初三数学反比例函数练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 初三数学反比例函数练习题及答案 一， 选择题 姓名 _ 1，反比例函数 y? 经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有 A， 5 个， B， 4 个， C， 3 个， D， 2 个。 2，已知反比例函数的图象经过点 P，则这个函数的图象位于 A第一、三象限 C第二、四象限 B第二、三象限 D第三、四象限 3，已知甲、乙两地相距 s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t 与行驶速度 v 的函数关系图象大致是 A 4，对于反比例函数 y? k 2 v/ B v/ C v/ D x ，下列说法不正确的是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 B. 点在它的图象上 D. y 随 x 的增大而增大 A. 它的图象分布在第一、三象限 C. 它的图象是中心对称图形 5，已知反比例函数 y= 图象，在每一象限内， y 的值 随 x 值的增大而减少，则一次 函数 y=a 的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 6，已知反比例函数 y= 2 ，下列结论中，不正确的是 x A图象必经过点 B y 随 x 的增大而减少 C图象在第一、三象限内 D若 x 1，则 y 2，一次函数 1= 1 与反比例函数 2= 2x 的图像交于点 A,B, 则使 1 2 的的取值范围是 A. B. 或 1 0 C. 1 D. 或 1 8，函数 y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 1?图象与直线 y?么 k 的取值范围是 A、 k?1 B、 k?1 C、 k?1 D、 k?1，若 A， B 两点均在函数 y?系为 A b?c 1x 的图象上，且 a?0，则 b 与 c 的大小关 B b?c b?c D无法判断 10，若点在函数 y=的图象上，且 2，则 它的图象大致是 x C. D. 二，填空题 11已知反比例函数的图象经过点和则 m 的值为 12，如图是反比例函数 y? m?2x 的图象，那么实数 m 的取值范围是 13，如图，在反比例函数 y? 2x 的图象经过点 A， B，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 C若 面积精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 为 2，则点 B 的坐标为 15，如图，一次函数 y? ) 12 x?2 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B， P 为 一点且 PC 图象于 Q， S?32 为 中位线， y?， 则 k 的值和 Q 点 的 坐 标 分 别 为_. 16，如图所示的是函数 y?kx?b与 y?mx?方程组 ? ?y?kx?b?y?mx?n 的解关于原 点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点P 向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好在函数 y? 图象上，则此函数的图象分布在第 三，解答题 17若一次函数 y 2x 1 和反比例函数 y 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 图象都经过点 求反比例函数的解析式； 已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A 的坐标； 18，为预防 “ 手足口病 ” ，某校对教室进行 “ 药熏消毒 ” 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 x 成正比例；燃烧后， y 与 x 成反比例现测得药物 10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8以上信息解答下列问题： 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式求药物燃烧后 y与 x 的函数关系式 当每立方米空气中含药量低于 人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 9，如图，点 A， B 都在反比例函数 y? 求 m， k 的值； 如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点， 以点 A， B，M， N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 函数表达式 的图象上 20已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、 B，点 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 的坐标为，点 B 的 纵坐标为 1，点 C 的坐标为 . 求该反比例函数的解析式； 21，一次函数 y?kx?、三象限，且与反比例函数图象相交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，与x 轴交于点 D ， 的 2 倍 求反比例函数的解析式； 设点 A 横坐标为 m， 积为 S， 求 S 与 m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围 22 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P 已知甲、 乙两地相距 s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t 与行驶速度 v 的函数关系图象大致是 A B C 、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是 A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定、一次函数 y k， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y k 满足 x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 A、当 x 0 时， y 0B、在每个象限内， y 随 x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在 第二、四象限 6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 线 y 1 于点 Q，连结 P 沿 x 轴正方向运动时， x 面积 A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 m ，它的图象如图所示，则该 V 气体的质量 m 为 A、 、 57、若 A， B， C 三点都在函数 y 1 的图象上，则 x A、 y B、 y C、 y D、 y1知反比例函数 y 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 1?2m 的图象上有 A、 B 两点，当 0 时， x m 的取值范围是 A、 m 0B、 m 0C、 m 11 D、 m 2 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 是 A、 x 1B、 x 2 C、 1 x 0 或 x D、 x 1 或 0 x二、填空题 000 小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数 x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数 y? k 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 y?kx?b 中，y 随 x ） x 的增大而 x m 2 10 的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 15、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的关系是 16、如图，点 M 是反比例函数 y 1 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数 3 a 的图象上一点， x 过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若 S 阴影 5，则此反比例函数解析 式为 17、使函数 y 9m 19 是反比例函数，且图象 在每个象限内 y 随 x 的增 大而减小，则可列方程为 18、过双曲线 y k0 ）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为 _ 19. 如图，直线 y y? k x 4 交于 A， x B 两点，则 27_ 20、如图，长方形 C、 x 轴、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 y 轴上，点 B 的坐标为 B， D 是 将 直线 折， 使 A 点恰好落在对角线 点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 三、解答题 1、如图， P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式 2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象 举例： 函数表达式： 23、如图，已知 A， B 是双曲线 y的两点，连结 B 试说明 k 在第一象限内的分支上 x k； B 作 BCx 轴于 C，当 m 4 时， 求 面积 24、如图，已知反比例函数 y 8 与一次函数 x y b 的图象交于 A、 B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的 纵坐标都是 2 求：一次函数的解析式； 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 的面积 25、如图，一次函数 y b 的图象与反比例函数 y k x 的图象交于 M、 N 两点 求反比例函数与一次函数的解析 式； 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 26、如图， 已知反比例函数 y k 的图象与一次函 x 数 y b 的图象交于 M 和 N 两点 求这两个函数的解析式； 求 面积； 请判断点 P 是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由 参考答案 : 一、选择题 1、 D； 2、 A； 3、 C； 4、 B； 5、 D；、 C 、 D；、 B；、 D； 10、D 二、填空题 3 12、减小； 13、； 14、； 15、 y ； 16、 m?19?1512 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 ； 17、 ? ； 18、 |k|； 19、 0； 0、 y m?7m?9 0 11、 y 三、解答题 1、 y 6 x 2 2、举例：要编织一块面积为 2 米 2 的矩形地毯，地毯的长 x 与宽 y 之间的函数关系式为 y 画函数图象如右图所示 3、过点 A 作 ADx 轴于 D，则 因为点 A 在双曲线 y ，故 又在 ， 以 面积为 2 24、由已知易得 A， B，代入 y b 中，求得 yx 2； 当 y 0 时， x 2，则 y x 2 与 x 轴的交点 M，即 | 2，于是 S1111 | | 24 22 6 2222 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 25、 将 N 代入 y，得 k 4 反比例函数的解析式为 y将 M S S ?2a?b?2,4 代入 y，得 m 2将 M， N 代入 y b，得 ? x?a?b?4. 解得 ? ?a?2, 一次函数的解析式为 y 2x 2 ?b?2. 由图象可知，当 x 1 或 0 x 2 时，反比例函数的值大于一次函数的值 26、解由已知，得 4 k 4， y 又 图象过 M 点， m ?12a?b?2?a?2 ,解之得 ?,y 2x 2 2， y b 图象经过 M、N 两点， ? ?a?b?4b?2? 如图，对于 y 2x 2， y 0 时， x 1， A ， 1，S S S 1111 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 C D 12 14 3 222 4 将点 P 的坐标代入 y，知两边相等， P 点在反比例函数图象上 x 反比例函数期末复习 1通过复习本单元内容应达到下列要求： 巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。 巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题复习本单元要弄清下列知识： 函数解决实际问题的意识。 反比例函数 y=中 k 的意义：反比例函数 y=0) 中比例系数 k 的几何意义， 过双曲线 y=0) 上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线 ,所得矩形面积为 k 。 x 3 一、填空题： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 1、 u 与 t 成反比，且当 u 6 时， t?2、反比例函数 y? 432 ，这个函数解析式为 ； ， 5）点、及点， 的图像经过，则 m， 正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、；、 设有反比例函数 y? k?1x ，、为其图象上的两点，若 ?， y1? k 的取值范围是 _ 7、反比例函数 y? k?0?在第一象限内的图象如图，点 M x 轴于点 P，如果 面积为 1，那么 k 8、 y ?m?5?x 2 m? m?7 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 是 y 关于 x 象限，则 m 的值为 ； 9、 若点在反比例函数 10、若反比例函数 y? k?3x 的图象上，则当 x 0 时， y 值随 x 值的增大而_ 的图象位于一、三象限内，正比例 函数 y? 象限，则 k 的整数值是 _； 二、选择题： 1、下列函数中，反比例函数是 A、 x?1 B、 y?2、如果反比例函数 y? x?1 C、 y? 1x 2 D、 y? 13x 的图像经过点，那么函数的图像应在 A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、 第二、四象限 D、第三、四象限、若反比例函数 y? 1 或 1 B、小于 4、函数 y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 ?2 的图像在第二、四象限，则 m 的值是 12 的任意实数 C、 1 、不能确定 图象经过点，则下列各点中不在 y?图象上的是 A、 B、 C、 D、 、正比例函数 y?反比例函数 y? 2 k 在同一坐标系内的图象为 6、 如果矩形的面积为 6么它的长 宽 、 6 B、 3 象上一点， 直 x 轴于 B 点，若 S 3