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文档简介

21 导数的概念 22 函数的求导法则 23 高阶导数 24 隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数 25 导数的简单应用 26 函数的微分 2.4 隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定函数的导数 一、隐函数的导数 定义: 隐函数的显化 问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 1. 应用复合函数求导法则直接对方程 两边求导. 2. 通过解方程得到导数. 例1 解 要特别注意在求导的过程中，视 y = f (x)是x的函数. 解得 例2 解 解 反函数的导数 . 例3 求 例4 解等式两边取对数得 例5 解等式两边取对数得 一般地 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导 方法求出导数. -对数求导法 适用范围: 总结例4,5如下: 1. 设 求 提示: 分别用对数求导法求 答案 练习 2. 设由方程确定 , 解 求 二、由参数方程所确定的函数的导数 例如 消去参数 问题: 消参困难或无法消参如何求导? 由复合函数及反函数的求导法则得 例6 解 例7 解 小结 隐函数求导法则: 直接对方程两边求导; 对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导 法则
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