初一二次根式练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 20 初一二次根式练习题 _班 姓名 _ 分数 _ 一、选择题 1若 ?m 为二次根式，则 m 的取值为 A m3B m 3C mD m 3 2下列式子中二次根式的个数有 1 ； 3 ?3； ? ； 8； 1 2； 3 ?x； x?3. A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个当 a?2a?2 有意义时， a 的取值范围是 A aB a C a D a 2 4下列计算正确的是 ?4?9?6 ； ?4?9?6 ； 52?42?5?4?4?1 ； 52?42?52?42?1 ； A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个 5化简二次根式 2?3得 A ?B 5C ?D 30 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 20 6对于二次根式 ，以下说法不正确的是 A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是 3把 3母有理化后得 A 4C 1 ax? A x? x?ax?D ax?下列二次根式中，最简二次根式是 A 3a B 1 3 C D 10计算： a1 b?于 A 1 11 b 空题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 20 11当 ?3x 是二次根式 12当 3?4x 在实数范围内有意义 13比较大小： ?32_?23 14 2b?a ?_； 252?242_ 15计算： 3a?2b?_ 16算： c _ 17当 a=3 时，则 15?_ ） ） 19把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ； 4 ； 165 ； 20计算： ?3? ； 1 35?23?； 21计算： ?45220 ； 3 2?1 3 3?6； x?10?1y?z 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 20 1 44 ； 1 2123?1； ? 3522把下列各式化成最简二次根式： 22 ； ? 2527 23已知： x? 20?4 ，求 的值 x 二次根式分类练习题 知识点一：二次根式的概念 二次根式的定义： 形如 的式子叫二次根 式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时， 才有意义 ， 下列各式 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 20 其中是二次根式的是 _ 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是 A D 2 _个 有意义，则 x 的取值范围是 举一反三： 1、使代数式 x?3 有意义的 x 的取值范围是 x?4 B、 x3 C、 x4 D 、 x3 且 x4 A、 x x 的取值范围是 1意义，那么，直角坐标系中点 P 的位置在 3、如果代数式 ?m? A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 第 1 页 总 12页 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 20 若 y=x?5+?x+2009，则 x+y= 解题思路：式 子 a0 ）， ? ?x?5?0 , x?5， y=2009，则 x+y=2014 ?5?x?0 举一 反三： 1 ?，则 x y 的值为 A 1 B 1 C D 3 2、若 x、 y 都是实数，且 y=x?3?2x?4，求 3、当 a 1 取值最小，并求出这个最小值。 已知 a b 是 a? 2 1 的值。 b?2 若的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a?b?。 若的整数部分为 x，小数部分为 y，求 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 20 1 y 的值 . 第 2 页 总 12 页 知识点二：二次根式的性质 1. 非负性： a 是一个非负数 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到 2. a)2? 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a?a)2 a? . 意：字母不一定是正数 |a|? ?a? 能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替 可移到根号内的因式，必须是非负 因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外 a? 4. 公式 a)2?|a|? ?a? 示求一个数的平方的算术根， a 的范围是一切实数 2 表示一个数的算术平方根的平方， a 的范围是非负精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 20 数 的运算结果都是非负的 a?2?c?4?0， a?b?c? 若则 2 举一反三： 1、若 m?3?2?0，则 m? 2、已知 x,y 为实数，且 x?1?3?y?2?0，则 x?y 的值为 2 A B C 1 2 D 1 3、已知直角三角形两边 x、 y 的长满足 x 4 4、若 y?6 0，则第三边长为 . a?b? 1 互为相反数，则 ?a?b? 2005 ?_ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 20 。 第 3 页 总 12页 2 化简： a?1?的结果为 2 A、 4 20 C、 2a D、 4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式 : x 2 ?3； 4?_,2?_ 2、 ?1? 3、 ?a ?a? 已知 x?2, 的结果是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 20 A、 x?2 B、 x?2 C、 ?x?2 D、 2?x 举一反三： 1 A 3或 - C D 9 2、已知 a 2a 可化简为 A a C 33a 3、若 2?a? 3 等于 A.?2a B. 1?2a 、若 a 3 0，则化简 a?9?4?a 的结果是 1 1 a 7 2a 得 2 ?4x? x?4 a?1a2? a l 且 a0 时，化简 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 20 第 4 页 总 12页 7、已知 a? 如果表示 a， b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 a b 的结果 等于 A 22b C 2a D 2a 举一反三：实数 a 在数轴上的位置如图所示： a?1?_ 化简 1? x 的取值范围是 x 为任意实数 1xx1 x1 举一反三： 的值是常数 2，则 a 的取值范围是 a4 a2 2a4 a?2或 a?4 如果 a?a?1?1，那么 a 的取值范围是 A. a=0 B. a=1 C. a=0 或 a=1 D. a1 举一反三： 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 20 、如果 a?3 成立，那么实数 a 的取值范围是 ;3; 2、若 ?x?3?0，则 x 的取值范围是 x?3x?3x?3x?3 2 化简二次根式 a? a?2 的结果是 a?a?a?a?2 1、把二次根式 a? A. ?a 1 化简，正确的结果是 a B. ?a C. ? D. 2、把根号外的因式移到根号内：当 b 0 时， 1b x ； 1? 5 页 总 12页 二次根式练习题 _班 姓名 _ 分数 _ 一、选择题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 20 1若 3? m 的取值为 A m3B m 3C mD m 3 2下列式子中二次根式的个数有 1 3 ； ?3 ； ? ； 82 ； ?x ； x?3. A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5个 a?2 3当 a?2有意义时， a 的取值范围是 A aB aC a D a 2 4下列计算正确的是 ?4?9?6 ； ?4)?4?9?6 ； 52?42?5?4?5?4?1 ； 52?42?52?42?1； A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个化简二次根式 2?3 得 A ?B 5C ?D 30 6对于二次根式 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 20 ?9，以下说法不正确的是 A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是 3 3a 7把 1 42b C 2D b 8 ax?有理化因式是 A x? y B x?y C ax? ax?下列二次根式中，最简二次根式是 1 A 3 3C D a?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 20 110计算： b 1 A B 、填空题 11当 ?3x 是二次根式 12当 3?4x 在实数范围内有意义 13比较大小： ?32_?23 2b?a 14 a 18b? _； 252?242?_ 15计算：35a?2b?_ 166计算： _ 17当 a=3时，则 15?_ x?2 ?x?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 20 18若 3?x 3? x 满足 _ 三、解答题 19把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ?5； 4 ； 165 ； 3 20计算： ?3?16) ； 2? 1 33?6； 1 35?23? ； x?10?1y?z 21计算： ?1 220 ； 44 ； 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 20 23?213?123 ； 2 22把下列各式化成最简二次根式： 27132?122 ?527 ； 22 20?4 23已知： x? 2，求 值 初中数学二次根式拓展提高综合题 一、单选题 1.设 a,b,c 都是实数 ,则 的值为 ,则 的值为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 20 ,化简 : 结果为 的值为 点 B 和点 C 关于点 A 对称 ,A、B 两点对应的实数分别是 和 点 C 所对应的 实数是 化简 若 结果是 ,则代数式 = 参考答案： 一、选择题 1 A； 2 C； 3 B； 4 A； 5 B； 6 B； 7 D； 8 C；9 D； 10 A 二、填空题 13141 3 ； 12 4 ； 13； 14 3， 7； 15 3026 a； 17 32； 18 2x 3 三、解答题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 20 19 ； ； ； ； 20 ?243； 2 ； ?43 ； 10； 33 3? 4； 20 ； 1 ； 4 ； 22 33 ； ?4 23 18 拓展提高综合题答案 一、单选题 1 答案： A 试题难度：三颗星知识点：二次根式的双重非负性