组合体三视图练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 6 组合体三视图练习题 课程学习目标 课程目标 目标重点：正投影与三视图的画法与应用 , 目标难点：三视图的画法以及应用 学法关键 1画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合 平齐、宽相等 2由三视图想象几何体时也要根据 平齐、宽相等 象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置 研习教材重难点 研习点 1 正投影 1定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影 . 正投影的性质： 直线或线段的平行投影仍是直线或线段； 平行直线的平行投影是平行或重合的直线； 平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； 与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； 在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比； 垂直于投影面的直线或线段的正投影是点； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 6 垂 直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分 . 研习点三视图 1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面 . 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图 . 3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面 . 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图 . 5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面 . 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图 . 7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投 射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图 . 研习点 3三视图的画法要求 : 三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形； 一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯 视图的宽度一样； 记忆口诀： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 6 长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽 。 在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出； d 表示直径， R 表示半径；单位不注明时按 . 研习点 4常见的简单几何体的三视图 对于一些常见的简单组合体的三视图，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图 . 圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆； 圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心； 圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆； 球的主视图、左视图和俯视图都是圆； 探究解题新思路 基础拓展型 题型 例 三视图的画法关键是分清观察者的方向，从正面、侧面、上面三个方向去观察图形，然后画出三视图。 解：所得三视图如图所示： 三视图的训练有助于培养空间想象能力和解决实际问题的能力 . 三视图是用两两相互垂直的三个平面作为投影面，把物体放在这个空间内，分别向三个平面进行正投影，然后将水平投影绕水平面和正面的交线向下转 90 ，将侧面精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 6 投影绕侧面和正面的交线向右转 90 ，就得到了三视图，这就是投影面的展开推平 . 1画出如图所示正四棱锥的三视图。 小结：在画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向物体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图 . 要检验画出的三视图是否符合 . 长对正，高平齐，宽相等 2. 下图所示的是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称 答案：该立体图形为长方体。 该立体图为圆锥。 小结：由三视图想象几何体时也要根据 “ 长对正，高平齐，宽相等 ” 的基本特征，想 象视图中每部分对应的实物部分的形象，特别要注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置。 2. 物体实物图如右图所示，下面可以作为其俯视图和左视图的是 综合创新型 例 . 在图 1 和图 2 中，图是由图中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请指出错误并改正，然后分别画出它们的左视图 图 1 中，图由两个长方体组合而成，主视图正确；俯视图错误，俯视图 应该画出不可视轮廓线；左视图轮廓是精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 6 一个矩形，有一条可视的交线 图 2 中，图是由一个圆柱和一个正六 棱柱组合后以中心轴为轴线挖去一个细圆柱构成的组合体，主视图和俯视图都不正确，主视图上面的矩形中缺少两条不可视轮廓线；俯视图中缺少中间小圆柱形成的轮廓线；左视图的轮廓是上下两个矩形叠放在一起，上面的矩形中有两条不可视轮廓线，下面的矩形中有一条可视轮廓线 图 1 中，主视图正确，俯视图不正确，俯视图和左视图应如图 3 所示： 图 2 中，主视图和俯视图都不正确，几何体的三视图形状应如图 4 所示： 画简单的组合体的三视图时应注意以下问题： 确定主视、俯视、左视的方向，同一物体 放置的位置不同，所画的三视图可能不同 . 看清简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们 的交线位置 . 要检验画出的三视图是否符合 平齐，宽相等 特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置 3. 如左下图所示是物体的实物图， A、 B、 C、 D 四个选项对应的图形中为它的一个俯视图的是 4. 如图，正方体 ， E、 F 分别是 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 6 中点， G 是正方形 中心，则空间四边形 如图，一个封闭的立方体，在它的六个面上各标出 A，B， C