i静电场中的导体和电介质.ppt

1. C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电 源充电.然后将电源断开，再把一电介质插 入 C1 中，则 C (A) C1 和 C2 极板上电 量都不变. (B) C1极板上电量增大 ，C2极板上的电量不 变. (C) C1极板上电量增大 ，C2极板上的电量减 少. (D) C1极板上的电量减 少,C2极板上电量增大. 2.金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器， 球 A 上带电荷 q，壳 B 上带电荷 Q，测 得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容 器电容值为： A (D) (C) (B) (A) 3. C1 和 C2 两空气电容器串联起来接上电 源充电,保持电源联接,再把一电介质板插 入 C1 中,则 A (A) C1上电势差减小,C2上电量增大； (B) C1上电势差减小,C2上电量不变； (C) C1上电势差增大,C2上电量减小； (D) C1上电势差增大,C2上电量不变。 4.一个带电量 q、半径为 R 的金属球壳, 壳内是真空,壳外是介电常数为 的无限 大各向同性均匀介质,则此球壳的电势U= A (A) q /4R (B) q /4R (C) q /4R2 (D) q /4R2 5.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电 球面,如果它们的半径和所带的电量都相 等,则它们的静电能之间的关系是： B （A）球体的静电能等于球面的静电能； （B）球体的静电能大于球面的静电能； （C）球体的静电能小于球面的静电能； （D）无法比较。 6. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状 的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则 与未连接前相比系统静电能将 C (A) 不变； (B) 增大； (C) 减小； (D) 如何变化无法确定。 7.一个大平行板电容器水平放置，两极板 间的一半空间充有各向同性均匀电介质， 另一半为空气，如图。当两极板带上恒定 的等量异号电荷时，有一个质量为m、带 电量为+q的质点，平衡在极板间的空气域 中。此后，若把电介质抽去，则该质点将 （A）保持不动。 （B）向上运动。 （C）向下运动。 （D）是否运动不能确定 B 8.A、B、C 是三块平行金属板,面积均为 200cm2，A、B 相距 4.0mm，A、C 相 距 2.0mm，B、C 两板都接地（如图） 。 (1)设A板带正电 3.010-7C, 不计边缘效应,求 B 板和 C 板上的感应电荷,以及 A 板 的电势。 (2) 若在 A 、B 间 充以相对介电常数为 r = 5 的均匀电介质,再求 B 板和 C 板上的感应电荷,以及 A 板的电势。 解：(1) A 板带正电 B,C 两板接地,且两板 在 A 板附近,所以 A 板上的正电荷电量为 q ,分布在左右两表面,设 B 板感应电荷为 q1,C 板感应电荷为 q2 , q1+ q2=q 由于 AB 间和 BC 间均 可视为匀强电场 根据题意:UAUB=UA UC 得: dABEAB=dACEAC即有: 解 得: q1=1.0107C; q2=2.0107C; B 板上感应电荷为 q1=1.0107C; C 板上感应电荷为 q2=2.0107C; (1)当 AB 充以电介质时,满足下列关 系式 q1+ q2=q 解式:得 q1= 2.14107C, B 板感应 q1= 2.14107C, q2=0.86107C, C板感应, q2=0.86107C 9.半径分别为 a 和 b 的两个金属球,它们 的间距比本身线度大得多,今用一细导线 将两者相连接,并给系统带上电荷 Q。求 ： (1)每个球上分配到的电荷是多少？ (2)按电容定义式,计算此系统的电容。 10.平行板电容器的极板面积 S=200 cm2, 两板间距 d=5.0 mm,极板间充以两层均匀 电介质,电介质,其一厚度为 d1=2.0 mm,相 对介电常数 r1=5.0 ,其二厚度为 d2=3.0mm,相对介电常数 r2=2.0,若以 3800V 的电势差 (UA-UB) 加在此电容器 的两极板上,求: (1)板上的电荷面密度； (2)介质内的场强、电位移及电极化强度; (3)介质表面上的极化电荷密度。 (2)作闭合圆柱形高斯面 S如图.根据高斯定理 同法作高斯面 S ,则 介质内电位移 介质内1电极化强度 (3)介质1表面束缚电荷面密度 介质内2电极化强度 (3)介质2表面束缚电荷面密度 (靠近带正电极板端 为负,另一端为 正) 11.用输出电压 U 为稳压电源为一电容为 C 的空气平行板电容器充电,在电源保持 连接的情况下,试求把两个极板间距增大 至 n 倍时外力所做的功。 解：因保持与电源连接,两极间电势保持不 变,而电容值为 电容器储存的电场能量由 在两极板间距增大过程中电容器上带电 量由 Q 减至 Q ,电源作功： 在拉开极板过程中,外力做功为W2, 根据功能原理:W1+W2=W 12.球形电容器由半径为 R1 的导体球壳和 半径为 R2 的同心导体球壳构成,其间各充 满一半相对介电常数分别为 r1, r2 的各 向同性的均匀介质,当内球壳带电为 Q, 外球壳带电为时 +Q ,忽略边缘效应。 试 求： (1) 空间中 D、E 的分布； (2) 电容器的电容 C ； (3) 电场能量 解：(1) 作半径为 r 同心球 形高斯面如图,根据导体静 电平衡后等势： D=0rED1=0r1ED2=0r2E 忽略边缘效应,电荷分别在上、下半球和球 壳均匀分布,并设电荷面密度分别为1、2. 根据高斯定理 13. 同心导体球与导体球壳周围电场的电 力线分布如图所示，由电力线分布情况 可知球壳上所带总电量为： (D)无法确定。 C 14.两块“无限大”均匀带电导体平板相互平