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第十七讲第十七讲 椭球面元素归算椭球面元素归算 至高斯平面至高斯平面 （二（二 ） 真北方向、真方位角、坐标真北方向、真方位角、坐标 北方向、坐标方位角的概念北方向、坐标方位角的概念 方向改正的定义、大概量级方向改正的定义、大概量级 平面子午线收敛角的定义、平面子午线收敛角的定义、 变化规律变化规律 天文方位角、真方位角与坐天文方位角、真方位角与坐 标方位角的关系标方位角的关系 应用要求：会计算方向改正应用要求：会计算方向改正 应用要求：会计算平面子午应用要求：会计算平面子午 线收敛角线收敛角 确定水平坐标的流程 已知坐标 （L，B） 地面上观 测元素 布设水平 控制网 6.5 6.5 椭球面元素归算至高斯平面椭球面元素归算至高斯平面 观测 平差 大地坐标 （L，B） 推算 归算椭球面上 的元素 水平方向 大地线长 大地方位角 平面坐标 （X，Y） 已知坐标 （X，Y） 高斯平面 的元素 归算 平差推算 水平方向 平面距离 平面方位角 水平方向 垂直角 地面距离 天文经纬度 天文方位角 水平坐标 四、距离改正 高斯投影是一种正形 投影，没有角度变形。但 除中央子午线外，均存在 有长度变形。将椭球面上 两点间的大地线长化算为 高斯投影平面上相应两点 间的弦长，所加的改正， 称为距离改正。 1、长度比公式 四、距离改正 正形投影长度比公式 或 n 由大地坐标（B，L）计算长度比的公式 n 由大地坐标（B，L）计算长度比的公式 n 由平面坐标（x，y）计算长度比的公式 n 由平面坐标（x，y）计算长度比的公式 n 长度比或长度变形（m - 1）规律 1）长度比（变形）仅与点的位置有关，与点周围的方向无关； 2）l=0或y=0，m=1，即中央子午线上的点，长度比恒等于1，长 度变形恒为0； 3）l0或y0，m1，即不在中央子午线上的点，其长度比恒 大于1，长度变形恒大于0； 4）同一纬圈上的点，该点越远离中央子午线，长度比越大，长 度变形也越大； 5）同一子午圈上的点，子午圈与赤道的交点处长度比（变形） 最大； 6）同一投影带中，分带子午线与赤道的交点处长度比（变形） 最大。 2、距离改正公式 四、距离改正 2、距离改正公式 四、距离改正 2、距离改正公式 四、距离改正 2、距离改正公式 四、距离改正 2、距离改正公式 四、距离改正 （S70km，精确至0.001m，一等） （用于二等） （用于三等） 计算说明： 1)需要知道两点的平面 近似坐标，可用于将平 面边长D与大地线长S之 间的互相转化； 2）距离改正S量级较 大，各等水平控制网一 般不能忽视； 3）下标m 的含义。 l l长度比或长度变形规律长度比或长度变形规律 l l距离改正的定义、大概距离改正的定义、大概 量级量级 l l应用要求：会计算距离应用要求：会计算距离 改正改正 思考题：将地面两点思考题：将地面两点 间直线距离化算为平间直线距离化算为平 面距离的步骤面距离的步骤 思考题：已知两点的思考题：已知两点的 平面坐