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文档简介

启示 实例 两向量作这样的运算, 结果是一个数量. 定义 四、 两向量的数量积 数量积也称为“点积”、“内积”. 结论 两向量的数量积等于其中一个向量的模 和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积. 数量积符合下列运算规律： （1）交换律： （2）分配律： （3）若 为数 ： 若 、 为数： 关于数量积的说明 ： 设 数量积的坐标表达式 数量积的坐标表达式 两向量夹角余弦的坐标表示式 由此可知两向量垂直的充要条件为 解 证 实例 五、 两向量的向量积 定义 关于向量积的说明： / 向量积也称为“叉积”、“外积”. 证 / / 向量积符合下列运算规律： （1） （2）分配律： （3）若 为数 ： 设 向量积的坐标表达式 向量积的坐标表达式 几何上 例如， 此式仅是一个记号 向量积还可用 三阶行列式表示: / 由上式可推出 解 解 三角形ABC的面积为 例6 设以向量 和 为边做平行四边形，求平行 四边形中垂直于 边的高线向量。 解 定义 设 混合积的坐标表达式 六、向量的混合积 （1）向量混合积的几何意义： 关于混合积的说明： 解 例9 解 式中正负号
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