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第四章 组合逻辑电路 4.1 概述 4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 4.3 若干常用的组合逻辑电路 4.4 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象 1 1. 组合逻辑电路的分析和设计方法。 2. 常用的中规模组合逻辑电路的工作原理和使用方法。 3. 竞争冒险现象。 本章目标要求 2 4.1 概述 组合逻辑电路：任意时刻的输出，仅仅决定于该时刻的输入，而 与电路原来的状态无关。 时序逻辑电路：任意时刻的输出，不仅决定于该时刻的输入，还 与电路原来的状态有关。 数字电路按照逻辑功能分为： 组合逻辑电路（Combinational Logic Circuit） 时序逻辑电路（Sequential Logic Circuit） 一、组合逻辑电路的特点 3 例：图示电路中，任意时刻，只要A、B、CI的取值确定，则 S和CO的值也随之确定，与电路过去的状态无关。 此为组合逻辑电路。 A B CI CO S 组合逻辑电路中不包含有记忆性的元件，在结构上不 存在输出到输入的反馈通路。 4 二、组合逻辑电路逻辑功能的描述 组合逻辑 电路 A1 A2 . An F1 F2 . Fm 框图： 逻辑式： 结构特点：组合逻辑电路中无存储单元。 5 4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 4.2.1 组合逻辑电路的分析方法 分析：给出逻辑图，分析输出与输入之间的逻辑关系。 步骤： 1.根据逻辑图，写出逻辑表达式； 2.化简逻辑式，以使逻辑关系简单明了； 3.根据逻辑式，列出真值表，分析逻辑功能； 6 例：试分析图示电路的逻辑功能，指出该电路的用途。 解： 1.根据逻辑图写出逻辑式 Y2 D C B A Y1Y0 7 功能分析：当D、C、B、A表示 的二进制数小于或等于5时，Y0为 1，当这个二进制数在6和10之间 时Y1为1，当这个二进制数大于或 等于11时Y2为1。 故这是一个判别输入的4位二进制 数数值范围的电路。 2.列出真值表 8 4.2.2 组合逻辑电路的设计方法 设计：给出逻辑问题，设计逻辑电路 步骤： 一、进行逻辑抽象 分析事件的因果关系，确定输入变量和输出变量。 定义逻辑状态的含义。 列出真值表。 二、写出逻辑式 三、选定器件类型 门电路 小规模集成电路 SSI 数据选择器、译码器、加法器 中规模集成电路 MSI 可编程逻辑器件PLD 大规模集成电路 LSI 9 四、将逻辑函数式化简或变换成适当的形式 SSI化简 MSI变换 LSI变换 五、画出逻辑图 逻辑 问题 逻辑 真值表 逻辑 函数式 选定器 件类型 将函数 式化简 逻辑 电路图 将函数 式变换 逻辑 电路图 用门电路 用MSI组合 电路或PLD 六、工艺设计 10 例：设计一个监视交通信号灯的逻辑电路，每一组信号灯由红、 黄、绿三盏灯组成，正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯亮， 而且只允许有一盏灯点亮。而当出现其它五种点亮状态时，电路 发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。 解： 一、逻辑抽象 确定输入输出变量 输入变量：三盏灯的状态，用R、A、G表示 输出变量：故障信号，用Z表示 定义逻辑状态的含义 灯亮为1，不亮为0； 发生故障为1，无故障为0 11 真值表 二、写出逻辑式 三、选定器件为SSI 四、化简 用卡诺图化简 R AG 0 1 00 01 11 10 五、画逻辑图 R A G Z 12 若要求用与非门实现，则需将逻辑式转换为与非与非式。 复习方法：两次求反，用摩根定理 逻辑图见右图。 若要求用与或非门实现，则需将逻辑式转换为与或非式。 复习方法：先化为最小项之和的形式，再利用 R A G Z 13 逻辑图见右图。 方法二：合并卡诺图中的0，然后求反 R AG 0 1 00 01 11 10 R A G Z 14 15 uTTL与非门的外形 双列直插式 74LS00 四2输入与非门 74LS20 二4输入与非门 1 2 3 4 5 6 14 13 12 11 10 9 87 数据分配器（Demultiplexer） A0A1 D W0 W1 W2 W3 82 74HC138 A2 A1 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 A B C D 1 S3 S2 S1 将74HC138型译码器改接为8路分配器 S1=1， S2 S3 作数据输入端D A2A1A0 变化，可轮流分配给Y0 Y7得三地址8输出 1线/8线数据分配器。 说明： 当D0时，74HC138工作，根据A2A1A0 的不同组合，在相应输出端得到数据0。 当D1时，74HC138禁止工作，输出端 全为1，相当把数据1送到了输出端。 83 4.3.3 数据选择器（Multiplexer） 一、数据选择器的工作原理 在地址选择信号的控制下，能从多路输入数据中选择一路数据 传送到输出端的电路。 输入: 2n路数据和n位地址。 输出: 1位数据。 地址：选择哪个数据的 控制信号。 A0A1 D3 D2 D1 D0 W 控制信号 输入信号 输出信号 数据选择器类 似一个多掷开 关。选择哪一 路信号由相应 的一组控制信 号控制。 84 双4选1数据选择器74HC153 74HC153功能表 扩展功能：利用S端可实现片选功能和级联功能 D0 D1 D2 D3 A1 A0 Y 74HC153 数 据 输 入 数 据 输 出 地址选择 当S=0时，Y决定于D0D3，正常工作。选中 当S=1时，Y=0。未选中 带系数的地址变量的全体最小项之和 85 三态使能控制端 输出端 数据输入端 选择控制端 双四选一集成数据选择器74HC153 UDD 14 13 12 11109 812345 6 7 1615 2OE A0 2D12D22D32D0 1D21D3A11OE1D01W GND 2W 1D1 74HC153 管 脚 图 选择控制端 数据输入端 输出端 三态使能控制端 86 分析题意既要求实现图示功能： 8选1数据选择器 D7D6D5D4D3D2D1D0 Y A2 A1 A0 A2A1A0 输出 000 Y=D0 001 Y=D1 010 Y=D2 011 Y=D3 100 Y=D4 101 Y=D5 110 Y=D6 111 Y=D7 级联 例：用两个4选1数据选择器组成一个8选1数据选择器。 解： 选择双4选1数据选择器74HC153 87 两个数据选择器的A0、A1 分别相连作低位地址A0、A1 高位地址A2怎么办？ 将A2接第一个的片选 S1， A2 接第二个 的片选S2 将输出相或 两个数据选择器共8个输入作输入D0D7 D10 D11 D12 D13 D20 D21 D22 D23 A1 A0 Y1 Y2 74HC153 Y D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A0 A1 A2 8选1数据选择器74HC151 CD4512 88 二、用数据选择器设计组合电路 用数据选择器设计组合电路的根本原因在于，其输出是带系数的 输入变量的全体最小项之和的表达式，而任一逻辑函数均可表示 为最小项之和的形式。 对应函数所含的mi 项, 使数据选择器的Di=1， 对应函数所不含的mj 项, 使数据选择器的Dj=0， 则数据选择器的输出与函数相等（即：使函数 卡诺图与数选器卡诺图完全一致）。 思路: 89 例：用8选1数据选择器74HC151实现三变量逻辑函数 将ABC与A2A1A0对应，并变换成数据选择器输出的形式 将两式比较，可知：令D0=1，D1=0，D2=0，D3=1， D4=0，D5=1 ， D6=0， D7=1，A2=A， A1=B，A0=C，则Z=Y。 解： 8选1数据选择器74HC151的输出为 D0=D3 =D5= D7=1 ，D1=D2=D4=D6=0或90 D0=D3 =D5= D7=1 ，D1=D2=D4=D6=0 A2=A， A1=B，A0=C ZY C B A 1 0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A0 A1 A2 74HC151 E 0 OE 91 例：试用4选1数据选择器实现交通信号灯监视电路 解：由前例知交通信号灯监视电路的逻辑式为 将A、G与A1、A0对应，将上式变换成数据选择器输出的形式 将 两式比较，令D0=R，D1=R，D2=R，D3=1，A1=A，A0=G 则可实现要求的功能。 92 由上例可看出，用一片4选1数据选择器可以产生三变量逻辑函数； 用一片8选1数据选择器可以产生四变量逻辑函数； 用一片2n选1数据选择器可以产生n+1个变量的逻辑函数； D0=R，D1=R，D2=R，D3=1，A1=A，A0=G D0 D1 D2 D3 A0 A1 Y 74HC153 A G R 1 Z 93 例：利用双4选1数据选择器构成一位全加器。 解： CI B A S CO 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 一位全加器真值表 D0=CI，D1=CI，D2=CI，D3=CI， A1=B，A0=A D0=0，D1=CI，D2=CI，D3=1， A1=B，A0=A 94 D0=CI，D1=CI，D2=CI，D3=CI， A1=B，A0=A D0=0，D1=CI，D2=CI，D3=1， A1=B，A0=A D10 D11 D12 D13 D20 D21 D22 D23 A1 A0 Y1 Y2 74HC153 S A B +5V CI CO S CO 95 用数据选择器来实现逻辑函数时，应注意以下几点： 1当逻辑函数的变量个数与数据选择器选择输入端个数相 等时，可直接用数据选择器来实现所要实现的逻辑函数。 2当逻辑函数的变量个数多于数据选择器选择输入端数目 时，应分离出多余变量，将余下的变量分别有序地加到数 据选择器的数据输入端。 3一个数据选择器只能用来实现一个多输入变量的单输出 逻辑函数。 96 4.3.5 数值比较电路（Magnitude Comparator） 一、1位数值比较器(比较两个1位二进制数的大小) 功能： AB时，Y(AB)=1，其它为0 A=B时，Y(A=B)=1，其它为0 AB) Y(A=B) Y(AB) 98 二、多位数值比较器(比较两个多位二进制数的大小) 以4位为例 A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0， 若AB)=0； 若A=B，则Y(AB)=0； 若AB，则Y(AB)=1； 例：A=1001，B=1101， 则Y(AB)=0； 比较原理：自高而低逐位比较，只有当高位相等时，才需比较低位。 例1：A=0110，B=1010，显然，A3B2， 故AB。 99 逻辑式： Y(A=B) = (A3B3)(A2B2)(A1B1)(A0B0) I(A=B) Y(AB) = A3B3+(A3B3)A2B2+(A3B3)(A2B2)A1B1 +(A3B3)(A2B2)(A1B1)A0B0 +(A3B3)(A2B2)(A1B1)(A0B0) I(AB) I(AB)是来自低位的比较结果。 100 4位数值比较器74LS85 B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 I(AB) 74LS85 Y(AB) 基本功能：由输入端和输出端完成4位数的比较。 扩展功能：利用控制端I实现级联扩展，完成4位以上数的比较。 没有来自低位的比较结果时，应令： I(AB)= 0，I(A=B)=1 注意：不同的数值比较器产品，可能电路结构形式不同， 因此扩展输入端的用法可能不完全一样。 101 扩展功能：（用两片4位比较器级联实现8位数比较） 例：比较C=C7C6C5C4C3C2C1C0，D=D7D6D5D4D3D2D1D0的大小。 方法：低4位接第(1)片输入，高4位接第(2)片输入； 第(1)片输出接(2)片扩展控制端；第(2)片输出作总输出 。 B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 I(AB) 74LS85(1) D3 D2 D1 D2 C3 C2 C1 C0 Y(AB) B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 I(AB) 74LS85(2) D7 D6 D5 D4 C7 C6 C5 C4 Y(AB) 0 Y(CD) 1 102 在上述接法下，当高4位不等时，输出决定于高4位； 当高4位相等时，输出决定于I，而I接低4位输出，即决定于低4位。 例1：C=10000001，D=11000001，则Y(CD)=0； 即：Y(CD)=I(AB)2= Y(AB)1 例2：C=10000001，D=10001000，则Y(CD)=0； B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 I(AB) 74LS85(1) D3 D2 D1 D2 C3 C2 C1 C0 Y(AB) B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 I(AB) 74LS85(2) D7 D6 D5 D4 C7 C6 C5 C4 Y(AB) 0 Y(CD) 1 103 4.4 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象 4.4.1 竞争-冒险现象及其成因 例1：Y=AB 当A=1，B=0时，Y=0； 当A=0，B=1时，Y=0； 当A由1变0，B由0变1时，若B变得 快，则Y出现不应有的毛刺1。 A B Y 毛刺1 例2：Y=AB 当A=1，B=0时，Y=1； 当A=0，B=1时，Y=1； 当A由1变0，B由0变1时，若A变 得快，则Y出现不应有的毛刺0。 A B Y 毛刺0 A B Y A B Y 104 产生毛刺的原因：两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变，但 快慢不同，我们把这种现象称作竞争。 有竞争，有可能产生毛刺，但不一定产生毛刺，如例1中，A 变得快，则不会出现毛刺。 由于竞争而在电路输出端产生与逻辑电平相违背的尖脉冲 现象叫做竞争-冒险现象。 A B Y A B Y 毛刺的危害：毛刺虽然很窄，但是会使后面的电路产生错误 输出，故应避免。 105 A F1 A F1 毛刺产生原因 器件延时不同。 信号路径不同。 静态逻辑冒险举例 一般情况 产生1型险象 产生0型险象 tpd 106 4.4.2 检查竞争-冒险现象的方法 1. 表达式法 在逻辑函数表达式中，某个变量以原变量和反变量出现时， 其他变量取1或取0，若得到表达式 则可以判定存在竞争-冒险。 因为在逻辑电路中，一个信号的原变量和反变量一定是通过不同的路径 到达输出门电路，或者是经过的门的个数不同，或者是门的速度不同，所以 在上述情况下，当这个信号变化时，输出一定有竞争-冒险现象。 例： 上式在B=1，C=1的条件下，能化成Y=A+A的形式，故有竞 争冒险现象。 1 A C B Y A A 107 这种方法局限性很大，只适用于每次只有一个变量发生变化的情况 。当输入变量的数目较多时，从逻辑函数表达式上难于找出所有可 能产生的竞争冒险。 例： 上式在B=0，C=0的条件下，能化成Y=AA的形式，故 有竞争-冒险现象。 C A B Y A A 108 2. 卡诺图法 首先将逻辑关系用卡诺图表示，若在卡诺图画包围圈时， 出现两个包围圈相切而不相交的情况，对应的逻辑电路将 存在竞争-冒险。 例：例： 更好的方法是计算机辅助分析（因为可以分析多种情况）， 实验方法（输入变量变化，观察输出）。 109 4.4.3 消除竞争-冒险现象的方法 一、输出端电容滤波 此方法简单，但使输出波形变坏，上升沿和下降沿不陡 。因电容充放电需时间。 将毛刺滤掉。（滤波）（几十至几百皮法） A B Y 毛刺1 A B Y 110 二、引入选通脉冲 此方法不简便，要进行信号的时序配合。 例：在输出门引入选通脉冲p， 等A、B均变为可靠电平时再输出Y。 A B p Y A BY p 111 三、修改逻辑设计(增加多余项) 在逻辑式中，增加BC项，得： 当B=1，C=1时，Y=1，而不是Y= A+A。 当A变化时，不会出现毛刺。 同时将电路改为： 例：1 A C B Y A A 即卡诺图化简时多圈了一个卡诺圈 AB 00011110 1 111 0 1 C 1 1 A C B Y 112 掌握组合逻辑