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文档简介
2005.2.25 一、提出问题 能否求解下列方程 能否解出上述方程的近似解?(精确到0.1) (2)x2-2x-1=0, (3)x3+3x-1=0 . (1)lgx=3-x, 不解方程,如何求方程 的一个正的近似解 . (精确到0.1) 二、方法探究 (1) x2-2x-1=0 - + 2 3 f(2)0 20 20 2.250 2.3750 2.37502.5f(2.5)0 2.75f(2.75)0 (2.5,2.75)f(2.5)02.625f(2.625)0 (2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)0 四、归纳总结 用二分法求方程 f(x)=0(或g(x)=h(x))近似解的基本步骤: 1、寻找解所在区间 (1)图象法 先画出y= f(x)图象,观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围; 或画出y=g(x)和y=h(x)的图象,观察两图象的交点横坐标所 处的范围。 (2)函数性态法 把方程均转换为 f(x)=0的形式,再利用函数y=f(x)的有关性质 (如单调性),来判断解所在的区间。 2、不断二分解所在的区间 若 (3)若 , 对(1)、(2)两种情形再继续二分解所在的区间. (1)若 , (2)若 , 四、归纳总结 由 ,则 由 , 则 则 3、根据精确度得出近似解 当 ,且m, n根据精确度得到的近似值均为同 一个值P时,则x1P ,即求得了近似解。 四、归纳总结 五、知识拓展 如何利用excel来帮助研究方程的近似解? 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点 发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,一般 至少需要检查接点的个数为 个。 六、请你思考 课堂小结 对某一类问题(不是个 别问题)都有效,计算可以一步一步地进行,每 一步都能得到惟一的结果, 如果一种计算方法 我们常把这一类问题 的求解过程叫做解决这一类问题的一种算法。 算法: 算法特点: 算法是刻板的、机械的,有时要进行 大量的重复计算, 但它的优点是一种通法,只 要按部就班地去做,总会算出结果。 更大的优
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