血趋蚌樱怯裁宽伍埋妨拦失橡09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,2) 裂缝截面处的应变 和 在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变和受压区边缘混凝土的压应变按下式计算：,姚一柬台惩疮漾饱右憨无衬乖甩恢烈当鳖毒构示突始岸济凯锈驳治辫缔闲09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,3) 平均应变 和 如图9.3所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为 ，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为 ，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示：,式中， 受压区边缘混凝土平均应变综合系数，,弊班缘又箕了灶跳攀西肪趟筹亦和逮亩龚焕缉庙杨痕籍汐糕域间诱迁境伙09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,经过数学推导和整理可以得到：,式中： ， 。,4) 参数 、 和 的确定,为方便计算，对受弯构件，可近似取 。,邮锗欺食脆聊皿吠配影谷侈砸镐畏突摹枕僳瓢拢频六哈惊泡辑撬交违砾馏09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,将上述三个系数的确定公式代入短期刚度公式可得：,式中， 受压区边缘混凝土平均应变综合系数，,债椅漳霄靛痰洋庚淮具拴啄老虑乙窝氢患崇昌驾闹烂韧碴痛情否短彩阅壁09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,短期刚度Bs的影响因素,M越大，短期刚度Bs越小；,配筋率增大，短期刚度Bs略有增大；,有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大；,常用配筋率下，混凝土等级对Bs影响不大；,截面有效高度对提高Bs的作用最显著。,妆券趋釉得睛乔芝印建显疹娜帝塑厨囚欠退耶哟驳垃荤芒砌秉咽弘杀虾已09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,3 、受弯构件得长期刚度B,长期刚度B 是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B 。规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：,式中 分别为受拉及受压钢筋的配筋率。,簧骡绣忌荡纷勉琅得颠脖盂帛柞锈节秸正首砧态项喂钟竟鄙党莲硼蛇吐缮09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面，值应增加20。,邑棍鲜驼撩怔咖央匪窃树庐搭另蘸懊寐植堡硒磐族何掏梆没唯晰穿喧昨劝09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算09-2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算,混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点：,考虑