高中曲线运动练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 43 高中曲线运动练习题 一 选择题 . 关于运动的合成的说法中，正确的是 A合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B合运动的时间等于分运动的时间之和 C合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系， D 答案只在合运动为直线时才正确 . 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质不变，物 体的运动情况可能是 A静止 B匀加速直线运动 C匀速直线运动 D匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 移的大小总是大于路程 精彩的 事相信你不会陌生吧 !车王舒马赫在 2005年以 8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道 上突然高速行驶的赛精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 43 车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是 A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 作用下，在 面内从 O 点运动到 在 A 点的速度方向与 则恒力 F 的方向不可能 A.沿 x 轴正方向 B.沿 x 轴负方向 C.沿 y 轴正方向 D.沿 y 轴负方向 质点到达 A 点时， ，故沿 y 轴负方向上一定有力。在光滑水平面上有一质量为 20o，则关于物体运动情况的叙述正确的是 A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在 2m/匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的20中，是 F=22N， 且大小、方向都不变，是恒力，那么精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 43 物体的加速度为 a? m/m/定。 ? 因为 F 与 v 夹角 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B、 C、 D 均可不变化，但速度一定变化。 . 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是 A. 如果合力方向总跟速度方向垂直，则 物体速度大小不会改变，而物体速度方向会改变 B. 如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也发生改变 C. 如果合力方向跟速度方向成钝角，则物体速度将减小，方向也发生改变 D. 如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化 关于曲线运动，下面说法正确的是 A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 43 D. 物体做 曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做 A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 11. 如图 1 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时突然使它所受力反向而大小不变，则由 F 变为 F 在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 A. 物体不可能沿曲线 B. 物体不可能沿直线 动 C. 物体不可能沿曲线D. 物体不可能沿原曲线由 B 返回 A 图 1 12. 关于运动的合成，下列说法正确的是 A. 合运动的速度一定比每一分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的台运动不可能是匀速直线运动 C. 两个分运动互相干扰，共同决定合运动 D. 两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等 13下列关于物体做曲线运动的说法，正确的是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 43 列说法中正确的是 A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 15. 一条河宽 400 m，船在静水中的速度是 m/s，水流速度是 m/s，则 A. 该船一定不能垂直渡到河岸 B. 当船头垂直河岸横渡时过河所用时间最 短 C. 船横渡到对岸时，船对岸的最小位移为 400 m D. 该船渡河的速度最小是 m/s 于 V 船 1 你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用时间比预定时间 A. 增大 B. 不变 C. 减少 D. 无法确定 解析：你实际上参与了两种运动一种是垂直河岸的以恒定速度来渡河。另一种是随水以水流速度向下漂移而渡 河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来决定，水流速度不影响渡河时间，它只影响你登陆地点 17加速度不变的运 动 A可能是直线运动 B可能是曲线运动 C可能是匀精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 43 速圆周运动 D一定是匀变速运动 加速度不变时，物体做的是匀变速运动，轨迹可以是直线也可以是曲线。 块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从 置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的） A直线 P B曲线 Q C曲线 R D三条轨迹都有可能 B 注意玻璃管向右做的是匀加速运动。 19在加速度为 a 看到物体的运动轨迹为 倾斜的直线 抛物线 B 车上的人看到的下落物体初速度为 0，加速度斜向后下方，物体斜向后下方作匀加速直线运动。 度越来越大，如图所示，他所受到的地面的水平力的方向正确的是吹来，则风对地 的速度大小为 A.m/s s s D. m s 解析：如下图所示，当车速为 4m s 时，由运动速度合成的三角形 法可知： v 风对地 =精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 43 当车速为 7m s 时，由于风对地速度不变。故在原矢量三角形图中将入对地的速度改为 7m s。此时风对人的速度方向为东南方向。据此作出下图图中 m s，示现速 7m s，则由图可知 示 3m s， 表示3m s 解 得 5m s，即风对地的速度大小为5m/s，方向东偏北 37o。 22. 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是 A. 一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动 B. 一个匀减速运动 。可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动 C. 一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动 D. 一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动 二 填空题 2 . 如图所示 ,人在河岸上用轻绳拉船，若人以速度v 匀速行进，则船将做 ,在图示时船的速度为 C 将船的实际运动分解为如图所示， V 船 =V/逐渐增大， 渐减小，故 V 船增大，做的是变加速运动。 4. 站在绕竖直轴转动的平台上的人。距转轴 2m，他沿精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 43 圆周切线的速度为 10m s，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为 20m s 若要击中目标。瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成 _夹角，子弹射出 后经 _s 击中目标 . 120o； 析：根据题意作图，由此可求 所以 =30o ，即 v 与 向夹角为 120o ， v 合=03 s， v 所以 t= r2 s= = 计算题 25. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后 达对岸下游 120m 处；若船头保持与河岸成 角向上游航行，在出发后 ： 水流速度大小 船在静水中的速度大小 河的宽度 d； 船头与河岸的夹角 . 解析： 如图所示，水流速度 120BC=m/s=s 0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 43 又有： v2=d 、：如图所示，据题意有t2=d/ 由 、 、 式联合求解得： d=200 m， s，=53o 2 河宽 60m，水流速度 m/s，小船在静水中速度m s，则： 它渡河的最短时间是多少 ?最短航程是多少 ? 9. 解析：以水流速度方向为 x 轴正方向，以垂直河岸方向为 y 轴正方向。以船开出点为坐标原点建立坐标系，设船与岸成 角开出将 x、 y 方向分解，则 过河时间 t= d 当 =90o 时过河的时间最短，且 s=20s。 = 作出 后以 A 为圆心以船对水的速度 D 作圆 A 的切线 切于 B，连接 O 作船的平行线，过 B 作 平行线相交于 c，则 船对水的速度 示由图不难看出，船沿 驶到对岸位穆最短 ，设 河岸精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 43 的夹角为 ，则有 =以 = d =120m 60o。 27玻璃生产线上，宽 9m s 的速度连续不断地向前行进。在切割工序处，金刚石刀的走刀速度是 s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道应如何控制？切割一次的时间有多长 ? 解析：要使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，金刚石刀在沿玻璃运动的方向和玻璃板保持相对静止。如 图所示，即 m/s，所以 2 =道方向与玻璃板运动方向成 = =s 80答案： 3s 曲线运动 一、选择题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 43 1、对曲线运动的速度，下列说法正确的是： A、速度的大小与方向都在时刻变化 B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、质点在某一点的速度方向是在这一点的受 力方向 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做 A匀加速直线运动 B匀速直线运动 C匀速圆周运动 D变速曲线运动 3、下列说法错误的是 A、物体受到的合外力方向与速度方向相同，物体做加速直线运动 B、物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 C、物体只有受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体才做曲线运动 D、物体只要受到的合外力方向与速度方向不在一直线上，物体就做曲线运动 4下列说法中正确的是 A物体在恒力作用下一定作直线运动 B若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 43 线运动 C物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动 D物体在始终与速度垂直的力的作用下一定作匀速圆周运动 5、关于运动的合成和分解，说法错误的是 A、 合运动的方向就是物体实际运动的方向 B、 由两个分速度的大小就可以确定 合速度的大小 C、 两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动 D、 合运动与分运动具有等时性 6、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是： A 、合运动的位移为分运动的位移矢量和 B、合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的位移一定比分运动位移大 7以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是： A两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； B两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； C两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； D两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 43 动时间相等。 8某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是 A水速小，时间短；水速小，位移小 B水速大，时间短；水速大，位移大 C时间不变；水速大，位移大 D位移、时间与水速无关 述说法中正确的是： 它的合运动一定是直线运动 其分运动中至少有一个是曲线运动 F 作用下从 A 点沿图 1 中曲线运动到 B 点，到达 B 点后，质点受到的力大 小仍为 F，但方向相反，则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图中的 a 11下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有 A匀速直线运动 B匀速圆周运动 C平抛运动 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 43 D竖直上抛运动 12物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的： A物体运动的加速度； B物体的速度； C物体竖直向下的分速度； D物体位移的方向。 13关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间，以下说法正确的是 A速度大的时间长 B速度小的时间长 C一样长 D质量大的时间长 14、对于平抛运动，下列条件可以确定飞行时间的是 A、已知水平位移 B 、 已知水平初速度 C、已知下落高度 D、已知合位移 15、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 度和初速度 16、在水平匀速飞行的飞机上，相隔 1 和B，在落地前， A 物体将 物体之前 物体之后 物体正下方精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 43 物体前下方 17在同一点 O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度 关系和三个物体做平抛运动的时间 关系分别是 A vAvBtAtB vA=vB=tA=tB= AtB vAvB 18、以速度 果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等 ，以下判断正确的是 20、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角 的正切 时间 t 变化的图像是图 1 中的 A匀速圆周运动就是匀速运动 B匀速圆周运动是匀加速运动 C匀速圆周运动是一种变加速运动 D匀速圆周运动的物体处于平衡状态 22关于向心力产说法中正确的是： A物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力； B向心力也可以改变物体运动速度的大小； C做匀速圆周 运动的物体的向心力是该物体所受的外精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 43 力的合力。 D做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的。 23一个质点做圆周运动，其运动速度处处不为零，则以下说法中正确的是： A在任何时刻，质点所受的合力一定为零； B在任何时刻，质点的加速度一定为零； C质点运动的方向一定不断改变； D质点运动的速度大小一定不断改变。 受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 受到一个大小不变，方向变化的力的作用 受到一个方向始终指向圆心的力的作用 受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 列说法正确的是 ） 速度与线速度成反比 速度与线速度成正比 速度与半径成正比 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 43 速度与半径成反比 速度一定相等 速度一定也相等 速度一定也相等 速度一定也相等 27如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 甲轮的角速度为 ?1，则丙轮的角速度为 A r B r1 C r D 8、如图 8 所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大，摩擦力不变 29关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是 A向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 43 果命名的 B向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个 力的分力 C对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D向心力的效果是改变质点的线速度的方向 30关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是： 31正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 A 时针和分针角速度相同 B 分针角速度是时针角速度的 12倍 C 时针和分针的周期相同 D 分针 的周期是时针周期的 12倍 32 A、 B 两物体都做匀速圆周运动， A 的质量是 B 质量的一半， A 的轨道半径是 B 轨道半径的一半，当 A 转过 60?角的时间内， B 转过 45?角，则 A 物体的向心力与 B 物体的向心力之比为 A 1： 4B ： C ： D ： 16 33、如图 3 所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴， A、B、 C 分别是三个轮边缘的质点，且 C=2三质点的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 43 向心加速度之比 2： 1 1： 2 2： 4 1： 4 果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 以外轨容易磨损 以内轨容易磨损 以内外轨道均不磨损 图 8 35、汽车以速度 v 通过一半圆形拱桥的顶端时，汽车受力的说法中正确 的是 向指向圆心 持力、牵引力、摩擦力和向心力的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 43 作用 36、物体 m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码 M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图 5 所示，如果减少 M 的重量，则物体 m 的轨道半径 r，角速度 ，线速度 v 的大小变化情况是 A. r 不变 . B. r 增大， 减小 C. r 减小， v 不变 D. r 减小， 不变 37、如图所示的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，关于 A 的受力情况，下列说法中正确的是： 摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用； 摆球 A 受拉力和向心力的作用； 摆球 A 受拉力和重力的作用； 摆球 A 受重力和向心力的作用。 m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则 方向改变 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 43 放在圆盘上并与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆运动，则 A 物体的受力情况是： 持力； 持力和指向圆心的摩擦力 持力、向心力、摩擦力 40如图所示，长为 L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度 A v B v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C当 v D当 v 二、填空题 1、 如图是抛出的铅球运动轨迹的示意图画出铅球沿这条曲线运动时在 A、 B、 C、 D、 E 各点的速度方向，及铅球在各点的受力方向 2平抛运动可分成：水平方向的匀速直线运动，其运动规律为： x= ； 竖直方向的自由落体运动，运动规律为： ， y= 。 3匀速圆周运动的线速度为 v= ，角速度 = ，周期 T 与频率的关系式为 ，周期与线速度的关系式为，周期精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 43 与角速度的关系式为。 4小汽船在静水中的速度为 3m/s，河水流速是 4m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行时，小汽船的速度为 m/s。 5. 在一次 “ 飞车过黄河 ” 的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地。已知汽车从最高点到着地经历时间为t?点间的水平距离为 s?30m。忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为，在最高点时的速度约为 m/s。 6、物体从高处被水平抛出后，第 3s 末的速度方向与水平方向成 45 角，那么平抛物体运动的初速度 为_m/s，第 4_m/s。 ，高为 斜面如图 3 所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端 的 B 点，则石子抛出后，经 _s，石子的速度方向刚好与斜面平行。 8、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到 2 倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的 _ 倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到 2 倍时，其向心力大小是原来的 _倍。 9、一物体在水平面内沿半径 R =0速度 v = s ，那么，它的角速度 s，它的频率 的周期为 _s，它的转速为 r/s，它的向心加速度为 _m/s。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 43 10、一辆质量为 40终保持 5m/s 的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的 ，求通过最高点时汽车对桥面的压力为 ，此时汽车的牵引力大小为 11在一段半径为 R = 16m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的 = 汽车拐弯时的最大速度是 m/s 。 12、图 7 中圆弧轨道 ，半径为 R，在 B 点轨道的切线是水平的，一质 点自 A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达 B 点时的加速 度大小为 _，刚滑过 B 点时的加速度大小为_。 三、计算题： 1、一只船在静水中的速度为 m/s，它要横渡一条 30 流速度为 m/s， 求：过河的最短时间 上一小题过河的位移 2、 如图所示， 倾角 =30 的斜面 ,小球从 0水平抛出 ,恰好落到 B 点 ,求 : 球在空中飞行的时间 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 43 3、水平抛出的一个石子，经过 地时的速度方向跟水平方向的夹角是 53 ，。试求：石子的抛出点距地面的高度；石子抛出的水平初速度。 222 曲线运动经典试题解析 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是 A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力 共同作用下保持平衡状态，若突然 撤去 保持 质点 A一定做匀变速运动 B一定做直线运动 C一定做非匀变速运动 D一定做曲线运动 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去 保精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 43 持 点受到的合力大小为 向与 一定做匀变速运动。在撤去 点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去 ，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去 点可能做直线运动，也可能做曲线 运动。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是 A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向 是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量 m=物体在光滑水平面上运动，其分速度 ： 物体所受的合力。 物体的初速度。 判断物体运动的性质。 s 末物体的速度和位移。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 43 - 1 - 根据分速度 时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在 y 轴上的分运动是匀速直线运动。 从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 2 由图象可知，物体在 x 轴上分运动的加速度大小m/s，在 y 轴上分运动的加速度为 2 0，故物体的合加速度大小为 a=1m/s，方向沿 x 轴的正方向。则物体所受的合力 F=N=方向沿 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 ，m/s，故物体的初速度 ?42m/s=4m/s，方 向沿 y 轴正方向。 根据和可知，物体有 y 正方向的初速度，有 x 正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。 s 末 x 和 y 方向的分速度是 vx=m/s， m/s，故物体的速度为 v= 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 43 2?42?42m/s，方向与 ，有 。 x 和 y 方向的分位移是 x=8m， y=6m，则物体的位移为 s=x2?m，方向与 x 正向的夹角 ，有y/x=2 。 5、已知某船在静水中的速率为 4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为 d100m，河水的流动速度为 3m/s，方向与河岸平行。试分析： 欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？ 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？ 根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度 v 最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为 ，其合速度 v 与分运动速度 矢量关系如图 1 所示。河水流速 于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度 v 则 2 图 1 d 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 43 船渡河所用时间为 t。 显然，当 1 即 90 时， v 最大， t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图 2 所示。 渡河的最短时间 t 25s。 222 船的位移为 s v t v1?v2?t 4?325m 125m。 图 2 船渡过河时已在正对岸的下游 A 处，其顺水漂流的位移为 00 x 2 75m。 4 由于 船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速 方向斜向上游，且与河岸成 角，如图 6 34所示，则 8、飞机在 260km/机在地面上观察者的正 上方空 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 43 2 投一包裹。 试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。 包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？ 求包裹着地时的速度大小和方向。 提示 不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。 从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以 360km/飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖 直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。 抛体在空中的时间 t v3 2 ， 4124 。 的实际速度为 v 合 v?m/s m/s。 2 2 2122 图 6 34 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 43 故渡河时间 s 38s 。 v 合 77 2h ?000 s 20s。在水平方向的位 移 x 10 360 ?20m 2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。 图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中 A、 B、 C 为三个同时包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以，落地时包裹与飞机的水平距离为零。 由同一点出发的小球。 为 A 球在光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹； 包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度， 为 v 被水平抛出后的运动轨迹； 为 C 球自由下落的 100m/s， 1020m/s 200m/s， 运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论： 故包裹着地速度的大小为 。 222 vx?200m/s m/s224m/s 。 观察照片， B、 C 两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体 B 在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 43 2，故着地速度与水平方向的夹角为 A、 B 两小球在任一 曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物 体 B 在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，得到的结论 C 是：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由 落体运动。 7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L 小球在平抛运动途中的几个位置如图中 a、 b、 c、 d 所示，则小球平抛的初速度为 其值是。 由水平方向上 邻两点的时间间隔相等，设为 2T，竖直方 向相邻两点间距之差相等， y L，则由 x 00 9、如图，高 h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为 a，车厢顶部 A 点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的 O 点位于 A 点的正下方，则油滴的落地点必在 O 点的 方，离 O 点的距离为。 因为油滴自车厢顶部 A 点脱落后，由于惯性在水平方精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 32 / 43 向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动 12 竖直方向做自由落体运动 h 2 又 因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢12 的位移为 2 如图所示 x L 。时间 T 内，水平方向位移为 x 2L，所以 g x 2?s s。 t 1212a?h， 2 - 所以油滴落地点必在 O 点的右方，离 O 点的距离为 h。 10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为 37 和53 ，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则 A、 B 两个小球的运动时间之比为 1 由平抛运动的位移规律可知： 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 33 / 43 ?B，解得 x? vA?x 13、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图