初三数学圆练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 21 初三数学圆练习题及答案 一 1在 O 中，弦 F F 2如图 ,O 的直径， 0 D=则 A、 B 两点到直线 1 10 列命题正确的是 相等的圆心角所对的弧是等弧 等圆周角对等弧 等弧对等圆周角 过任意三点可以确定一个圆 4如图，圆内接四边形 ， 点，且 C,则图中共有相似三角形 2 对 4 对 6 对 8 对 如图，弦 D,E 为 图中与 ? 3 个 4 个 5 个 6 个 ?1? 2 ? 6两个扇形的面积相等，其圆心角分别为 ?、 t1:? ，且，则两个扇形的弧长之比 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 21 1: 2:1 4:1 7一段铁路弯成 圆弧形，圆弧的半径是 列火车以每小时 2速度行驶，经过 10 s 通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为 44 22 8一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为 2 9下列命题中，正确的是 三点确定一个圆 三角形的外心在三角形的外部 任何一个圆都有唯一一个内接三角形 任何一个三 角形只有一个外接圆 10在半径为 4 的圆中，垂直平分半径的弦长为 4 二、填空题 1若三角形的三条边长分别为 5,12,13，则这个三角精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 21 形外接圆的半径为 _一条弦把圆分成 2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 _如图形 ,A、 B、 C 是 O 上顺次三点，若 ?4如图 圆内接三角形， 直径，BC=A=30, 则 如图27?00 ，则圆周角 ?_. 6已知扇形周长为 14积为 1扇形的半径为 _7已知圆锥的底面积为 9? 锥的全面是 24? 圆锥的高为 _ 8扇形的圆心角为 150 ，半径为 它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为 _如图，以正方形 D、 影部分的面积记为 m， 空白部分的面积记为 n，则 m 与 n 的关系为_ 10若 O 是 外接圆， C 于 D,且 ?答题 1某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图 27么运动员公寓应建立在何处？ ?48? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 21 44?，则 ? _ ,则 ?_. 2如图， O 的直径， 弦， D 交 ,D 交 ，求证： F. 3如图 27排水管模截面，已知原有积水的水平面宽 最大水深 水面上升 水面宽多少？ 4已知圆环内直径为 a 外直径为 b 将 50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？ 5如图 2，一只狗用皮带系在 1010 的正方形狗窝的一角上，皮带长为 14，在狗窝外面狗能活动的范围面 积是多少？ 6对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形 于平面图形 A 母如果存在两个或两个以上的圆，使图形 A 上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形 A 被这些圆所覆盖。例如：图 1 中的三角形被一个圆所覆盖，图 2 中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 21 边长为 1正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖， r?的最小值是 _ 边长为 1r 的最小值是 _ 边长为 2为 1r 的圆所覆盖， r 的最小值是 _两个圆的圆心之间的距离是 _圆的单元检测答案 一、 1 5 6 7 8 10 85? 二、 1 72 或 108 464 8 130 3 99 M=48 三、 1略 点拨：作 D 于 3过点作垂直于弦 结 1 锁链第一环中，内圆与外圆相距 2 50a + ，内圆长为 a，以后每增加一环，其中长度增加 a,再加上两端的 ?2=精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 21 距即可，所以总长度为 5解：狗能活动的范围应为图中的阴影部分 22 S?2?142?42?155? 36036042 2 r=) 6 r 的最小值应是边长为 1正方形外接圆的半径之长，即 r= 3) ，如图， r 的最 2 小值应是边长为 1等边三角形外接圆的半径之长，即圆心距 如图， =1如图。 圆 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 21 与圆有关的位置关系 点在圆外， 点在圆上 ， 点在圆内；对应的点 到圆心的距离 d 和半径 d r ， d =r ， d 相交， 相切， 相离； 对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系分别为： d r. 圆与圆的位置关系共有五种： 内含， 相内切， 相交， 相外切 ， 外离 ； 两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、 r 之间的数量关系分别为： d R+r. 圆的切线垂直于过切点的半径；经过 直径 的一端，并且 垂直于 这条直径的直 线是圆的切线 . 条切线， 切线长 相等，这点与圆心之间的连线 平分 这两条切线的夹角。 与圆有关的计算 r ， 1 的圆心角所对的弧长为 180 ， n 的圆心角所对的弧长 n?rn?r 为 180 ，弧长公式为 l?180. 2. 圆的面积为 r ， 1 的圆心角所在的扇形面积为 的扇形面积为 S=0 ?R = S= ?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 21 为底面圆的半径 ，为圆柱 的高 .） 4. 圆锥的侧面积公式： S= 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 A 组 一、选择题 1在 ， C=90 ， 32点 点 C 和 A 的位置关系是。 A C 在 A 上 C 在 A 外 C C 在 A 内 C 在 A 位置不能确定。 2一个点到圆的最大距离为 11小距离为 5圆的半径为。 A 16 6 3 8C 3 8 O 的弦， 80 则弦 对的圆周角是。 A 40 140 或 40 C 20 20 或 160 内心， 130 ，则 A 的度数为。 1 A 130 60 C 70 80 5如图 1， O 是 内切圆，切点分别是 D、 E、F，已知 A = 100 ， C =0 ， 则 度数是。 A 55 60 C 65 70 6如图 2，边长为 12米的正方形池塘的周围是草地，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 21 池塘边 A、 B、 C、 D 处各有一棵树，且 C=米现用长 4 米的绳子将一头羊拴在其 中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在。 A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 图 1 图 2 7已知两圆的半径分别是 2 和 4，圆心距是 3，那么这两圆的位置是。 A内含内切 C相交 外切已知半径为 R 和 r 的两个圆相外切。则它的外公切线长为。 22 A R +r C 2已知圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积为。 10B 12 15 20 10 如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是 。 A B C D 11下列语句中不正确的有。 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧 A 3 个 2 个 C 1 个 4 个 12先作半径为 32 的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 21 形的外接圆，再作 上述外接圆的外切正六边形， ?，则按以上规律作出的第 8 个外切正六边形的边长为。 2233 13如图 3， ， C=90 ， ， ， 则阴影部分面积为 A 12 12C 14 614如图 4，在 ， 4，以点 A 为圆心、 2为半径的 A 与 于点 D，交 E，交 ，点 A 上的一点，且 40 ，则图中阴影部分的面积是。 4848 A 4 B 4 C 8 D 8 9999 15如图 5，圆内接四边形 延长线交于 P， ，则图中相似三 角形有 。 A 2 对 3 对 C 4 对 5 对 2 A C 8 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 21 图图图 5 二、填空题 1两圆相切，圆心距为 知其中一圆半径为 一圆半径为 _. 2两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为 6，则两圆围成的环形面积为 _。边长为 6 的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为 _。同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为 _。 5矩形 角线 4， 30 ，以直线 _。 0 ，面积 6 ，则扇形的周长为 _。 7圆的半径为 4形弧的度数为 60 ，则弓形的面积为 _。 8在半径为 5圆内有两条平行弦，一条弦长为6一条弦长为 8两条平行弦 之间的距离为 _。 9如图 6， 接于 O ， C， 00 ， 点而垂直于 _ ， _ ； 10如图 7，在矩形 ，已知 AB=矩形绕点 A 旋转 90 ，到达 ABCD 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 21 的位置，则在转过程 中，边 过的面积S=_。 图 6 图 7 三、解答下列各题 1如图， P 是 O 外一点， 别与 O 相交于 A、 B、 C、 D。 D； D ， B ； F。 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。 2如图， 圆心在 O 的圆周上， O 和 于 A， B， O 于 A，连结 O 的直径， D 40 求： A 度数。 3已知：如图 20，在 ， 20 ， C，3，以 A 为圆心， 2 为半径作 A ，试问：直线 证明你的结论。 3 A B 4如图， O 的内接四边形， C ，交 ，求证： C C 。 C 5如图 A 90 ，以 直径的 O 交精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 21 ， E 为 中点，求证： O 的切线。 6如图，已知扇形 ， 120 ，弧 4 ， O 和弧 、 D、 E，求 O 的周长。 7如图，半径为 2 的正三角形 中心为 O，过 这三条弧所围成 的阴影部分的面积。 8如图， C ， 4， 3，两个外切的等圆 与 ， H， E， G，求两圆的半径。 9如图 、 、 中，点 E、 D 分别是正 正四边形 五 边形 以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且 点。 4 C 求图 中， 度数； 图 中， 度数为 _，图 中， _； 根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。 A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 21 A A M D 图 M N B E 图 E 图 组 一、选择题 1如图，把一个量角器放置在 上面，则 0o 60o 15o 20o 如图，实线部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池若每条圆弧所在的圆都经过另 一 个 圆 的 圆 心 ， 则 游 泳 池 的 周 长 为 12?m 18?m 20?m 24?m 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 21 3如图， P 是以坐标原点为圆心， 5 为半径的圆周上的点，若 x， y 都是整数，则 这样的点共有 8 12 16用一把带有刻度尺的直角尺，可以画出两条平行的直线 a 和 b，如图 ；可以 画出 平分线 图 ；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图 ；可以量出一个圆的半径，如图 这四种说法正确的有 图 图 图 图 4 个 3 个 2 个 1 个 5如图，这是中央电视台 “ 曲苑杂谈 ” 中的一幅图案，它是一扇形，其中 120o， 2阴影部分的面积为 2222 64?112?114?152? 6如图，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 的方向行走，走到 场地边缘 B 后，再沿与半径 角为 ?的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 时 56o，则 ?的度数是 5 圆单元测试 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 21 1下列命题： 长度相等的弧是等弧 任意 三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有 2同一平面内两圆的半径是 R 和 r，圆心距是 d，若以 R、 r、 d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是 3如图，四边形 接于 O ，若它的一个外角0 ，则 4 如图， O 的直径为 10，弦 长为 8， M 是弦 MM 5 5如图， O 的直径 弦 延长线交于点 E，若 B， 4 ，则 E 等于 6如图， 接于 O ， C 于点 D， B=4 O 的直径是 如图，圆心角都是 90 的扇形 ， ，分别连结 图中阴影部分精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 21 的面积为 A. B. C. D. 8已知 切于点 A， 半径 R=2，半径 r=1，若半径为 4 的 C 与 相 切，则满足条件的 C 有 9设 O 的半径为 2，圆心 O 到直线的距离 OP=m，且m 使得关于 x 的方程实数 根，则直线与 O 的位置关系为 或相切 10如图，把直角 斜边 顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到 位置，设 ， ，则顶点 A 运动到点 A 所经过的路线为 有 A. B. C. D. 二、填空题 11某圆柱形网球筒，其底面直径是 10为 80七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需_ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 21 的 包装膜 . 12如图，在 “ 世界杯 ” 足球比赛中，甲带球向对方球门 攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙 已经助攻冲到 B 点 一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门 从射门角度考虑，应选择_种射门方式 . 其外接圆的半径为 _. 14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、C，其中， B 点坐标为，则该圆弧所 在圆的圆心坐标为_. 15如图，两条互相垂直的弦将 O 分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为 圆心到两 弦的距离分别为 2 和 3，则 |_. 三、解答题 16为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长、面积 数学实验活动中，选取等边三角形和直角三角形进行研究 .O 是 内切圆，切点分别为点 D、 E、F. 用刻度尺分别量出表中未度量的 长，填入空格处，并计算出周长和面积 S. 观察图形，利用上表实验数据分析 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 21 r 与、 S