2元一次方程方程练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 20 2元一次方程方程练习题及答案 1下列方程中，是二元一次方程的是 A 3x 2y=4z B 6=0 C 1y?2+4y= D 4x= 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4 A ? ?2x?3y?7?2a?3b?11B.? ?5b?4c?6?C.? ?y?2x?x?y?8 D.?2 x?y?4? 3二元一次方程 5a 11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解方程 y=1 x 与 3x+2y=5的公共解是 A ? 5若 x 2+2=0 ，则的值是 ?x?3?y?2?x?3B.? ?y?4?x?3C.? ?y?2?x?3 D.?y?2? 2 A 1 B 2C D 6方程组 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 20 ?4x?3y?k 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于 ?2x?3y?5 1 +y=5； x=y ； y2=x 7下列各式，属于二元一次方程的个数有 x y=7； 4x+1=x y； 6x 2y x+y+z=1 y=2 y2+x A 1B 2C D 4 8某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有 ?x?y?246 A ? ?2y?x?2?x?y?246B.? ?2x?y?2?x?y?216C.? ?y?2x?2?x?y?246 D.? 2y?x?2? 二、填空题 9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一次方程 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 20 1 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时，x=_ 11若 2 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知 ? 13 已 知 x 1+2=0 ，且 2x ，则k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ ?x?2, 是方程 x 的解，那么 k=_ ?y?3 ?x?5 为解的一个二元一次方程是 _ ?y?7?x?2?mx?y?3 16已知 ?的解，则 m=_， n=_ 是方程组 ? y?1x? 15以 ? 三、解答题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 20 17当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2?有相同的解，求 a 的值 18如果 x+y=13是关于 x， y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 ? ?4x?3y?7 的解 x， y 的值相等，求 k ?kx?y?3 20已知 x， y 是有理数，且 2+2=0，则 x y 的值是多少？ 21已 知方程 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程组 2?x?4的解为 ? ?y?1 22根据题意列出方程组： 明明到邮局买 与 2 元的邮票共 13 枚，共花去20元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 20 ?x?y?25 的解是否满足 2x y=8？满足 2x y=8的一对 x， y 的值是否是方 ?2x?y?8?x?y?25 程组 ?的解？ 2x?y?8? 24是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 答案： 一、选择题 1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件： 含有两个未知数； 含有未知数的项的次数是 1； 等式两边都是整式 2 A 解析：二元一次方程组的三个必需条件： 含有两个未知数， 每 个含未知数的项次数为 1； 每个方程都是整式方程 3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 C 解析：用排除法，逐个代入验证 C 解析：利用非负数的性质 B 7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程 B 二、填空题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 20 4?20 10 32344 11， 解析：令 3m 3=1， n 1=1， m= ， n=2 33 ?x?2, 12 1 解析：把 ?代入方程 x 中，得 23k=1， k= 1 ?y?3 9 13 解析：由已知得 x 1=0， 2y+1=0， ?x?1 11? x=1 ， y=，把 ?代入方程 2x 中， 2+k=4，k=1 1 22y?2 ?x?1?x?2?x?3?x?4 14解： ? ? y?4y?3y?2y?1? 解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x ， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1时， y=4；当 x=2时，y=3； 当 x=3， y=2；当 x=4时， y=1 x+y=5 的正整数解精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 20 为 ? ?x?1?y?4?x?2? ?y?3?x?3? ?y?2?x?4 ?y?1 15 x+y=1 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17， 2x y=3 等， 此题答案不唯一 16 1 解析：将 ? ?x?2?mx?y?3 中进行求解 代入方程组 ? ?y?1?x? 三、解答题 17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5= 3， x=4 ， 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3 2a4=a+2 ， a= 11 18解： x+y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 20 ， b+10 ， ?a2 ， b 1 解析：此 题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 19解：由题意可知 x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， x=1 ， y=1将 x=1， y=?1?代入 kx+y=3中得 k+k 1=3， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 20 k= 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “ 二元 ” 为 “ 一元 ” ，从而求得两未知数的值 0解：由 2+2=0，可得 x 1=0且 2y+1=0， x=1 ， y= 1 113时， x y=1+=； 22111 当 x= 1， y=时， x y= 1+= 222 当 x=1， y= 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0， 则这两非负数 2 与 2 都等于 0，从而得到 x 1=0，2y+1=0 1?x?4 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3 2?y?1 ?x?y?13 22解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得 ? y?20? ?4y?1?x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 20 解：设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 ? ?5?x 21解：经验算 ?23解：满足，不一定 解析： ? ?x?y?25 的解既是方程 x+y=25的解，也满足 2x y=8， ? 2x?y?8? 方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2x y=8的解有无数组， ?x?y?25 如 x=10， y=12，不满足方程组 ? 2x?y?8? 24解：存在，四组 原方程可变形为 ， 当 m=1时， x= 7； m= 1 时， x=7； m=?7时， x= 1；m= 7 时 x=1 初一数学试卷 班级 _ 姓名 _ 一、选择 1、若 2ya+11是二元一次方程，那么的 a、b 值分别是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 20 A、 1， 0 B、 0， 1 C、 2， 1 D、 2， 2、下列几对数值中哪一对是方程 5x?4y?14 的解 A、 2? ?x?1?y?2 B、 x? ? C、 ?y?1 ? ?x?D、 ?x?4?y?2 ? ?y?1 3、下列二元一次方程组中，以为 ?x?1? y?2 解的是 A、 ?x?y?1?x?y?1?x?y?3?x?2y?3?3x?y? B、 ?3x?y? C、 ? D、 ?3x?y?1? ? 3x?y?55、若 2 ?3y?2x?5?0，则 x? A、 1 C、 2D、 知 x3?y 2?1，可以得到 x 表示 y 的式子是 A、 y? 2x?23B、 y? 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 20 13 C、 y? 2D、 y?2? 23 7、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 二、填空 13、在 y?kx?b 中，当 x?1时， y?4，当 x?2时， y?10，则 k?， b?。 14、在 3x?4y?9中，如果 2y?6，那么 x?。 ?ax?x?4 15、已知 ?是方程组 ?的解，则 a?b= 。 ?bx?12?y?3 16、写出一个以 ? ?x?0?y?2 为解的二元一次方程组。 ?2x?3y?4?3x?y?5 17、关于 x、 y 的方程组 ?与 ?有相同的解，则 b。 ax?422? 若方程 4x=2y+1 ，则用含 x 的代数式表示y=_ 18 ? ?x?2， ?y?3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 20 是方程 3x 3y=m 和 5x+y=n 的公共解，则 n 的值为 _ ?4x?3y?7， 19方程组 ?的解中 x 与 y 的值相等，则k=_ k?1x? 20已知方程组 ? ?2x?3y?14， ?3x?2y?6 如果不解方程组，那么 x y=_ 21如果关于 x 的方程 4x 2m=3x+2 和 x=2x 3m 的解相同，则 m=_ ?ax?， ?x?2， 22 已 知 二 元 一 次 方 程 组 ? 的 解 是 ? 则a+b=_ bx?y?1? 23已知 s=2x， t=2 x，则用含 t 的代数式表示 s，应 该是 _ 24已知一个梯形的面积为 2为 的下底比上底的 2 倍多 1 梯形的上底和下底长分别为_ 25三个同学对问题 “ 若方程组 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 20 ?解是 ? ?x?3， ?y?4， 求方程组 ? ?3?3解 ” 提出各自的想法 甲说： “ 这个题目好象条件不够，不能求 解 ” 乙说： “ 它们的系数有一定的规律，可以试试 ”丙说： “ 可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决 ” 参考他们的讨论，你认为这个题 目的解应该是： _ 三、解答题： 26、解二元一次方程组 ?u?v?10?4?25 ? ? 3u?2v?5 ? 3?4?4 ?x?y 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 20 x?y ? ?2 ?6?1 ?3x?5y ? ?3y?1 ?2x ?x 9? 2?2y?2 ? x?9 ?4?3?2?3?2 ?x?7?3?4x?3y?17?y?7?5x ?2x?3y?15? ?5x?7y?23 ?x 2 ? y? ? 25%x?40%y?x?3y?x?1?3 ?x?2 ?3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 20 ?y?2?0 ?mx?8 27、甲、乙两人同时解方程 组 ?由于甲看错了方程 中的 m，得到的解是 mx? ?x?4?x?2 ，乙看错了方程中 的 n，得到的解是 ?，试求正确 m, ? ?y?5?y?2 28、已知方程组 ? ?2x?y?4m?0， 9、已知方程组 ?中的 y 的值是 x 的 3 倍，求 m 的值，并求的值 14x?3y?20x?y? ?5x?y?3， ?y?4 与方程组 ? ?x?2y?5， ?5x? 有相同的解，求 a、 b 的值 30、已知方程组 ? ?x?y?7?y?c ，试确定 a,c 的值，使方程组 只有一个解有无数解 无解 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 20 初一数学下第 8 章二元一次方程组试题及答案 一、填空题 1、二元一次方程 42，当 x=0， 1， 2， 3 时， y=_ 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y 表示 x，则 x=、已知方程 x2+x+y=k+2，当 k=_时 ，方程为一元一次方程；当 k=_时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程 20，当 x=0 时，则 y=_；当 y=0时，则 x=_。 5、方程 2x+y=5的正整数解是 _。 6、若 2+|2y+1|=0，则 ?x?y?a?x?27、方程组 ?的一个解为 ?，那么这个方程组的另一 xy? 个解是 。 8、若 x?1时，关于 x、 y 的二元一次方程组 ?2?y?1的解互为 x? 倒数，则 a?2b? 二、选择题 1、方程， 3， x?3?3，+ y ， x2?y?6 中是二元一次方程的有个。 、 、 、 、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 20 2、方程 2x+y=9在正整数范围内的解有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 3、与已知二元一次方程 5 组成的方程组有无数多个解的方程是 A、 10x+2y= B、 4、 20D、 15 4、若是 5 4xn?m?1 同类项，则 m2?n 的值为 A、 1 B、 1 C、 3 D、以上答案都不对 5、在方程 x2+x+y+3k=0 中，若此方程为二元 一次方程，则 k 值为 A、 2B、 2 或 - D、以上答案都不对 6、若 ?x?2 是二元一次方程组的解，则这个方程组是D、 A、 ? ?x?2y ?x?3y?1B、 ?y?x? ?y?2x?5C、 ?2x?y? ?x?y?1 7、在方程 2?3?3中，用含 x 的代 数式表示 y，则 A、 y?5x? B、 y?x? C、 y?5x? D、 y?5x?3 8、已知，则与的关系是 、 、 、 、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 20 9、下列说法正确的是 、二元一次方程只有一个解 、二元一次方程组有无数个解 、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 ?3x?5y?610、若方程组 ? x?15y?16?的解也是方程 =10 的解，则的值是 、