1元1次方程组练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 1 / 17 1元 1 次方程组练习题 1下列方程中，是二元一次方程的是 A 3x 2y=4z B 6=0 C 1y?2+4y= D 4x= 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4 A ? ?2x?3y?7?2a?3b?11B.? ?5b?4c?6?C.? ?y?2x?x?y?8D.?x?y?4 3二元一次方程 5a 11b=21 A有且只有一解 B有无 数解 C无解 D有且只有两解方程 y=1 x 与 3x+2y=5的公共解是 A ? 5若 x 2+2=0 ，则的值是 ?x?3?y?2?x?3B.? ?y?4?x?3C.? ?y?2?x?3 D.? ?y?2 2 A 1 B 2C D ?4x?3y?k 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 2 / 17 6方程组 ?的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于 2x?3y?5? 7下列各式，属于二元一次方程 的个数有 x y=7； 4x+1=x y； 6x 2y x+y+z=1 y=2 y2+x A 1B 2C D 4 8某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有 A ? 1 +y=5； x=y ； y2=x ?x?y?246?2y?x?2?x?y?246B.? ?2x?y?2?x?y?216C.? ?y?2x?2?x?y?246 D.? ?2y?x?2 二、填空题 9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一次方程 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 3 / 17 11若 2 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 1 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时，x=_ ?x?2, 12已知 ?是方程 x 的解，那么 k=_ y?3? 13已知 x 1+2=0 ，且 2x ，则 k=_ 14 二 元 一 次 方 程 x+y=5 的 正 整 数 解 有_ ?x?5 为解的一个二元一次方程是 _ ?y?7?x?2?mx?y?3 16已知 ?的解，则 m=_， n=_ 是方程组 ? y?1x? 15以 ? 三、解答题 17当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2?有相同的解，求 a 的值 18如果 x+y=13是关于 x， y 的二元一次方程，则 a，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 4 / 17 b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 ? 21已知方程 ?4x?3y?7 的解 x， y 的值相等，求 k ?kx?y?3 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程组 2?x?4的解 为 ? ?y?1 23方程组 ? ?x?y?25 的解是否满足 2x y=8？满足 2x y=8的一对 x， y 的值是否是方 2x?y?8? ?x?y?25 程组 ?的解？ ?2x?y?8 24是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 答案： 一、选择题 1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 5 / 17 含有两个未知数； 含有 未知数的项的次数是 1； 等式两边都是整式 2 A 解析：二元一次方程组的三个必需条件： 含有两个未知数， 每个含未知数的项次数为 1； 每个方程都是整式方程 3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 C 解析：用排除法，逐个代入验证 C 解析：利用非负数的性质 B 7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程 B 二、填空题 44?2y 10 10 332 44 11， 解析：令 3m 3=1， n 1=1， m= ， n=2 33 ?x?2, 12 1 解析：把 ?代入方程 x 中，得 23k=1， k= 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 6 / 17 y?3? 9 13 解析：由已知得 x 1=0， 2y+1=0， ?x?111? x=1 ， y=，把 ?代入方程 2x 中， 2+k=4，k =1 1 22y?2 ?x?1?x?2?x?3?x?4 14解： ? ? y?4y?3y?2y?1? 解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x ， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1时， y=4；当 x=2时，y=3； 当 x=3， y=2；当 x=4时， y=1 ?x?1 x+y=5 的正整数解为 ? ?y?4?x?2? ?y?3?x?3? ?y?2?x?4 ?y?1? 15 x+y=1 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17， 2x y=3 等， 此题答案不唯一 16 1 解析：将 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 7 / 17 ?x?2?mx?y?3 中进行求解 代入方程组 ? ?y?1?x? 三、解答题 17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5= 3， x=4 ， 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3 2a4=a+2 ， a= 11 18解： x+y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 20 ， b+10 ， ?a2 ， b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 19解：由题意可知 x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， x=1 ， y=1将 x=1， y=?1?代入 kx+y=3中得 k+k 1=3， k= 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “ 二元 ” 为 “ 一元 ” ，从而求得两未知数的值 0解：由 2+2=0，可得 x 1=0且 2y+1=0， x=1 ， y= 1 113时， x y=1+=； 22111 当 x= 1， y=时， x y= 1+= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 8 / 17 222 当 x=1， y= 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0， 则这两非负数 2 与 2 都等于 0，从而得到 x 1=0，2y+1=0 1?x?4 是方程 x+3y=5的解，再写一 个方程，如 x y=3 2?y?1 ?x?y?13 22解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得 ? y?20? ?4y?1?x 解：设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 ? ?5?x 21解：经验算 ?23解：满足，不一定 解析： ? ?x?y?25 的解既是方程 x+y=25的解，也满足 2x y=8， ? 2x?y?8? 方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 22016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 9 / 17 y=8的解有无数组， ?x?y?25 如 x=10， y=12，不满足方程组 ? 2x?y?8? 24解：存在，四组 原方程可变形为 ， 当 m=1时， x= 7； m= 1 时， x=7； m=?7时， x= 1；m= 7 时 x=1 七年级第一次双周清考试数学试卷 一、填空题 1、某数的 23的差大于 0，且小于 4，设某数为 x，则可列不等式组 _。 2、不等式组 x ? 的解集是 _。 x?4 3、某关于 x 的不等式组的解集如图所示，则此不等式组的解集是 _。 4 、 请 写 出 一 个 解 集 为 x 2 的 不 等 式 组_ 。 x?25、请写出一个解为 y ? 1 的二元一次方程 _ 1 - 的整数解是 _。 1?x?0x?3?0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 10 / 17 7、某地某天最低气 温是 ，最高气温是 6 ，那么 ?a ” _ 说卣馓炱 聇的变化范围是 _。 8、 4 辆板车和 7 辆卡车能运 37 吨货， 10 辆板车和 5辆卡车一次能运 30 吨货，设每辆板书每次可运货 x 吨，每辆卡车能运货 y 吨，则可列方程组 _。 二、选择题 1 ?6 1 B C D x?3?0 无解，则 a 的取值范围是 x?1?0 A、 a? B、 a?C、 a?3D、 a?3 3、下列方程组是二元一次方程组的是 x?y?52x?y?3x?y?x?y?2 A 1 ? 1 ? 1 B ? C x ? y ? 1 D ?14的解集是 ?1 A、 ?5 3?x? B、无解 C、 x?2D、 x?5 3x?a?0 ax?x?1 5、已知方程组 的解是 ，则 a,b 的值分别为 y?1ax? A、 1， 1B、 1， C、 3， 1 D、 4， 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 11 / 17 6、下列方程是二元一次方程的是 A、 ?0B、 2x?3y?0 C、 x?2y?1 D、 7、有两种药水，一种浓度为 60%，另一种浓度为 90%，要配制浓度为 70%的药水 500g，要这两种药水各多少克？若设要浓度为 60%的 度为 90%的 可列方程组为 x?y?500 x?y?500 A 60 % x ?0 y ? 0 % ? 00 B 60x?90y?500% x?y?500x?y?500C x?90%y?70%?50060x?90y?500 三、解不等式组，并在数轴上表示它们的解集。 x?4?05x?2?31、 2、 1x?2?14?3x?2?0 四、解方程组 3x?4y?2x?y?41 、 x?y?52x?3y?3 五、小明和小华去商店买铅笔和圆珠笔，小明买了 5支铅笔， 4 支圆珠笔，共用去 9 元，小华买了 4 支铅笔， 5支圆珠笔，共用去 ，求铅笔和圆珠笔的单价各是多少？ 六、某超市要购进甲乙两种商品共 80 件，甲商品每精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 12 / 17 件进价为 30 元，售价为 40 元，乙商品每件进价为 10 元，售价为 15元， 要使利润不低于 600 元，小于 610 元，有哪些购买方案？ 、中哪种购买方案利润最大？最大利润是多少 ? 一、选择题 1、表示二元一次方程组的是 ?x?y?5,?x?y?11,?x?y?3,?x?y?3, A、 ? B、 ?2C、 ?D、 ?2 2 z?x?5;?x?2x?y?x?y?4; 2、方程组 ? A、 ?3、设 ? ?3x?2y?7,?4x?y?13. 的解是 ?x?3,?y?1;?x?1,?y?3; B、 ? ?y ?0?则 C、 ? ?x?3,?y?1; D、 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 13 / 17 ?x?1,?y?3. ?x?3y,?y?4z?0. C、 ?12D、 112. A、 1B、 ? 112 ?ax?,?x?1, 4、设方程组 ?的解是 ?那么 a,b ?a?3x?31.? 的值分别为 A、 ?2,3; B、 3,?2; C、 2,?3;D、 ?3,2.、方程 2x? y?8的正整数解的个数是 A、 B、 3C、 D、 1、在等式 y y? ?x?mx?n 2 中，当 x?2时 ,y ?5;x?3 时 ,y?5.则 x?3时， 。 A、 23B、 、 13 7、关于关于 x、 y 的方程组 ? x?3y?7m?20 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 14 / 17 ?2x?3y?11?4m?3x?2y?21?5m 的解也是二元一次方程 的解，则 m 的值是 12 A、 0 B、 1 C、 D、 ?2x?y?5 8、方程组 ? ?3x?2y?8 ，消去 y 后得到的方程是 A、 3x?4x?10 ?0 B、 3x?4x?5?8 C、 3x?2?8D、 3x?4x?10 二、填空题 1、 y? 37x? 112 ?8 中，若 x ?3 12 ,则 y?_。 2、由 11x?9y?6?0,用 x 表示 y,得 y?_， y 表示x,得 x?_。、如果 ? ?x?2y?1,?2x?3y?2. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 15 / 17 那么 2x?4y?2 2 ? 6x?9y 3 ? _。 4、如果 2b?1?3b?16 b ?10 是一个二元一次方程，那么数 a=_， =_。 5、购面值各为 20分， 30分的邮票共 27枚，用款 20分 邮票 _枚， 30分邮票 _枚。 ?x?2?x?1 和 ?6、已知 ?是方程 x2?y?0?y?3 2 ? 的两个解，那么 a= ， b 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导 写作 独家原创 16 / 17 = 7、如果 2 ?4b 是同类项，那么 ab x |a|?1 8、如果 ?a? 2 ?3?6 是关于 x 的一元一次方程，那么 1a 三、用适当的方法解下列方程 ?m?2n?5?0 ? ? ?11x?10y?1?3n?4m?6 ?11 y?1?21?x? ?23y?1?0?x?3?512? ?3x?y?3? ?2x?2y?7? 1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐 4人，那么有个学生没有座