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文档简介

磁场专项训练【例题精选】【例1】 如图所示,abcd是一竖直的矩形线框,线框面积为S,放在磁感应强度为B的匀强水平磁场中,ab边在水平面内且与磁场方向成60角,若导线框中的电流强度为I,则穿过导线框的磁通量f=韦伯,导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩M=牛米。答案:;分析:据磁通量(f)的定义是:在匀强磁场(B)中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为S,则穿过这个面的磁通量f=BS。在该题中S与B不垂直,则作S在垂直B方向的投影,ab边在水平面内且与磁场方向夹角60,即导线框与磁场方向夹角为60,则S在垂直B方向的投影为Ssin60,所以穿过此面的磁通量f=BSsin60=通电线圈在磁场中所受安培力矩,B是匀强磁场磁感应强度,I是线圈中电流强度,S是线圈横截面积,n为线圈匝数,a为线圈平面与磁感应强度方向的夹角,当a=0,即S/B,线圈受安培力矩最大, ,由公式看出,导线框abcd所受安培力对竖直轴的力矩大小与竖直轴的位置无关,其安培力矩。【例2】 如图所示,两条光滑的裸铜导线构成的平行导轨,相距d=30厘米,与水平面倾角并接入电动势E3V,内阻r0.5的电源和定值电阻R1,装置空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度。将均匀金属棒垂直导轨搭上,恰好静止,若其它电阻不计,试求金属棒的质量m。分析:此题是通电导线在磁场中受安培力F和直流电路与静力学知识的结合问题。金属棒ab为研究对象,看其右视截面图受重力mg,方向竖直向下;受导轨弹力N,方向垂直导轨向上;其中电流方向向里,磁感应强度方向向上。据左手定则,受安培力方向向右,大小见图示。根据平衡条件,有mgBILcos其中。结论:金属棒ab的质量约为104克。【例3】 如图所示,一个位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕ox轴转动,线圈的四个边分别与x、y轴平行,线圈中的电流方向如图,当空间加上如下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来。A方向沿x轴的恒定磁场 B方向沿y轴的恒定磁场C方向沿z轴的恒定磁场 D方向沿z轴的变化磁场答案:B。分析:根据左手定则可知,通电导线在磁场中所受安培力方向与磁感应强度方向垂直,也与导线中电流方向垂直,即安培力方向垂直于磁感应强度方向与电流方向所确定的平面,此题要求线圈转动,安培力矩当线圈平面与磁场方向垂直时为零;当线圈平面与磁场方向平行时最大,而此题限定ox轴,所以只有选项B是符合题目要求的。【例4】 如图所示,方向垂直纸面向里的匀强磁场区宽度为L,速率相同的三个粒子分别为质子(),a粒子(),氘核(),都垂直边界MN飞入匀强磁场区,若a粒子恰能从边界飞出磁场区,那么:A质子和氘核都能从边界飞出B质子能从边界飞出,而氘核不能从边界飞出C氘核能从边界飞出,而质子不能从边界飞出D氘核和质子都不能从边界飞出答案:C。分析:三种粒子均带正电,垂直进入匀强磁场,立即作匀速圆周运动,根据左手定则,洛仑兹力充当向心力,圆心均在MN上,且逆时针方向转。题意中a粒子恰能从边界飞出磁场区,说明其半径,如图圆轨迹,有。三种粒子比较,的粒子圆运动半径 即可飞出磁场,氘核 边界,而质子不可飞出正确选项为C。【例5】 质量为m,带正电量q的粒子,垂直磁场方向从A射入匀强磁场,磁感应强度为B,途经P点。已知AP连线与入射方向成角。如图所示,则离子从A到P经历的时间为:A B C D 答案:D。分析:审题后,应首先建立空间磁场,粒子运动轨迹,圆心位置的正确图景,在此基础上物理和几何的知识才能得出正确结论。正电荷从A射入匀强磁场,立即受到洛仑兹力,方向与v垂直,充当圆运动向心力,做匀速圆周运动,+q,圆轨迹顺时针方向,洛仑兹力垂直速度方向,据左手定则,匀强磁场一定是垂直纸面向外,圆心于O处,点的速率同于A点速率,且垂直OP。如图所示,为正确的图景。因为据几何知识,圆心角,为匀速转动一周(2)的时间,则设转角度所用时间为t,有 ,所以选项D正确。【例6】 一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入如图中第一象限所在的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面,磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这个圆形区域的最小半径。重力忽略不计。分析:带电质点在匀强磁场中作匀速圆周运动,其半径。依题意,质点在磁场区运动轨迹应是以R为半径的1/4圆周。该圆周同时与过a点和b点的速度v的方向相切,过a、b分别作平行x、y轴直线,与这两直线间距均为R的点O就是该圆的圆心。如图所示,带电质点在磁场中运动轨迹为图中以O为圆心,半径为R的圆上cd之间的1/4圆周,c、d两点应处于所求圆形磁场的边界上。在过c、d两点的不同半径的圆周中,以cd为直径的圆周为最小。如上图中的小圆所示,其半径为。为该题解。【例7】 如图所示,匀强电场E=4伏/米,水平向左,匀强磁场B=2特,垂直纸面向里。一个m=1克,带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙竖直墙壁无初速下滑(其电量不损失),当它滑行0.8米到N点时,就离开墙壁做曲线运动。A运动到P点时,恰好处于受力平衡状态,此时其速度方向与水平方向成45角斜向下。设P点与M点的水平高度差为1.6米,试求:(1)A沿墙壁下滑时摩擦力做的功是多少?(2)P点与M点的水平距离是多少?分析:带正电的物块A在M点受竖直向下的重力mg;受向左的电场力qE;受竖直墙壁向右的弹力;由于无速度磁场力()为零,摩擦力为零。在重力作用下加速下滑,速度增大,磁场力由零逐渐增大,方向垂直速度方向向右(左手定则),弹力变化,摩擦力沿墙壁向上。到达N点,据题意物块A脱离墙壁,说明,据动能定理,物块A从M到N的过程中,重力作正功,摩擦力做负功、电场力、弹力、磁场力均不做功,有:物块A脱离墙壁作曲线运动是在重力,电场力和磁场力作用下的变加速曲线运动,到达P点据题意A处于受力平衡状态,即,如图所示受力图示,有解得从N到P竖直高度,水平距离设为物块A从N到P重力做正功,电场力做负功,磁场力由于总与速度方向垂直而不做功。应用动能定理:; 结论:物块A沿墙壁下滑摩擦力做功为焦,P与M的水平距离为0.6米。练习一、选择题:1、如图所示,两个同心圆环A、B置于同一竖直平面内,A环的半径大于B环的半径。将一条形磁铁水平插入两环的圆心处,则A、B两环内的磁通量的关系是ABCD不能确定2、如图所示,六根互相绝缘通过电流强度均为I的直导线排列在同一平面内,区域甲、乙、丙、丁均为面积相等的正方形,磁场方向垂直指向纸内且磁通量最大的区域是:A甲区域B乙区域C丙区域D丁区域3、现有两种粒子,质量分别为前者电量是后者的2倍,使它们垂直射入同一匀强磁场,结果发现两种粒子运动的圆轨道的半径相同。则它们的动能之比为:ABCD4、四种粒子:质子、电子、中子、和a粒子,均以相同的初速度由同一位置沿垂直磁场方向射入匀强磁场,它们的运动轨迹的示意图如图所示,以下对示意图各种说法中不正确的是:Ab是质子的运动轨迹,a是a粒子的运动轨迹Ba是质子的运动轨迹,b是a粒子的运动轨迹Cc必定是中子的运动轨迹D如果按相同比例画出粒子的运动轨迹,示意图中电子运动轨迹的半径显然过大了5、如图所示的正方形空腔内充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,空腔顶角a、b、c处各有一小空隙。一束质量不等的一价正离子从a处平行空腔边界沿垂直磁场方向射入空腔内,结果有一部分离子从b处射出,另一部分离子从c处射出,那么:A从同一空隙处射出的离子具有相同的动能B从同一空隙处射出的离子具有相同的速率C从同一空隙处射出的离子具有相同的动量D从b处与从c处射出的离子的速率之比必定是16、如图所示,ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线。在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去,初速度方向均沿o b方向。其中粒子1在通过直线cd时,速度为v1,方向与cd垂直;粒子2在通过直线cd时,速度为v2,方向与cd夹角为60。从射出到经过直线cd,粒子1经历时间为t1,粒子2经历的时间为t2,则t1与t2的比值是:At1t2=32Bt1t2=43Ct1t2=2Dt1t2=7、下列单位中,相当于特斯拉的是:A韦伯/米2B牛顿/安培米C牛顿/库仑米D伏特米/秒28、一个质量为m,电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动,磁场方向垂直于它的运动平面,作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是:AB C D 9、如图所示,相距为d的两金属板水平放置,两板间的电势差为U。一个质量为m的带正电的微粒能以水平速度v在两板间作匀速直线运动。若两板间的距离减为1/2,为使微粒仍在两板间作匀速直线运动,则:A只把微粒的速度增加到2vB只把微粒的速度减小到v/2C只加一个垂直纸面向里的磁场,且D只加一个垂直纸面向外的磁场,且10、如图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.3特,有一根长为30厘米的导线AD被折成如图形状,且AB=BC=CD=10厘米,则当导线内通以I=2安电流时,导线AD所受磁场力的大小及方向为:A0.18牛,方向垂直纸面向外B0.16牛,方向垂直纸面向外C0.126牛,方向垂直纸面向外D0.06牛,方向垂直纸面向里11、如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中有一离子在电场力、磁场力的作用下,从静止开始沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是:A离子必带正电荷BA点和B点位于同一高度C离子在C点的速度最大D离子到达B点后,将沿原曲线返回A点12、三种粒子(均不计重力):质子、氘核和a粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后,从同一位置沿水平方向射入图示中虚线框内区域,虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场,以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是:A区域内加竖直向下方向的匀强电场时,三种带电粒子均可分离B区域内加竖直向上方向的匀强电场时,三种带电粒子不能分离C区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时,三种带电粒子均可以分离D区域内加水平向左方向的匀强磁场时,三种带电粒子不能分离13、如图所示,在两平行直线MN和PQ之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E(水平向右)磁感应强度为B(垂直纸面向里),复合场区的宽度为L,竖直方向足够长。现有一束电量为q质量为m的正离子,以不同的初速度沿平行电场方向射入场区,那些从场区飞出的离子在这段运动过程中动能增量可能值为:A零BC D 14、一束带电粒子流沿同一方向垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中这束粒子流分成两部分,其运动轨迹分别如图示中1、2所示,这两部分粒子的运动速度v,动量P,电量q及荷质比q/m之间的关系正确的是A如果B 如果C 如果且两者都带电荷D如果 ,且两者都带负电二、填空题:15、在两条平行直导线中通以相同方向的电流时,它们之间的作用是相互;通以相反方向的电流时,则相互。16、如图所示,每个弹簧的倔强系数,金属棒ab长L50cm,质量m,磁感应强度,则当弹簧不伸长时, 中要通入方向的电流,电流强度的大小为A。当通入0.5A与前向相反方向的电流时,弹簧伸长cm。17、在真空中有一个质量为m,带电量是e的电子,以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中,当电子以半径R做匀速圆周运动时,突然取消磁场,要使电子继续在以R为半径的圆周上运动,应在圆心上放一个电性为的电荷Q,其电量等于。18、如图所示,一个带电量为q,质量为m的负离子,达到A点(0.2,0.4)时的速度为v,方向跟x轴正方向相同。欲使粒子到达坐标原点O时的速度大小仍为v,但方向与x负方向相同,则所加匀强磁场在什么范围内(画在图上),方向应是,磁感应强度B=。19、如图所示,质量为m,带电量为q的小球中间打孔套在固定的光滑绝缘杆上,杆的倾角为a,此装置处于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中。在小球沿杆下滑过程中,某时刻小球对杆的作用力恰好为零,那么小球所带电荷的电性是,此时刻小球的下滑速度大小为。20、质子(),氘核()和a粒子()都垂直磁场方向射入同一匀强磁场,如入射时它们的动能相同,则它们轨道半径之比;周期之比。21、带电粒子a在匀强磁场中做匀速圆周运动时,在某一点与另一静止的带电粒子b发生碰撞并结为一体在磁场中共同运动,不计粒子重力,它们的运动半径仍与原来相同,但转动方向相反,如图所示。则这两个粒子所带电量大小之比;碰撞前、后粒子做圆周运动的周期大小相比较,有(填、=)22、一个质量为m的带负电量q的油滴从高h处自由落下,进入一个正交匀强电场和匀强磁场叠加区域,匀强电场方向竖直向下,磁场磁感应强度为B,进入场区后油滴恰好做圆周运动,其轨迹如图所示,由此可知匀强电场场强大小E=,所加磁场方向是,油滴作圆周运动的半径R=。三、计算题:23、如图所示,在水平放置的间距d=14厘米的平行导轨一端架着一根质量m=40克的金属棍ab,导轨另一端通过电键与电源相连。该装置放在高h=10厘米的绝缘垫块上。当有竖直向下的磁感应强度B=0.12特斯拉的匀强磁场时,接通电键金属棍ab会被抛到距导轨右端水平s=15厘米处。试求电键接通后通过金属棍的电量。24、质量为m,带电

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