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分布函数 如果令 则 0 x x1x2 第三节 随机变量的分布函数 1. 1. 分布函数的定义分布函数的定义 P40P40 显然，对于任意实数 设X 是一个随机变量, x 是任意实数，则称函数 0 x X x 为随机变量X的分布函数. 2. 2. 分布函数的性质分布函数的性质 P40P40 (2) F(x)是不减函数, 即: 证明证明 (4) F(x)是右连续的,即对于任意实数x ，有 x时，事件Xx 趋向于不可能事件，概率零， 所以 x时，事件Xx 趋向于必然事件，概率 1，所 以 如果一个函数具有上述性质，则 它可以作为某个随机变量X 的分 布函数。也就是说，性质(1)-(4) 是鉴别一个函数是否可以是某随 机变量的分布函数的充分必要条 件。 求X的分布函数,并求 X 0 1 2 p 0.3 0.6 0.1 例1 设随机变量X 的分布律为: 解: xxx P40 x 于是X 的分布函数为: 分布函数图 分布律图 显然，F( x) 是分段阶梯函数, X 的可 能取值 0,1,2 是它的第一类跳跃间断 点,跳跃度为 pk (k=0,1,2). . 例2 设随机变量X的分布函数为: (1)确定常数A,B. (2)
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