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第八章 受扭构件 第八章第八章 受扭构件受扭构件 8.1 8.1 概概 述述 平衡扭转和协调扭转 一、受扭构件的概念一、受扭构件的概念 截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。 二、受扭构件的分类二、受扭构件的分类 纯扭 剪扭 土木工程中少见； 弯扭 弯剪扭：土木工程中常见 。 第八章 受扭构件 扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出 。 1 1、平衡扭转、平衡扭转 （1 1）平衡扭转的概念）平衡扭转的概念 （2 2）平衡扭转的实例）平衡扭转的实例 雨蓬梁雨蓬梁 吊车梁吊车梁 mt 框架边梁框架边梁（边梁的抗扭刚度大时，mt 就大） 第八章 受扭构件 2 2、协调扭转、协调扭转 （1 1）协调扭转的概念）协调扭转的概念 （2 2）协调扭转的实例）协调扭转的实例 在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。 第八章 受扭构件 第八章 受扭构件 一、一、 受扭钢筋的组成受扭钢筋的组成 8.2 8.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究 受扭受扭纵纵筋筋 受扭受扭箍箍筋筋 bcor b hcor h Acor S 第八章 受扭构件 8.2 8.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究 8.2.1 8.2.1 裂缝出现前的性能裂缝出现前的性能 1 1、开裂前，、开裂前，受力性能大体符合弹性扭转理论； 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 2 2、开裂前，、开裂前，最大剪应力tmax发生在截面长边中点； t max 适筋破坏适筋破坏 T(kN.m ) j(rad/mm) 第八章 受扭构件 3 3、开裂时，、开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大； 4 4、开裂后，、开裂后，扭转刚度明显降低； 5 5、开裂后，、开裂后，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉； 6 6、开裂后，、开裂后，裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝发 展成为临界裂缝； T=0Tu 前侧面 底面 后侧面 顶面 8.2.2 8.2.2 裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能针对针对适筋适筋受扭构件受扭构件 第八章 受扭构件 7 7、最后，、最后， 与临界裂缝相交的箍筋和纵筋屈服， 另一个长边上的混凝土受压破坏， 构件达到极限扭矩。 箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压坏 。 与适筋梁类似，延性破坏。 混凝土压坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服。 钢筋未屈服，混凝土先压坏。 与超筋梁类似，脆性破坏。 一旦开裂，构件立即破坏。 与少筋梁类似，脆性破坏。 纯纯扭构件的扭构件的四种 四种破坏形态破坏形态 （1 1）适筋破坏：适筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均合适时： （2 2）部分超筋破坏：部分超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”相差过大时 ： （3 3）超筋破坏：超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过多时： （4 4）少筋破坏：少筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过少时： 第八章 受扭构件 应避免 应避免 宜避免 假定混凝土为理想弹塑性材料， 开裂时，截面上各点应力均达到 ft 第八章 受扭构件 1 1、按塑性理论、按塑性理论计算计算 h ft 45o ftft ft b 8.3 8.3 纯扭构件纯扭构件的扭曲截面承载力的扭曲截面承载力 8.3.1 8.3.1 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 塑性剪应力分布 Wt截面受扭塑性抵抗矩式中 第八章 受扭构件 2 2、按弹性理论计算、按弹性理论计算 假定混凝土为理想弹性材料， 开裂时，截面长边中点的最大剪应力达到 ft 45o 45o 135o T T t max 弹性剪应力分布 时， 第八章 受扭构件 3 3、规范计算公式规范计算公式 建工建工 道桥道桥 第八章 受扭构件 8.3.2 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算 计算理论有计算理论有 变角空间桁架变角空间桁架模型模型 斜弯斜弯理论理论 变角空间桁架模型变角空间桁架模型 1 1、基本假定、基本假定 （1）混凝土只承受压力； （2）纵筋与箍筋只承受拉力； （3）忽略中心部分混凝土的抗扭作用。 T T s s bcor hcor 第八章 受扭构件 F F F F Hh Hb Hh Hb Ch Ch Cb Cb Vh Vh Vb Vb 纵筋 受拉弦杆； 箍筋 受拉腹杆； 2 2、模型的组成、模型的组成 斜裂缝间砼 受压腹杆。 T T s s bcor hcor 第八章 受扭构件 F F F F Hh Hb Hh Hb Ch Ch Cb Cb Vh Vh Vb Vb Vh Vh Vb Vb F F F F Hh Hb Hh Hb Vh Vh Vb Vb 3 3、极限承载力分析、极限承载力分析 a） Tu=Vhbcor+ Vbhcor T T s s bcor hcor q=qtctg 第八章 受扭构件 q q q q q q q q b） Tu用q表示 Tu=2qAcor c） 令 d） 从前壁取单元体 q q q q q q q q q q l l q q t t ctg2= ql / qt= ql=qctg qt=qtg 第八章 受扭构件 e） 将q代入Tu=2qAcor得 a）由ctg2= 可见，斜压杆角度 随 而变化， 故称变角空间桁架模型。 b）试验表明，斜压杆角度在30 60之间。 c） 推导Tu时，假定纵筋与箍筋都已屈服。 d）变角空间桁架模型推导结果的意义在于确定了 钢筋抗扭项的参数。 （4 4）几点说明）几点说明 第八章 受扭构件 8.3.3 8.3.3 按规范的配筋计算方法按规范的配筋计算方法 1 1、矩形截面纯扭构件的受扭承载力、矩形截面纯扭构件的受扭承载力 0.35 0.7 1.0 2.0 2.01.00 由试验得: =0.35 =1.2 推 得 第八章 受扭构件 建工建工 其中其中 道桥道桥 其中其中 第八章 受扭构件 2 2、箱形截面纯扭构件的受扭承载力、箱形截面纯扭构件的受扭承载力 bcor hcor tw bh hw tw tw hh 建工建工 其中其中 WW t t =?=? 第八章 受扭构件 bcor hcor t1 b hw t2 t2 h 道桥道桥 其中其中 第八章 受扭构件 3 3、T T形、形、 I I形截面形截面纯扭构件的受扭承载力纯扭构件的受扭承载力 （1 1）划分截面； （2 2）分配扭矩； （3 3）按分配到的扭矩进行 受扭承载力计算。 b bf hf hf hw h bf 腹板腹板 受压翼缘受压翼缘 受拉翼缘受拉翼缘 建工建工道桥道桥 bfb+6hf 及bf b+6hf，且hw/b6。 b bf hf hf hw h bf 第八章 受扭构件 第八章 受扭构件 纯扭构件的纯扭构件的 截面限制条件截面限制条件 构造配筋条件构造配筋条件 最小配筋率最小配筋率 将与将与弯剪扭构件弯剪扭构件一起一起讲授讲授 V 第八章 受扭构件 8.4 8.4 弯剪扭构件的弯剪扭构件的扭曲截面扭曲截面承载力承载力 M T T使纵筋的拉应力增大，从而导致受弯承载力降低 。 在一个侧面上方向一致， 导致承载力小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。 扭矩对扭矩对受弯受弯承载力的影响承载力的影响 扭矩对扭矩对受剪受剪承载力的影响承载力的影响 T 破坏形态破坏形态由 （1 1）弯型破坏）弯型破坏 第八章 受扭构件 8.4.1 8.4.1 试验研究试验研究及及破坏形态破坏形态 a a ）发生条件发生条件 底部纵筋先屈服， 顶部混凝土后压碎而破坏。 M较大， V 、T均较小时， 且底部纵筋不是很多 。 b b ）破坏特征破坏特征 M 、V 、T间的比例关系 和配筋情况 主要有三种。 决定， 第八章 受扭构件 顶部纵筋先屈服， 底部混凝土后压碎而破坏。 a a ）发生条件发生条件 b b ）破坏特征破坏特征 T较大, M 、V 弯矩和剪力均较小, 且顶部纵筋小于底部纵筋。 （2 2）扭型破坏）扭型破坏 第八章 受扭构件 裂缝先从一个长边中点开始出现， 然后向顶面和底面延伸， 最后另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。 a a ）发生条件发生条件 M较小， V、T较大， 且T和V引起的剪应力方向一致的侧面配筋较少时。 b b ）破坏特征破坏特征 （3 3）剪扭型破坏）剪扭型破坏 第八章 受扭构件 8.4.2 8.4.2 按规范的配筋计算方法按规范的配筋计算方法 一、一、V、T共同作用下的共同作用下的矩形截面矩形截面剪扭构件剪扭构件 1 1、建工建工规范的计算公式规范的计算公式 第八章 受扭构件 (1)(1)一般一般矩形截面矩形截面剪扭构件剪扭构件 受剪承载力受剪承载力 受扭承载力受扭承载力 (2)(2)集中荷载作用下的集中荷载作用下的矩形截面矩形截面独立剪扭构件独立剪扭构件 受剪承载力受剪承载力 受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式 关键是关键是 t t = =？ 第八章 受扭构件 一般剪扭构件一般剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件 t t 是是如何得到的如何得到的？ 2 2、道桥道桥规范的计算公式规范的计算公式 第八章 受扭构件 受剪承载力受剪承载力 受扭承载力受扭承载力 第八章 受扭构件 二、二、V、T共同作用下的共同作用下的箱形截面箱形截面剪扭构件剪扭构件 1 1、建工建工规范的计算公式规范的计算公式 第八章 受扭构件 (1)(1)一般一般箱形截面箱形截面剪扭构件剪扭构件 受剪承载力受剪承载力 受扭承载力受扭承载力 (2)(2)集中荷载作用下的集中荷载作用下的箱形截面箱形截面独立剪扭构件独立剪扭构件 受剪承载力受剪承载力 受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式 第八章 受扭构件 一般剪扭构件一般剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件 2 2、道桥道桥规范的计算公式规范的计算公式 第八章 受扭构件 受剪承载力受剪承载力 受扭承载力受扭承载力 第八章 受扭构件 三、三、 V、T共同作用下的共同作用下的T T形、形、 形截面形截面剪扭构件剪扭构件 （a） V V全由腹板承担； 1 1、V V、T T的分配的分配 （b） T T按截面受扭塑性抵抗矩分配给腹板和上、下翼缘； 2 2、配筋计算、配筋计算 （a）腹板在V V、 T Tw w 作用下按剪扭构件计算； （b）上、下翼缘分别在TT f f 、 T T f f 作用下按纯扭构件计算； V V T T T T f f V V T Tw w TT f f V V T Tw w TT f f T T f f 第八章 受扭构件 四、四、弯剪扭弯剪扭构件的承载力计算构件的承载力计算 适于适于矩形、矩形、 T T形、形、 形、箱形截面形、箱形截面 （1 1）当V0.35ft bh0或V0.875ft bh0 /(+1)时， 可仅按受弯正截面和纯扭计算； 1 1、可简化的情况、可简化的情况 （2 2）当T0.175ft Wt或T0.175h ft Wt时， 可仅按受弯正截面和受剪斜截面计算； 道道 桥桥 无无 此此 规规 定定 第八章 受扭构件 2 2、一般情况、一般情况 （1 1）在M作用下， 按受弯正截面计算受弯纵向钢筋As； （3 3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （2 2）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1 ； （4 4）在V、T作用下， 按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv ； += As AstlAst1Asv 第八章 受扭构件 剪扭相关性剪扭相关性 （1 1）试验结果）试验结果 1.0 1.0 VC Vc0 Tc0 TC 0 无腹筋梁 1.0 1.0 V V0 T0 T 0 有腹筋梁 第八章 受扭构件 （2 2）规范方法）规范方法 a）基本假定 混凝土部分相关并假定有腹筋构件混凝土部分 的相关性与无腹筋构件相同； 钢筋部分不相关即腹筋的贡献采用简单叠加方法 。 第八章 受扭构件 1.0 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 0 无腹筋梁 b）受扭承载力降低系数t 相关曲线的简化 t 1.5-t 1.5 1.5 0.5 0.5 t的计算 第八章 受扭构件 1.0 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 0 无腹筋梁 1.5 1.5 t 1.5-t 0.5 0.5 用V、T代替Vc、Tc 并代入Vc0、Tc0的表达式 t的计算公式 t的取值范围 0.5t 1.0 第八章 受扭构件 道桥道桥 第八章 受扭构件 8.5 8.5 压弯剪扭作用下的压弯剪扭作用下的框架柱承载力计算框架柱承载力计算 适于矩形截面适于矩形截面（了解了解） 1 1、可简化的情况、可简化的情况 2 2、一般情况、一般情况 （1 1）在N、 M作用下， 按偏压正截面计算纵向钢筋As、 As ； （2 2）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； 当T（0.175ft+0.035N/A）Wt时， 可仅按偏压和斜截面受剪计算 ； 第八章 受扭构件 （3 3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1 ； （4 4）在V、T作用下， 按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv ； AstlAst1Asv As As += 为防止少筋破坏 第八章 受扭构件 1 1、弯剪扭构件的弯剪扭构件的纵向钢筋纵向钢筋 规定规定最小配筋率的目的最小配筋率的目的 8.7 8.7 构造要求构造要求 （1 1）纵向钢筋的最小配筋率纵向钢筋的最小配筋率 第八章 受扭构件 受扭纵筋受扭纵筋最小配筋率最小配筋率的计算公式的计算公式 + + = = 扭最小 弯最小 弯扭纵筋弯扭纵筋 建工建工 道桥道桥 第八章 受扭构件 （2 2）受扭纵筋的构造规定受扭纵筋的构造规定 200，b b 200 沿截面周边均匀对称布置， 截面四角必须布置受扭纵筋 建工：200mm和截面短边长度 道桥：300mm 间距 锚固和搭接应符合受拉钢筋的要求。 300 b 300 建工 道桥 第八章 受扭构件 2 2、箍筋的构造要求箍筋的构造要求 （1 1）弯剪扭构件弯剪扭构件剪扭箍筋剪扭箍筋的最小配箍率的最小配箍率 建工建工 道桥道桥 对于对于R R235235，C C=0.0018=0.0018 对于对于HRB3HRB33535，C C=0.0012=0.0012 直径：直径：建工：建工： h800，d8； h800，d6 道桥：道桥： d8； 第八章 受扭构件 135o 10d 间距：间距：与受弯构件相同； 形式：形式：做成封闭型； 沿截面周边布置； 箍筋末端应弯折135； 弯折后的直线长度应 10倍箍筋直径 （2 2）剪扭箍筋的构造规定剪扭箍筋的构造规定 避免超筋破坏 第八章 受扭构件 3 3、弯剪扭构件的截面限制条件弯剪