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教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,1.1.2余弦定理,一、问如果三角形的两条边及其夹角已知，那这个三角形能不能确定？为什么？,答：能，根据三角形全等的判定方法即边角边（SAS）这个三角形大小形状是完全确定的。但这是从宏观定性角度来分析，如果从微观定量（大小到底有多大，形状到底有多形）我们是不知道的。为了解决这个问题，我们必须学习如下知识即余弦定理，余弦定理到底是个什么东西？也就是从微观定量角度对边角边（SAS）做出精确的描述。,二、用向量推导余弦定理,1、余弦定理给人一种什么感觉？,答：和谐对称美。,三、问如果三角形的三边确定，那这个三角形能不能确定？,答：能，根据三角形全等的判定方法即边边边（SSS）这个三角形大小形状都能确定。但这是从宏观定性角度来分析，如果从微观定量角度来分析只剩下三个角的大小是多少不能确定，那如何办？,答：余弦定理的变形就是对这种宏观定性的角度做出精确性的描述，知道三个角到底有多少。余弦定理的变形到底是什么东西？,三、大家知道勾股定理吗？在直角三角形是这个结论，那如果是锐角三角形、钝角三角形会是怎样的结论？换个角度余弦定理到底是什么东西？,答：余弦定理可以看做勾股定理的推广。,答：余弦定理的变形就是从微观定量角度对边边边（SSS）这个三角形全等的判定方法做出精确性的描述。,四、例3在ABC中，已知b=60cm，c=34cm,A=41,解三角形 例4在ABC中，已知a=134.6cm,b=87.8cm,c=161.7cm,解三角形。 例5ABC中，如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点？,总结：余弦定理到底是个什么东西？1、是对三角形全等判定方法边角边即SAS从微观定量角度作出精确性的描述。2、它是勾股定理在三角形中的推广。 余弦定理的变形到底是什
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