2元一次方程组练习题答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 2元一次方程组练习题答案 一、填空题 1、二元一次方程 42，当 x=0， 1， 2， 3 时， y=_ 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y 表示 x，则 x=、已知方程 x2+x+y=k+2，当 k=_时，方程为一元一次方程；当 k=_时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程 20，当 x=0 时，则 y=_；当 y=0时，则 x=_。 5、方程 2x+y=5的正整数解是 _。 6、若 2+|2y+1|=0，则 ?x?y?a?x?27、方程组 ?的一个解为 ?，那么这个方程组的另一 xy? 个解是 。 8、若 x?1时，关于 x、 y 的二元一次方程组 ?2?y?1的解互为 x? 倒数，则 a?2b? 二、选择题 1、方程， 3， x?3?3，+ y ， x2?y?6 中是二元一次方程的有个。 、 、 、 、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 2、方程 2x+y=9在正整数范围内的解有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 3、与已知二元一次方程 5 组成的方程组有无数多个解的方程是 A、 10x+2y= B、 4、 20D、 15 4、若是 5 4xn?m?1 同类项，则 m2?n 的值为 A、 1 B、 1 C、 3 D、以上答案都不对 5、在方程 x2+x+y+3k=0 中，若此方程为二元 一次方程，则 k 值为 A、 2B、 2 或 - D、以上答案都不对 6、若 ?x?2 是二元一次方程组的解，则这个方程组是D、 A、 ? ?x?2y ?x?3y?1B、 ?y?x? ?y?2x?5C、 ?2x?y? ?x?y?1 7、在方程 2?3?3中，用含 x 的代数式表示 y，则 A、 y?5x? B、 y?x? C、 y?5x? D、 y?5x?3 8、已知，则与的关系是 、 、 、 、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 9、下列说法正确的是 、二元一次方程只有一个解 、二元一次方程组有无数个解 、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 ?3x?5y?610、若方程组 ? x?15y?16?的解也是方程 =10 的解，则的值是 、 = 、 、 三、解答题 1、解关于 x 的方程 x?a?2 2、已知方程组 ?x?y?7，试确定 a、 c 的值，使方程组： ?y?0 有一个解；有无数解；没有解 3、关于 x、 y 的方程 3y?6k?3，对于任何 k 的值都有相同的 解，试求它的解。 元 二元一次方程组的解法 一、用代入法解下列方程组 ? ?2x?y?5? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 x?y?1?x?3y?2x?y? ?y?x? ?y?2x?x?2y?0? x?3y?1? ? 二、用加减法解下列方程组 ? ?6x?5y?11? ?4x?4y?7?3m?2n?4m?2n?99m?2n?4n?m?1? ?2p?3q?1?p?5?4q?3x?5y?4x?2y?5?11x?9y?12? ?4x?3y?5? 12?1x?y?5?5?5x?2y?5a 三、解答题 1、代数式 ax? x?5,y?2时，它的值是 7；当 x?8,y?5时， 它的值是 4，试求 x?7,y?5时代数式 ax? 2、求满足方程组 ? 并求 2x?y?4m?0中的 14x?3y?203倍的 值。 x?y 3、列方程解应用题 一个长方形的长减少 10，同时宽增加 4 ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。 际问题与二元一次方程组 列方程解下列问题 1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 400 元债券，一 年后获利 45元，问两种债券各有多少？ 二元一次方程组解法练习题 一解答题 1解下列方程组 ?x?2y?1 ?2?32 ? 1? ?1 ?2?3 ?5x?2y?11a? 4x?4y?6a 6） ?x?y?2 ?x?y?0 2求适合的 x， y 的值 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 3已知关于 x， y 的二元一次方程 y=kx+ 求 k， b 的值 当 x=2时， y 的值 当 x 为何值时， y=3？ ； ； 4） 6） ； 2在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为，乙看错 了 方程组中的 b，而得解为 甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？求出原方程组的正确解 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 2 1求适合 的 x， y 的值 2解下列方程组 3解方程组： 3 4 解方程组： 5 解方程组： 6已知关于 x， y 的二元一次方程 y=kx+和 求 k， b 的值 当 x=2时， y 的值 当 x 为何值时， y=3？ 4 8解方程组： 7解方程组： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 ； 9解方程组： 5 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A 3x 2y=4z B 6=0 C 1y?2+4y= D 4x= 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4 A ? ?2x?3y?7?2a?3b?11B.? ?5b?4c?6?C.? ?y?2x?x?y?8 D.?2 x?y?4? 3二元一次方程 5a 11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解方程 y=1 x 与 3x+2y=5的公共解是 A ? 5若 x 2+2=0 ，则的值是 ?x?3?y?2?x?3B.? ?y?4?x?3C.? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 ?y?2?x?3 D.?y?2? 2 A 1 B 2C D 6方程组 ? ?4x?3y?k 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于 ?2x?3y?5 1 +y=5； x=y ； y2=x 7下列各式，属于二元一次方程的个数有 x y=7； 4x+1=x y； 6x 2y x+y+z=1 y=2 y2+x A 1B 2C D 4 8某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有 ?x?y?246 A ? ?2y?x?2?x?y?246B.? ?2x?y?2?x?y?216C.? ?y?2x?2?x?y?246 D.? 2y?x?2? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 二、填空题 9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一次方程 1 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时，x=_ 11若 2 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知 ? 13 已 知 x 1+2=0 ，且 2x ，则k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ ?x?2, 是方程 x 的解，那么 k=_ ?y?3 ?x?5 为解的一个二元一次方程是 _ ?y?7?x?2?mx?y?3 16已知 ?的解，则 m=_， n=_ 是方程精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 组 ? y?1x? 15以 ? 三、解答题 17当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2?有相同的解，求 a 的值 18如果 x+y=13是关于 x， y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 ? ?4x?3y?7 的解 x， y 的值相等，求 k ?kx?y?3 20已知 x， y 是有理数，且 2+2=0，则 x y 的值是多少？ 21已知方程 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程组 2?x?4的解为 ? ?y?1 22根据题意列出方程组： 明明到邮局买 与 2 元的邮票共 13 枚，共花去20元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组 ? ?x?y?25 的解是否满足 2x y=8？满足 2x y=8的一对 x， y 的值是否是方 ?2x?y?8?x?y?25 程组 ?的解？ 2x?y?8? 24是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 答案： 一、 选择题 1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件： 含有两个未知数； 含有未知数的项的次数是 1； 等式两边都是整式 2 A 解析：二元一次方 程组的三个必需条件： 含有两个未知数， 每个含未知数的项次数为 1； 每个方程都是整式方程 3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 C 解析：用排除法，逐个代入验证 C 解析：利用非负数的性质 B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不 超过 1次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程 B 二、填空题 4?20 10 32344 11， 解析：令 3m 3=1， n 1=1， m= ， n=2 33 ?x?2, 12 1 解析：把 ?代入方程 x 中，得 23k=1， k= 1 ?y?3 9 13 解析：由已知得 x 1=0， 2y+1=0， ?x?1 11? x=1 ， y=，把 ?代入方程 2x 中， 2+k=4，k=1 1 22y?2 ?x?1?x?2?x?3?x?4 14解： ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 y?4y?3y?2y?1? 解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x ， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1时， y=4；当 x=2时，y=3； 当 x=3， y=2；当 x=4时， y=1 x+y=5 的正整数解为 ? ?x?1?y?4?x?2? ?y?3?x?3? ?y?2?x?4 ?y?1 15 x+y=1 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17， 2x y=3 等， 此题答案不唯一 16 1 解析：将 ? ?x?2?mx?y?3 中进行求解 代入方程组 ? ?y?1?x? 三、解答题 17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5= 3， x=4 ， 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3 2a4=a+2 ， a= 11 18解： x+y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 20 ， b+10 ， ?a2 ， b 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 16 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 19解：由题意可知 x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， x=1 ， y=1将 x=1， y=?1?代入 kx+y=3中得 k+k 1=3， k= 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “ 二元 ” 为 “ 一元 ” ，从而求得两未知数的值 0解：由 2+2=0，可得 x 1=0且 2y+1=0， x=1 ， y= 1 113时， x y=1+=； 22111 当 x= 1， y=时， x y= 1+= 222 当 x=1， y= 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0， 则这两非负数 2 与 2 都等于 0，从而得到 x 1=0，2y+1=0 1?x?4 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3 2?y?1 ?x?y?13 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 16 22解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票