有效数字在环境监测中及应用(一).doc

有效数字在环境监测中的应用（一）关键词：标准溶液 单标 标准物质 标准物质中心 北京标准物质网摘要 对实验中常用的玻璃量具如单标线吸管、 容量瓶、 比色管、 刻度吸管等进行分析， 确定了直读式数据的读数规则及有效位数。如 10 mL 单标线吸管有效数字位数为 5 位， 而 10 mL 刻度吸管随移取溶液体积不同其有效数字位数可能为 2， 3 或 4 位。分析了环境监测中间接式数据的来源， 如标准溶液的浓度、 标准曲线的截距、 斜率、 样品最终浓度等， 这些数据应当遵守一定的修约及运算规则， 由此确定了间接式数据应当保留合理的有效位数。研究结果可以为环境监测人员开展实验及数据处理提供依据。环境监测数据要求具有代表性、 准确性、 精密性、 可比性、 完整性， 数据处理是环境监测中一个重要的环节， 如果处理不当将会导致监测结果不严谨。环境监测所产生的数据大致可以分为两种： 一种是直读式数据， 比如滴定管滴定的体积、 溶液取用量、药品质量等； 另一种是间接数据， 这种数据是通过一定公式计算得到的， 比如工作曲线的截距、 斜率、相关系数、 样品的最终浓度等。这两种数据， 无论哪一种都不能随意保留小数点位数， 这就涉及到有效数字。在实际工作中， 发现监测人员对检测数据保留多少位小数点把握不准。其实所谓有效数字， 可以理解为在测量过程中， 能够反映测量准确的数字和一位估读的数字， 跟计量器具的精密度和准确度有直接关系。比如 10 mL 的刻度吸管， 其最小分度值是 0.1 mL， 因此实际读数时应保留到小数点后 2 位， 如 9.00 mL，10.00 mL， 8.56 mL 等， 最后一位 “0” ,“0” ,“6” 都是估读的。而计算所得的数字是以直读数字为基础， 按照有效数字的修约规则进行修约、 运算所得。由此可见不能通过保留无数位小数来提高检测精度， 但至今还未见到系统性整理环境监测中数据有效性的文献报道。为此笔者对环境监测中的有效数字问题进行探讨。1 直读数字环境监测过程所用的计量器具是产生直读数字的直接依据， 因此分析人员应当先弄清楚该量具的最小分度值或者能够测量的精准数字， 由此来确定实验过程应当记录的小数点位数。单标线量具只有一条刻度线， 根据该量具允差来保留有效位数， 最后一个 “0” 当做估读位。1.1单标线吸管单标线吸管是环境监测中经常用到的玻璃量具之一， 根据允差分为 A 级和 B 级， A 级严于 B级， 此类量具只有一条刻度线， 当液体弯月面与刻度线水平相切即达到定量要求， 但是此时读数保留几位小数点， 往往不容易把握， 其遵守的原则是读数的小数点位数应当与该量具的允差小数点位数相同，表 1 列出了常见单标线吸管的读数及有效位数。由表 1 中可以看出， A 级允差是 B 级的一半，所以 A 级管准确度较高， 但是两者读数的有效位数相同， 因此精确度要求比较高的应尽量选用A级管。1.2比色管比色管是环境监测中分光光度法经常用到的玻璃量具， 具有便于定容、 便于清洗等优势。比色管的精度比单标线吸管的精度低，其读数保留小数点位数应当与允差小数点位数相同。表 2 列出了比色管读数及有效位数。由表 2 可以看出， 比色管允差较单标线吸管大很多， 以 50 mL 为例， 比色管允差为 0.40， 而 50mL 单标线吸管 (A 级 ) 允差为 0.050， 前者是后者的 8 倍， 前者有效数字 4 位， 而后者为 5 位， 因此比色管是比较粗略的定容量具。1.3容量瓶容量瓶在实验过程中似乎不参与直接读数， 实验人员往往认为定容到 “刻度线” 就可以了， 但是它直接牵涉到配制溶液浓度的有效数字 ( 该保留几位小数点 )。表 3 列出了容量瓶读数及有效位数。由表 3 可以看出， 容量瓶与单标线吸管类似， 分为 A 级、 B 级，且允差与单标线吸管几乎一样， A 级允差是 B 级的一半， 所以 A 级准确度较高， 但是两者读数的有效位数相同， 读数保留有效位数的规则为与允差小数点位数平齐。容量瓶的标称容量越大有效位数越多。定容溶液体积越大准确度越高，如定容 5 mL 和定容 2000mL时， 5 mL 溶液稍损失一点就会导致很大的误差， 因此前者的有效位数只有 3 位， 后者为 7 位。1.4带刻度的量具带刻度的量具包括刻度吸管、 滴定管、 量筒、 量杯等， 其读数很简单， 主要是弄清其最小刻度值是多少， 读数时读到最小刻度值的下一位 ( 估读位 ) 即可。但需要注意， 有些量具刻度线不是十等分， 其最小刻度值不是 1， 0.1， 0.01， 0.001， 而是5， 2，0.2， 0.002， 对这类量具读数需要注意。1.4.1最小分度值为 1 的 10 n 倍数的量具环境监测实验中经常用到最小分度值为 1 的10 n (n=1， 2， 3，) 的刻度吸管， 此类量具有效位数与量具的最小分度值和分析取用量有关， 例如用最小分度值为 0.1 mL 的 10 mL 刻度吸管取用 0.5mL 溶液读数， 应当为 0.50 mL(2 位有效数字 ) ； 取用1 mL 溶液读数应当为 1.00 mL(3 位有效数 ) ； 取用 10 mL 溶液， 读数应当为 10.00 mL(4 位有效数 )。因此当实验要求精度很高时， 不能拿大容量移液管取小体积样品， 表 4 列出了最小分度值为 1 的 10 n读数及有效位数。从表 4 中可以看出， 最小分度值为 1 的 10 n 倍数的量具， 其读数比最小分度值多一位即可。1.4.2最小分度值不是 1 的 10 n 倍数的量具环境监测实验中有些玻璃量具最小分度值不是 1 的 10 n (n=1， 2， 3，)， 而是 0.002， 0.005， 0.05等， 此类量具读数需要斟酌。当溶液的弯月面在两条刻度线之间， 此时最后一位数的估读值应当是两条刻度线数值之间的一个数。如 0.1 mL 刻度吸管，最小分度值为 0.005 mL， 第 3 条刻度线为 0.015mL， 第 4 条刻度线为 0.020 mL， 溶液弯月面恰好在第 3 条和第 4 条刻度线之间， 读数不可能是 0.015mL， 而是 0.01X mL， 因为 0.015 到 0.020， 只有小数点后 2 位是准确的， 第 3 位是估读值。表 5列出了最小分度值不是 1 的 10 n 读数及有效位数。由