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数字信号处理 Digital Signal Processing(DSP) 教科书 数字信号处理教程（第三版） 程佩青 清华大学出版社 讲授内容 0.绪论-DSP的发展和应用 1.离散时间信号与系统 2.Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT） 3.离散傅里叶变换（DFT） 4.快速傅里叶变换（FFT） 5.数字滤波器(DF)的结构 6.IIR DF的设计 7.FIR DF的设计 绪论 为何要上数字信号处理? 在过去的数十年中，数字信号处理 (DSP)的领域，无论在理论上还是技术上都 有非常重要的发展。 由于工业上开发和利用廉价的硬件和软 件，使不同领域的新工艺和新应用现在都 想利用DSP算法、使它成为本科教学内容 。 第一节 什么是数字信号 处理 一、数字信号处理(DSP) (Digital Signal Processing) 凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对 数字信号所进行的一切变换或按预定规则 所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析 等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为 Digital Signal Processing 译为数字信号处理 技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广 义的理解。 1.信号(复习) 信号是一种物理体现。在信号处理领域中 ，信号被定义为一个随机变化的物理量。 例如：为了便于处理，通常都使用传感器 把这些真实世界的物理信号-电信号， 经处理的电信号-传感器-真实世界的 物理信号。 如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声 器 话筒(将声压变化)-电压信号空气压力信 号(扬声器) 2.信号的最基本的参数 频率和幅度 3-30kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航) 30-300kHz:Low frequency LF(潜水艇通信) 3003000kHz:Medium frequency(调幅广播) 3-30MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播，军 事通信 无绳电话，电报，传真) 30-300MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM，VHF电视) 0.33GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电话， 雷达，微波，个人通信) 频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够 大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency) 频率20Hz20KHz称为声波，Low frequency (处于LF) 频率20KHz称为超声波 ，具有方向性，可以成束(处于LF) 3.信号分类 连续信号和离散信号 模拟信号和数字信号 确定性信号和随机信号 (1)连续信号和离散信号 连续信号：指随时间信号而连续变化的 信号。 离散信号：只有在离散的时间点有确定 的值。它通常都是通过对连续信号采样 而得到的。 (2)模拟信号和数字信号 模拟信号：指幅度连续的信号，通常指 时间和幅度上都是连续的信号 。 数字信号：时间和幅度上都是离散的信 号。 x(t) t x(tn) tn x(n) n 采样 模数 保持 转换 (3)确定性信号和随机信号 确定性信号：它的每一个值可以用有限个参量来唯 一地加以描述。 例：直流信号：仅用一个参量可以描述。 阶跃信号：可用幅度和时间两个参量描述。 正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量 来描述。 随机信号：不能用有限的参量加以描述。也无 法对它的未来值确定地参预测。它 只能通过统计学的方法来描述(概率 密度函数来描述)。 例：许多自然现象所发生的信号、语音信号、图象 信号、噪声都是随机信号。它们具有幅度(能量)随 机性、或具有发生时间上的随机性或二都兼有之 。 4.信号处理 滤波 变换 压缩 估计 识别 二、数字信号处理的学科概貌 1.数字信号处理开端 在国际上一般把1965年由Cooley-Turkey 提出快速傅里叶变换(FFT)的问世，作为 数字信号处理这一学科的开端。 而它的历史可以追溯到17世纪-18世纪， 也即牛顿和高斯的时代。 2.数字信号处理领域的理论基础 数字信号处理的基本工具：微积分，概 率统计，随机过程，高等代数，数值分 析，近代代数，复杂函数。 数字信号处理的理论基础：离散线性变 换(LSI)系统理论，离散傅里叶变换(DFT) 。 3.“数字信号处理”又成为一些 学科的理论基础 在学科发展上，数字信号处理又和最优 控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连 ，成为人工智能，模式识别，神经网络 ，数字通信等新兴学科的理论基础。 4.数字信号处理基本学科分支 数字信号滤波 分为经典滤波和现代滤波。经典滤波为 本科阶段学。主要为FIR 和IIR滤波器 数字信号频谱分析 FFT进行谱分析 统计频谱分析 三、数字信号处理系统的基本组成 以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统. 前置预 滤波器 A/D 变换器 数字信号 处理器 D/A 变换器 模拟 滤波器 模拟 Xa(t) PrF ADC DSPDACPoF 模拟 Ya(t) (1)前置滤波器 将输入信号xa(t)中高于某一频率(称折叠 频率，等于抽样频率的一半)的分量加以 滤除。 (2)A/D变换器 由模拟信号产生一个二进制流。 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出 一次xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离散 信号。 (3)数字信号处理器(DSP) 按照预定要求，在处理器中将信号序列 x(n)进行加工处理得到输出信号y(n). (4)D/A变换器 由一个进制流产生一个阶梯波形，是形 成模拟信号的第一步。 (5)后置滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。 以滤除掉不需要的高频分量，生成所需 的模拟信号ya(t). 第二节 数字信号处理的 实现 数字信号处理实现方法 1.采用大、中小型计算机和微机。 2.用单片机。 3.利用通用DSP芯片 4.利用特殊用途的DSP芯片 1.采用大、中小型计算机和微 机 工作站和微机上各厂家的数字信号软件 ，如有各种图象压缩和解压软件。 用这一方法优点：可适用于各种数字信 号处理的应用场合，很灵活。 2.用单片机 由于单片机发展已经很久，价格便宜， 且功能很强。 优点：可根据不同环境配不同单片机， 其能达实时控制，但数据运算量不能太 大。 3.利用通用DSP芯片 DSP芯片较之单片机有着更为突出优点。 如内部带有乘法器，累加器，采用流水线 工作方式及并行结构，多总线速度快。配 有适于信号处理的指令(如FFT指令)等。 目前市场上的DSP芯片有： 美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列 占 有90% 还有AT&T公司dsp16,dsp32系列 Motorola公司的dsp56x,dsp96x系列 AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列 4.利用特殊用途的DSP芯片 市场上推出专门用于FFT,FIR滤波器，卷积、 相关等专用数字芯片。 如：BB公司：DF17XX系列 MAXIM公司：MAXIM27X ,MAXIM28X National公司：National-SEMI系列：MF系列。 其软件算法已在芯片内部用硬件电路实现，使 用者只需给出输入数据，可在输出端直接得到 数据。 第三节 数据信号处理的特点 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如下特点 ： 精度高 可靠性 灵活性大 易于大规模集成 时分复用 可获得高性能指标 二维与多维处理 1.精度高 在模拟系统中，它的精度是由元件决定 ，模拟元器件的精度很难达到10-3以上。 而数字系统中，17位字长就可达10-5精度 ，所以在高精度系统中，有时只能采用 数字系统。 2.可靠性强 数字系统：只有两个信号电平0，1受噪声 及环境条件等影响小。 模拟系统：各参数都有一定的温度系数， 易受环境条件，如温度、振动、电磁感应 等影响，产生杂散效应甚至振荡等 且数字系统采用大规模集成电路，其故障 率远远小于采用众多分立元件构成的模拟 系统。 3.灵活性大 数字系统的性能主要决定于乘法器的各 系数，且系数存放于系数存储器内，只 需改变存储的系数，就可得到不同的系 统，比改变模拟系统方便得多。 4.易于大规模集成 数字部件：高度规范性，便于大规模集成 ，大规模生产，对电路参数要求不严，故 产品成品率高。 例：(尤其)在低频信号：如地震波分析，需 要过滤几Hz几十Hz的信号，用模拟系统 处理其电感器、电容器的数值，体积，重 量非常大，且性能亦不能达到要求，而数 字信号处理系统在这个频率处却非常优越( 显示出体积，重量和性能的优点。 5.时分复用 利用DSP同时处理几个通道的信号。 某一路信号的相邻两抽样值之间存在很大的空隙 时间，因而在同步器的控制下，在此时间空隙中 送入其他路的信号，而各路信号则利用同一DSP ，后者在同步器的控制下，算完一路信号后，再 算另一路信号，因而处理器运算速度越高，能处 理的信道数目也就越多。 多路器 DSP 分 路 器 同步 1 2 3 n 1 2 3 n 6.可获得高性能指标 例：对信号进行频谱分析 模拟频谱仪在频率低端只能分析到10Hz以上频 率，且难于做到高分辨率(也即足够窄的带宽) 。 但在数字的谱分析中，已能做到10-3Hz的谱分 析。 又例：有限长冲激响应数字滤波器，则可实现 准确的线性相位特性，这在模拟系统中是很难 达到的。 7.二维与多维处理 利用庞大的存储单元，可以存储一帧或 数帧图象信号，实现二维甚至多维信号 包括二维或多维滤波，二维及多维谱分 析等。 8.局限性 数字系统的速度还不算高，因而不能处 理很高频率的信号。(因为抽样频率要满 足奈奎斯特准则定理) 另外，数字系统的设计和结构复杂，价 格较高，对一些要求不高的应用来说， 还不宜使用。 第四节 数字信号处理的应用领域 自20世纪60年代以来，数字信号处理的 应用已成为一种明显的趋势，这与它突 出优点分不开的。 数字信号处理大致可分为： 信号分析 信号滤波 一、信号分析 任务：涉及信号特性的测量。它通常是 一个频域的运算。 主要应用于： 谱(频率和/或相位)分析 语音分析 说话人识别 目标检测 二、信号滤波 任务：是信号入-信号出的情况。实现这个 任务的系统被称为滤波器。它通常(但不总是) 作时域运算。 主要应用于： 滤除不需要的背景噪声，去除干扰 频带分割， 信号谱的成形 所以它广泛地应用于数字通信，雷达，遥感， 声纳，语音合成，图象处理，测量与控制， 高清晰度电视，多媒体物理学，生物医学， 机器人等。 三、DSP的典型应用 1.网络 2.无线通信 3.家电 4.另外还有虚拟现实，噪声对消技术，电 机控制，图像处理等等 可以说DSP是现代信息产业的重要基石 ，它在网络时代的地位与CPU在PC时代 的地位是一样的。 四、举例 1.语音处理 它是最早采用数字信号处理技术的领域之一。 本世纪50年代提出语音形成数字模型，经过十多年 对语音的分析、综合、证明是正确的。 在语音领域现存在着三种系统：语音分析系统：(自 动语音识别系统，它能识别语音，辨认说话的人是 谁，而且破译后，能立即作出决断。语音综合系统 ：盲人的自动阅读机，声音响应的计算机终端，会 说话玩具，家用电器(CD,VCD,DVD)。语音分析综 合系统：语音存储和检索系统。 即广泛应用于电话窃听。即应用于语音编码、语音 合成、语音识别、语音增强、说话人确认、语音邮 件、语音存储等。 2.图像处理 数字信号处理技术成功应用的图像处理方法 有： 数据压缩 图像复原 清晰化与增强 由于单个数字图像以1兆个采样值的量级表示 ，所以要求高性能的处理机、高密度的数据 存储器。即要求高速度硬件。 3.雷达 在军事上，雷达、计算机、射击武器等组成一个 自动控制系统。 当目标进入雷达的作用半径以内并被雷达自动跟 踪时，雷达就测量出目标的当前位置(距离、方 位角和高低角)，并把数据送入计算机，推算出 目标的航向，航速，引导导弹或自动火炮去击中 目标(爱国者导弹对飞毛腿导弹)。雷达系统是应 用高性能数字信号处理技术的一个例子。 雷达系统主要信号处理功能包括： 信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如 射程、方位和速度)估计。 4.通信 整个通信领域几乎没有不受数字信号处理 技术影响的地方。 数字技术已用于信号的调制、解调、滤波 、混频、检波和多路传输等问题中。 语音数据压缩与解压是数字信号处理的重 要内容。 在电信领域，数字处理技术已发展到音调 检测，回波清除、数字开关网和自适应均 衡、数据加密、数据压缩、可视电话等。 许多音频通信的信号处理功能，已由单块 集成电路实现。 5.电话、电报 下面介绍它们在通讯中的应用大家知道，脉 冲编码调制通讯（简称PCM）的主要有的是 抗干扰性强。但是，要对语音信号进行脉冲 编码传输，起码要有64千比特/秒。为了提高 信道的利用率，必须压缩语音数码率。语音 压缩编码的方法很多，如自适应差分脉调制 （ADPCM），32千比特/秒的数码率达到了 长途电话的质量标准，且复杂程度较低， 1988年被CCITT（国际电报电话咨询委员会 ）建议为长途传输中的一种新型国际通用语 音编码方法。 6.扩频通信 与数据压缩相反的数据扩张，也是很有用的技 术。它的根据是仙农编码定理：在一定的条件 下，只要码的长度充分大时，一定存在一种编 码、译码方法，使错误译码率充分小。近年来 ，在国防上实现发射功率隐蔽与抗电子干扰， 采用了数据扩张技术，用300千比特/秒的数码 率传送64千比特/秒的语音，可以使敌方对此 信号难以侦察或干扰。 7.移动通信 现代通信系统是信息时代的生命线。最 近几年，电信业在我国发展很快，安装 电话的用户与日俱增，移动通信已开始 全国联网。现在，世界性的全球通讯网 连接着6亿个以上的电话，还提供大量的 用户电报以及数据通信业务。到本世纪 末，通讯将超过能源、汽车、钢铁、交 通和农业，成为世界上最大的行业。 8.其他 生物医学信号处理CT / CAT CT：计算机X射线断层摄影装置。其中头颅 CT英国EMI公司豪斯菲尔德获诺贝尔奖。 CAT:计算机X射线空间重建装置。出现全身 扫描，心脏活动立体图形，脑肿瘤异物，人 体躯干图像重建。 嵌入式电子系统 五、DSP技术的发展趋势1 DSP技术的发展趋势，可用四个字“多快好省” 来概括。 1.多。可从广度和深度看，广度是指DSP的型 号越来越多。如TMS320C2x（控制）/5x（低 功耗）/6x（高性能处理）.从深度讲是多CPU 的糅合，一种多DSP的糅合，一种DSP的核和 其他事务性处理的核的糅合在一起如RM核。 2.快，即运算的速度越来越快，指令