初三数学相似三角形练习题附解析

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 初三数学相似三角形练习题附解析 1、若 a?3m,m?2b，则 a:b?_。 56，且 3y?2z?6，则 x?_,y?_。、已知 3 3、在等腰 ，斜边长为 c，斜边上的中线长为 m，则 m:c?_。、反向延长线段 ，使 2么 5、 ABC ，相似比为 3： 2，它们周长的差为 40厘米，则 ABC 的周长为 厘米。 A 7、如图， ， 90 ， B 于 D，若 A 30 ，则 。若 6， 10，则 ， 。、如图，梯形 B ， 2 Q 9、如图，四边形 14， 12，10，那 10、梯形的上底长 米，下底长 米，高 1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 11、下面四组线段中，不能成比例 的是 A、a?3,b?6,c?2,d?4B、 a?1,b?C、 a?4,b?6,c?5,d?10D、 a?2,b? 2,c?6,d? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 ,c?,d?2 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是 1: 3:13:2A、 B、 C、 2D、 1： 3 14 、 已 知 直 角 三 角 形 三 边 分 别 为a,a?b,a?2b， ?a?0,b?0?，则 a:b? A、 1： B、 1： C、 2： 1 D、3： 1 15、 ， 12， 18， 24，另一个和它相似 的三角形最长的一边是 36，则最短的一边是 A、 B、12C、 1D、 20 16、已知 a,b,c 是 三条边，对应高分别为 ha,hb,且 a:b:c?4:5:6，那么 ha:hb:于 A、 4： 5： B、 6： 5： C、 15： 12： 10 D、 10： 12：15 17、一个三角形三边长之比为 4： 5： 6，三边中点连线组成的三角形的周长为 30原三角形最大边长为 A、44 厘米 B、 40 厘米 C、 36 厘米 D、 24 厘米 18、下列判断正确的 是 A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 角形 D、全等三角形不一定是相似三角形 19、如图， ， 高， C ，则图中与 似的三角形共有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、多于 3 个 B G D 20、如图，在平行四边形 ， E 为 4： 5， ， 则 A、 4： 5B、 3： C、 4： D、 3： 8 2x?5y 21、已知 ?x?y?:y?2:3，求 3x?2 22、如图，在 ， 6 厘米， 4 厘米，求 A D 24、如图， 斜边 一点 M， B 交 ，若 3 厘米， 5： 4，求 B ? ， ?0， E 是 B， C，垂足分别为 F， G 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 ? 求证： 垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； F B D E C 当 C 时， 等腰直角三角形吗？并说明理由 26、如图，矩形 ， 厘米， AB?a 厘米动点 M， N 同时从 B 点出发，分别沿 B?A， B?C 运动，速度是 1厘米秒过 M 作直线垂直于 别交 P， Q当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动设运 动时间为 t 秒 若 a?4厘米， t?1秒，则 _厘米； 若 a?5 厘米，求时间 t，使 并求出它们的相似比； 若在运动过程中，存在某时刻使梯形 a 的取值范围； 是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 梯形 形 形 存在，求 a 的值；若不存在，请说明理由 N 答案 一、选择题 1. A 25. 证明：在 ， ?t?， ?C?C ? D? 分 证明如下： 在四边形 ， ?0? ?四边形 ?G G 由 知 分 ?直角三角形， C ?C ?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 F C ? ?0 ? ?0? 即 ?0 ? ?G 10 分 当 等腰直角三角形， 理由如下： ?C， ?0? ?C 由知： ? ?1G 又 ?0 ? ?等腰直角三角形 九、动态几何 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 12分 26. 3 4， t?2，使 相似比为 3:2 经典练习题 相似三角形 一解答题 1如图，在 ， C ， B ，求证： 2如图，梯形 ， D ，点 F 在 ，连 求证： 当点 F 是 F 作 D 交 ，若 3如图，点 D， E 在 B ， C 求证： 4如图，已知 E 是矩形 边 一点， ，试说明： 5已知：如图 所示，在 ， C，E， 且点 B， A， D 在一条直线上，连接 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 M， N 分别为 求证： D ； 等腰三角形； 在图 的基础上，将 点 A 按顺时针方向旋转180 ，其他条件不变，得到图 所示的图形请直接写出中的两个结论是否仍然成立； 在的条件下，请你在图 中延长 求证： 6如图， E 是 ?接 在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明 7如图，在 43 的正方形方格中， 顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 填空： _ ， _ ； 判断 否相似，并证明你的结论 8如图，已知矩形 B=3一时刻，动点 M 从 A 点出发沿 向以 1cm/s 的速度向 时，动点 N 从 D 点出发沿 向以 2cm/ 点匀速运动，问： 经过多少时间， 面积等于矩形 积的？ 是否存在时刻 t，使以 A， M， N 为顶点的三角形与 存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 9如图，在梯形 C ， C，对角线精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形 的概率是多少； 请你任选一组相似三角形，并给出证明 10如图 ， 5 ，0 ， D 于 E，连接 写出图中所有相等的线段，并加以证明； 图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由； 求 面积之比 11如图，在 ， C=a， M 为底边 的任意一点，过点 M 分别作 ，交 求四 边形 周长； 写出图中的两对相似三角形； M 位于 什么位置时，四边形 菱形并证明你的结论 12已知： P 是正方形 是 说明： 3如图，在 ， C=a， BC=b在 依次作 A ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 则 4如图，正方形 中阴影部分是正 方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为 8如图所示，在平行四边形 ， E 为 中点，连接 ，则 13如图所示，在 ， ， E、 F 分别是 点 P 在射线 E 于 D， 平分线交 P= 20如图， 斜边 的等腰直角三角形，在 作第 1 个内接正方形 在 内接同样的方法作第 2 个内接正方形 如此下去，操作 n 次，则第 n 个小正方 形 边长是 24如图， 接于 O ，且 O 的直径 O 于点 D，过点 D 作 O 的切线 A 的延长线于点 P，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 11 过点 A 作 D