FORTRAN90程序设计-2.ppt

FORTRAN90语言程序设计 计算机中心 楚红 2006.12 第3部分 循环结构程序设计 l带循环变量的DO循环结构 l不带循环变量的DO循环结构 lDO-WHILE控制的循环结构 l循环的嵌套 l循环结构程序设计举例 有循环变量的DO循环结构 l有循环变量DO结构的格式 DO V = E1 , E2 , E3 循环体 ENDDO DO循环语句由三部分组成：DO语句、循环体和ENDDO语句。 DO语句是DO循环的开始语句，指定用于控制循环执行的有关参数 （初始值、终止值和步长），决定是否执行循环体。 DO是关键词，表示DO循环结构的入口语句。 V是循环变量，循环变量的类型可以为整型或实型，E1，E2，E3可 以是整型或实型常数、变量、表达式。 E1称为循环变量的初始值；E2称为循环变量的终止值； E3称为循 环变量的步长，当步长为1时，该项可以省略。 在循环开始时，E1，E2，E3应有确定的值。 由于实型数据在进行数据转换时，可能出现误差，因此，在使用循 环变量、E1、E2和E3时，最好定义为整型。 有循环变量的DO循环结构 l循环体是DO循环结构的主体，给出用于处理数据的有关 语句，决定DO循环语句的执行结果。 lENDDO语句是DO循环结构的终端语句，表明DO循环 语句到此结束，控制返回到DO语句执行。 l下面给出一些合法的DO结构： DO I = 1, 10, 2！输出1、3、5、7、9 PRINT * , I ENDDO DO I = 10, 1, -2！输出10、8、6、4、2 PRINT * , I ENDDO 有循环变量的DO循环结构 lDO循环结构的执行过程为： (1) 先计算E1、E2、E3的值，然后转换为与循环控制变量相同 的类型； (2) 给循环控制变量赋初值V=E1； (3) 计算循环次数，计算公式为： R = MAX ( INT ( ( E2 - E1 + E3 ) / E3 ), 0 ) 例如，若DO语句为“DO L = 2, 20, 2”，循环次数为：R = MAX ( INT ( ( 20 2 + 2 ) / 2 ) , 0 ) = 10； (4) 检查循环次数，当R 0时，执行循环体；当 R0时，跳过 循环体，循环结构执行结束； (5) 当执行到循环终端语句时，循环变量按步长增值，循环变量 = 循环变量 + E3； (6) 循环次数减1：R = R 1 ；返回 (4) 继续执行。 注意事项 (1) E3的缺省意味着循环步长为1，此时E3前面的逗号也必须省略。例如： DO I = 1 , 10 , 1 DO I = 1 , 10 两者含义相同。 (2) 若循环次数R= 100 ) GOTO 100 ENDDO 100 PRINT * , I * 3 (7) DO循环和其它结构 ( 如块IF结构、CASE结构 ) 可以相互嵌 套使用，但结构的嵌套必须是完整嵌套，不允许结构的交叉 。 有循环变量的DO循环结构 lDO循环结构的命名 DO循环结构名： DO V = E1 , E2 , E3 循环体 ENDDO DO循环结构名 例3.1 求N！的值 因为N！= 1 * 2 * 3 * * N。该题显然是一个累积问题 的计算，存放累积的变量的初值应为1。源程序 PROGRAM CALCULATE_FACTORIAL IMPLICIT NONE INTEGER : N, T, I READ *, N T = 1 DO I = 1, N T = T * I END DO PRINT *, T END PROGRAM CALCULATE_FACTORIAL 引申 例如求解如下表达式。 有循环变量的DO循环结构 l例3.3 求FIBONACCI数列：1，1，2，3，5， 的前40个数。 分析：FIBONACCI数列的递推公式为：F1=1，F2=1 ， ( N3 ) 根据递推公式可知，FIBONACCI数列从第3顶开始，等 于前2顶之和。因而程序只需一个DO循环，采取辗转赋 值法即可。 有循环变量的DO循环结构 l例3.4 判断一个整数N是否为素数。 所谓素数，是一个正整数，该数只能被1和它本身整除 。那么判断一个数N是否为素数就是将其被2到(N 1) 之中的所有整数整除，如果都不能整除，则N为素数。 实际上根据数论知识，判断N是否为素数，不必将N被2 到(N 1)整除，只要被2到 (若 不是整数，取其 整数部分)整除即可。 PROGRAM EXAM IMPLICIT NONE INTEGER : N , I , J, SWITCH READ * , N J = SQRT ( REAL ( N ) ) SWITCH = 1 DO I = 2 , J IF ( MOD ( N , I ) = = 0 ) SWITCH = 0 END DO IF ( SWITCH = = 1 ) THEN PRINT * , N , IS A PRIME NUMBER ELSE PRINT * , N, IS NOT A PRIME NUMBER END IF END 无循环变量DO结构 l在DO循环结构中，当DO语句中仅包含关键词DO而无循 环变量控制或条件控制时，称为无循环变量的重复DO结 构。它的形式为： DO结构名 : DO 循环体 ENDDO DO结构名 方括号内的DO结构名是可选项，作用是给DO结构命名。 l重复DO结构是一个无休止的死循环。尽管在语法上没有错误 ，但程序却不能正常结束。 l因此，必须在循环体中加入能在满足某种条件时停止循环的 语句。 中断语句( EXIT、CYCLE ) l中断语句包括EXIT语句和CYCLE语句，用来强行控制 或改变程序的执行顺序。 l1.EXIT语句 lEXIT语句功能：在循环体执行过程中强制性终止循环， 将执行控制转移到当前循环之外的第一条语句执行。 EXIT语句的一般格式为： EXIT DO循环结构名 EXIT语句使用说明: (1) EXIT语句通常是作为逻辑 IF语句的内嵌语句来使用，其作用是有条件中断， 形式为： IF (逻辑表达式) EXIT 结构名 (2) 当EXIT语句中没有指定结构名时，则跳出当前结构。 (3) 结构化程序设计方法不提倡使用EXIT语句，但在某些情况，使用EXIT语句可 简化程序。 中断语句( EXIT、CYCLE ) l2.CYCLE语句 lCYCLE语句功能：用于终止执行本次循环中剩余的语句 ，重新执行下一轮循环。 CYCLE语句的一般格式为： CYCLE DO循环结构名 l CYCLE语句通常是作为逻辑IF语句的内嵌语句来使用，其作 用是有条件转移，形式为： IF ( 逻辑表达式 ) CYCLE DO循环结构名 中断语句( EXIT、CYCLE ) l例3.5 输入一组整数，求这组数的正数的个数及正数的 总和。当输入数据等于0时终止循环。 PROGRAM MAIN IMPLICIT NONE INTEGER : K , SUM = 0 , NUM = 0 DO READ * , K IF ( K = =0 ) EXIT IF ( K 3 ) EXIT LOOP1! 当I 3时时，跳出外层层循环环 PRINT ( 11X , I2 ) , I LOOP2 : DO J = 1, N! 中层层循环环，结结构名LOOP1 IF ( J 2) CYCLE LOOP2 IF (I = = 2 .AND. J 1 ) EXIT LOOP2 PRINT ( 21X , I2 ) , J LOOP3: DO K = 1, N! 内层层循环环，结结构名LOOP1 IF ( K 2 ) CYCLE LOOP3 IF (I = = 1 .AND. J 1) EXIT LOOP2 ! 跳出内层层和中层层循环环 PRINT ( 31X , I2) , K END DO LOOP3 END DO LOOP2 END DO LOOP1 DO-WHILE结构 lDO-WHILE循环的一般形式为： 结构名： DO WHILE ( 逻辑表达式 ) 循环体 ENDDO 结构名 结构名是为DO-WHILE结构的命名，用法同前面对块IF 、CASE等结构的命名类似，可以缺省。 关键词DO WHILE称为DO WHILE语句，是循环的入口 。关键词ENDDO称为ENDDO语句，是循环的出口。 DO WHILE中的逻辑表达式是判断循环体是否被执行的 条件，书写时应放在括号内。 DO-WHILE结构 lDO-WHILE结构的执行过程为： (1) 计算逻辑表达式的值； (2) 当逻辑表达式的值为“真”时，执行循环体，遇到 ENDDO语句后返回到 (1) 继续。当逻辑表达式的值为“ 假”时，退出循环结构。 假 真 逻辑表达式 循环体 结束 DO-WHILE结构 l例3.9输入两个正数M、N，求最大公约数和最 小公倍数。 l例3.10 用下面的级数计算的近似值，精度要 求第N项的值小于10-5时结束。 l ， l使用DO-WHILE语句来判断，当某一项的值小 于精度要求时，退出循环。 循环的嵌套 l在一个DO循环中又完整地包含一个DO循环，称为DO循环的 嵌套或多重循环。例如，打印一个99的乘法表，可用下面的 程序实现： INTEGER：I，J DO I = 1, 9 DO J = 1, 9 K = I * J PRINT * , I , * , J , = , K ENDDO ENDDO END 嵌套DO循环的说明 l(1) 三种DO循环都可以相互嵌套。但在嵌套时，内循环必须 完整地包含于外循环之中，不得交叉，即遵循“完全包含”原则 。如： DO WHILE ( AST = 0 ) DO J = 1, 10 内层嵌套外层嵌套 ENDDO ENDDO l(2) 循环嵌套时，内外层不能使用相同的循环变量。但同一层 并列的循环结构可以使用相同的循环变量。因为内外层若使 用相同变量名，执行内循环时要对内循环变量赋值，这就相 当于对外层循环变量重新赋值。 嵌套DO循环的说明 l（3）在执行嵌套的循环时，可以将执行控制从循环体 内转到本循环体内某个位置，或DO结构以外。但不能从 DO结构外转到循环体内，也不能从外循环体转到内循环 体。 (a)不允许转移 (b)不允许转移 (c)允许转移 (d)允许转移 循环的嵌套 l例3.13 求四个阶乘之和2!+4!+6!+8! 的值。 l可以用两重循环实现这个阶乘之和的计算。外层循环计算四个阶 乘的和，里层循环计算一个阶乘。程序如下： PROGRAM EXAM IMPLICIT NONE REAL : S = 0.0, T INTEGER : I, J DO I = 2, 8, 2 T = 1.0 DO J = 1, I T = T * J ENDDO S = S + T ENDDO PRINT * , S = , S END 循环结构程序设计举例 l例3.15 求 的前N项之和。这里，X 和N从键盘输入。 l解决此类问题的关键是找出多项式的通项式。我们发现 从第二项开始，每项等于前一项乘以 ，因此只需一个 单重循环，程序即可写出。 循环结构程序设计举例 l例3.16 用梯形法求定积分 的值。 l首先将积分区间(A，B) N等分，每个小区间的长度为H = ( B A ) / N。 l第一个小梯形的下底为 ；上底为； l第I个小梯形的下底为 ；上底为 。 l每个小区间的面积为 ： 。 0 a a + ih b x y 循环结构程序设计举例 l例3.17 求三位数的水仙花数 。所谓“水仙花数”是 指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身 。例如，407=43+03+73，所以407是水仙花数 。 l方法一 该题可将100999之间的三位数的各位数字求出，然后再判 断各位数字的立方和是否等于它本身。 l方法二 该题采用穷举法也非常方便。所谓穷举法：即将所有可能的 数字组合全部找到，然后选出符合条件的组合。 循环结构程序设计举例 l例3.18 验证哥德巴赫猜想。哥德巴赫提出：一个不小 于6的偶数必定能表示为两个素数之和。例如：6=3+3、 8=3+5等。要求将650之间的全部偶数表示成两个素数 之和。 l分析：对于一个偶数N可以表示成任意两个数A、B之和 （A为较小的数）。我们只需先判断A是否为素数，若A 是素数，再判断B（B=N-A）是否为素数，若B是素数， 则找到了答案。因为作为较小数的A最终必然为素数， 所以判断它的范围可以从3开始，到N/2，步长为2。 练习题 l1、阅读下列FORTRAN90程序段 INTEGER：I，J，K DO I = 1