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文档简介

2005.2.25 一、提出问题 能否求解下列方程 能否解出上述方程的近似解？（精确到0.1） （2）x2-2x-1=0， （3）x3+3x-1=0 . （1）lgx=3-x， 不解方程，如何求方程 的一个正的近似解 . （精确到0.1） 二、方法探究 （1） x2-2x-1=0 - + 2 3 f(2)0 20 20 2.250 2.3750 2.37502.5f(2.5)0 2.75f(2.75)0 （2.5，2.75）f(2.5)02.625f(2.625)0 （2.5，2.625）f(2.5)02.5625f(2.5625)0 四、归纳总结 用二分法求方程 f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解的基本步骤: 1、寻找解所在区间 （1）图象法 先画出y= f(x)图象，观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围； 或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐标所 处的范围。 （2）函数性态法 把方程均转换为 f(x)=0的形式，再利用函数y=f(x)的有关性质 （如单调性），来判断解所在的区间。 2、不断二分解所在的区间 若 （3）若 ， 对(1)、(2)两种情形再继续二分解所在的区间. （1）若 ， （2）若 ， 四、归纳总结 由 ，则 由 ， 则 则 3、根据精确度得出近似解 当 ，且m, n根据精确度得到的近似值均为同 一个值P时，则x1P ，即求得了近似解。 四、归纳总结 五、知识拓展 如何利用excel来帮助研究方程的近似解？ 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点 发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般 至少需要检查接点的个数为 个。 六、请你思考 课堂小结 对某一类问题（不是个 别问题）都有效，计算可以一步一步地进行，每 一步都能得到惟一的结果， 如果一种计算方法 我们常把这一类问题 的求解过程叫做解决这一类问题的一种算法。 算法： 算法特点： 算法是刻板的、机械的，有时要进行 大量的重复计算， 但它的优点是一种通法，只 要按部就班地去做，总会算出结果。 更大的优
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