认识几何体及结构特征.doc

课 程数 学学习任务名 称认识几何体的结构特征专 业汽车维修教学对象汽修102设计者课 时2课时审批人审批日期一、教材内容分析本次课是立体几何的入门教学，是学生在义务教育阶段学习“空间与图形”课程的延续与提高。在义务教育阶段，学生已初步认识过棱柱、圆柱、圆锥和球，但只停留在“看”的层面，本次课比义务教育阶段呈现的几何体更多，复杂程度也随之加大，同时对几何体结构特征的研究更为深入。技校数学不同于中学数学，最明显的表现于技校数学具有应用性、工具性的特点。而本内容在机械维修等大量实际问题中都有广泛的应用，所以把本内容学好，对学生在专业上的发展有着积极的推动作用。同时本次课也是培养学生空间想象能力，应用意识和提高数学能力的良好载体，因此在教材中占据较为重要的地位。二、学习者特征分析中技学生的认知形态处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而汽修班学生不仅数学基础较差、底子薄，而且在探究问题的能力与合作交流的意识等方面发展不够均衡，该班学生思维虽然十分活跃，但学习积极性需要老师给予一定的调动和激发。三、教学目标知识目标：由学生对柱、锥、台的图片及实物进行观察、比较、分析，使学生理解并能归纳出柱、锥、台的结构特征。能力目标：在描述和判断几何体结构特征的过程中，培养学生的观察能力与空间想象能力。情感目标：通过任务型教学激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流，培养创新意识。四、教学重、难点及教学策略选择与设计教学重点：让学生概括出柱、锥、台、球的结构特征突出方法：1、在整个教学过程的设计中遵循技校学生的心理特点和认知规律，针对其实际学习情况，选择任务型教学法，采用头脑风暴法、张贴法、启发引导法、计算机辅助教学法、讲练结合法等教学方法实施教学。2、让学生观察大量空间实物，通过情景引导学生动手操作，分小组合作安装几何体模型，共同完成教师下达的任务书。3、在一系列活动中，既实现师生互动，活跃课堂气氛，又实现生生互助，丰富情感体验，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。教学难点：用数学语言描述空间几何体的结构特征，培养学生的观察能力、空间想象能力及合作理念。突破方法：以活动促认知，任务书以选择题形式展示，图文并茂地加以指引，在操作过程中，教师适时指导，在学生阐述过程中，利用多媒体动画演示并作适当点评分析，使难点得以有效突破。 五、教学环境及资源准备让不同层次的学生优化组合，围圈而坐，相互促进。把制作模型的材料分类整理好摆放在学具摆放区，并设置好任务书、张贴板与多媒体课件进行辅助教学。F组E组G组C组D 组组主持台成果展示区习题训练区学具摆放区多媒体展示区A组B组六、教学过程教学环节师生活动设计意图摸物游戏：【知识启航站】（约7分钟）安排学生在老师预先准备好的装有柱、锥、台、球的百宝袋里摸出物品，上来摸的同学要用自己的话描述摸到一个什么样的东西，让其它同学猜猜是什么。（突出学习几何体结构特征的重要性）考考观察力：考观察力：先展示一张房间图片（如附件一所示），让学生找出房间内物体分别与哪些立体图形相类似，进行配对游戏；再展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体的图片。（所举的生活用品和特色建筑物基本上都是由这些几何体或由几何体组合而成的，引导学生观察。）【数学大观园】（约70分钟） 一、知识扫描仪： (约35分钟) （一）构成空间几何体的基本元素（约3分钟）长方体的顶点长方体的棱长方体的面一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。多面体：由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫多面体。旋转体：一个平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转一周所形成的几何体叫作旋转体。（二）几何体的结构特征（任务书见附件二）（约20分钟）任务一 认识几何体的结构特征任务目的在动手安装几何体模型过程中认识并概述几何体的结构特征，培养观察分析能力、空间想象能力、口头表达能力及实践能力。任务内容1、组长抽取模型（含制作指引与安装零件），各小组按要求合作组装 。2、 对模型进行观察、比较、分析，小组讨论交流，理解并归纳出指定模型的结构特征，完成任务书。3、小组选派代表根据任务书的指引阐述相关模型的结构特征。创设情景，揭示课题，学生参与游戏，教师控制纪律。PPT展示图片，引导学生认识生活中的空间几何体。 教师提问，多媒体展示由组长抽签，抽取模型（含制作指引与安装零件），各小组按要求合作组装，并由小组讨论，合作完成相应任务书，教师引导学生互评，并作适当的点评。（七张任务书分配给七个小组,任务书蓝色笔部分要求学生填写）用学生喜闻乐见的愉悦游戏情景导入新课，务求使学生积极主动地参与教学的全过程。让学生通过观察图片，认识到空间几何体在生活中无处不在,直观感受空间物体，增强学生的直观感知。以活动促认知。通过小组探讨及教师对学生的行为引导，鼓励学生充分发散自己的思维，培养学生的创新精神及团队合作意识。教学环节师生活动设计意图（三） 几何体的分类（约12分钟）任务二 对几何体进行分类任务目的更深刻理解几何体的结构特征，培养分类思想任务内容1、分组讨论，派代表把几何体模型放入分类箱，完成分类游戏。2、小组探讨交流，派代表把黑板上印有实物的图片张贴在智慧树相应位置。分类箱 智慧树棱柱圆锥棱锥棱台圆柱圆台小组共同探讨，完成任务，教师在评价过程中穿插知识点分析。通过分类游戏，让学生更深刻理解了几何体的结构特征，并培养学生的分类思想，让学生在教师的引导下动眼、动脑、动手、动口，投入学习，充分体现学生的主体地位。教学环节师生活动设计意图二、基础演练厅（约5分钟）1、 一个棱柱至少有 5 个面，面数最少的一个棱锥有 4个顶点，顶点最少的一个棱台有 3 条侧棱。教师点评：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2、 下列几何体是棱柱的有（ D ） A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个教师点评：棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行，当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱。3、下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ C ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台教师点评：圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，球的轴截面是圆面，所以A、B、D均不正确。4、 图1绕虚线旋转一周后形成的立体图形是图2中哪个机械零件图，是由哪些简单几何体构成的？ 图1教师点评：旋转后的图形应如图2（2）所示的机械零件图，由圆柱、圆锥、圆台构成。 图2三、智慧加油站：（约30分钟）（一）导入：“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们拓展学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出今天我们所学空间几何体的三视图吗？多媒体展示，学生思考训练，小组讨论完成，教师巡查指导。台阶式的练习设计，层层推进、触类旁通，检测学生对所学内容掌握情况，培养学生分析问题，解决问题的能力。教学环节师生活动设计意图教师点评：三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，因此，三视图的画法规则可归纳为长对正，宽平齐，高相等。 （二）动手实践任务三 画几何体的三视图任务目的学会画简单几何体的三视图任务内容1、小组讨论，小组成员分工合作完成表格一2、画出简单组合体螺杆的三视图表格一 几何体三视图正视图侧视图俯视图简单组合体螺杆的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难。动态演示空间几何体的三视图。视图在现实生活及汽车维修专业课中有着广泛的应用，因此补充视图的一些初步知识，以便学生更好地学习专业课。教学环节师生活动设计意图注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见部分的轮廓用粗实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等。如：绘制机械制图中的零件图拓展练习: 根据三视图找出机械零件原形 (连线)(1)(2)(3)多媒体展示，学生观察让学生认识到数学知识与专业课的密切联系，激发其学习数学的热情，引导学生把所学知识更灵活地应用到专业课学习及生产实践中。 教学环节师生活动设计意图【知识集中营】(约2分钟)简单几何体简单旋转体简单多面体球圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台上底扩大上底缩小上底扩大上底缩小【能力强化地】(约1分钟)1、 用我们所学的几何体搭出你喜欢的物体，把你搭的物体简单地画下来，并写上名称。如:圆柱+圆锥 烟囱帽圆台+球 羽毛球2、 自己动手用硬纸皮制作一个简单组合体模型，并画出它的三视图。 课题 【板书设计】习题训练区多媒体展示区成果展示区多媒体展示，引导学生归纳总结学生训练培养学生的口头表达能力及归纳概括能力。任务延续，掌握学生学习效果的情况。开始学生讨论交流学生游戏知识起航站（新课导入）多媒体演示 教师引导数学大观园（新课讲解）知识集中营（归 纳 小 结）多媒体演示 教师分析学生合作学习未掌握知识扫描仪（知识传授）任务一、任务二基础演练厅（习题训练）智慧加油站（知识拓展）任务三学生回顾总结 教师点拨 结束多媒体演示学生训练 知识强化地（布 置 作 业）教学流程图掌握七、教学评价设计教学评价表班级： 姓名：评价项目评价内容评价结果A（10分）B（8分）C（6分）D（4分）得分个人自评（60分）对柱、锥、台的结构特征的认识程度任务一1、能区分多面体和旋转体2、能描述柱、锥、台的结构特征任务二1、能理解几何体的结构特征2、能对几何体进行分类任务三1、能画出表格一简单几何体的三视图2、会画简单组合体螺杆的三视图小组评价（40分）课 堂综 合表 现任务完成情况团队协作兴趣与积极性纪律合 计本次课不懂之处或对老师教学的建议：八、教学反思7附件一：DACEFFAEDBC顶点底面侧棱侧面图形结构特征表示方法：棱柱AC或棱柱ABCDEF- 生活实例：礼品盒、水立方建筑、2B铅笔、三棱镜等棱柱的底面全等且互相C ，侧棱C 且相等，平行于底面的截面形状是与底面 B的多边形。底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱(平行六面体)、五棱柱等。选填：A相似 B全等 C平行 D不平行斜棱柱侧棱 B于底的棱柱选填：A、垂直 B、不垂直直棱柱侧棱 A 于底的棱柱选填：A、垂直 B、不垂直正棱柱底面是 B 的直棱柱选填：A、多边形 B、正多边形附件二： 任务书（分组合作完成，蓝色笔部分学生探讨填写）图形结构特征棱锥的顶点SABCDEO棱锥的截面棱锥侧棱棱锥的高棱锥斜高棱锥的侧面表示方法：棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC生活实例：金字塔、帐篷等棱锥的底面是多边形，侧棱 C 于一点，侧面是 E ,平行于底面的截面形状是与底面 A 的多边形。底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 选填： A、相似 B、相等 C、相交 D、不相交 E、三角形 F、矩形正棱锥底面是 C ，各个侧面都是全等的 B 。棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个 D ，棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影组成一个 D 选填： A、矩形 B、等腰三角形 C、正多边形 D、直角三角形图形结构特征下底面高上底面斜高表示方法：棱台A1B1C1-ABC生活实例：花盆、抽油烟机、较场四棱台石碑等正棱锥截得的棱台叫正棱台，侧棱延长线相交于一点且 A ，侧面是全等的 B ，平行于底面的截面形状是与底面相似的 D 。选填：A、相等B、等腰梯形C、等腰三角形D、正多边形图形结构特征轴底面侧面O母线圆柱01O 生活实例：蜡烛、易拉罐、柱子、笔筒、油桶等 A 绕着它的一条垂直于底面的边旋转一周形成的旋转体, 轴截面是全等的 A , 平行于底面的截面形状是 D ,侧面展开图是 A , 圆柱的母线和圆柱的高 E 。选填： A、矩形 B、直角三角形 C、直角梯形D、圆 E、相等 F、不相等图形结构特征母线l高H底面RS圆锥生活实例：铅锤、生日帽、雪糕筒等 B 绕着它的一条垂直于底面的边旋转一周形成的旋转体, 轴截面是全等的 A , 平行于底面的截面形状是 D ,侧面展开图是 E , 圆锥的母线l和圆锥的高H及底面圆半径R关系为选填： A、等腰三角形 B、直角三角形 C、直角梯形 D、圆 E