高一升高二数学试题卷及答案

高一数学第 1 页 (共 5 页 ) 1 高一升高二 数学 测试 一、选择题：本大题共 10 小题， 每小题 4 分 , 共 40 分 ，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 lo 的定义域为（ ） A、 ( ,9 B、 (0,27 C、 (0,9 D、 ( ,27 2 设集合 ,51| ， ,41| 或 ，则 是 （ ） A 54| B 4| C 2| D R 3. 三个数 2 0 . 60 . 6 , l n 0 . 6 , 2a b c 之间的大小关系是（ ） A.a c b D b c a 4 已知等比数列 a n 的公比为 2, 它的 前 4 项和是 1, 则 它的 前 8 项 和 为 ( ) C. 19 D. 21 5. 执行如图的程序框图，输出 y 的值 是 ( ） A 15 B 31 C 63 D 127 6. 在平面内， 已知32,4|,1| A | ） A 3 B 13 C 19 D 21 7满足 A 60， c 1， a= 3 的 个数记为 m，则 值为 ( ) A 3 B 3 C 1 D不确定 使数列 n 项和n=（ ） 01| 2 实数 a 的取值范围为（ ） A . 40 40 a（第 5 题） 是 否 x=0,y=1k=1 x=x+1 y=2y+1A=B x4? 10? 输出 y 高一数学第 2 页 (共 5 页 ) 2 10. 从装有 2 个黑球和 3 个白球的盒子中任取 3 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A恰有一个白球和恰有两个白球 B至少有一个黑球和都是白 球 C至少一个白球和至少一个黑球 D至少两个白球和至少一个黑球 二、填空题： 本大题有 4 小题， 每题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卷中的横线上 . 1 ) ( 3 )( 2 1 ) 的单调递增区间是 12. 已知不等式 012 解集为 x| 5 ,1 x 则 a+b= . 13. 在 中， 30,3,33 则 角 A 的值为 14. 某单位有职工 720 人，其中业务员有 320 人，管理人员 240 人，后勤服务人员 160 人，现用分层抽样法从中抽取一 个 容量为 n 的样本， 若 每个业务员被抽取的概率为101， 则 每个后勤服务人员被抽取的概率为 三、 解答题：本大题有 3 小题 , 共 40 分 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 15（ 本小题满分 12 分） 如图，在正方体1 1 1 1A B C D A B C D中， （ ）求证：11/ （ ）求证：1平面1 （ ）求二面角1B C D C的余弦值 16. （ 本小题满分 13 分） 记数列 n 项和为11, 1 , 2 1n n nS a a S lo （ ）求 （ ）设n n nc a b，求数列 n 项和（ 本小题满分 15 分） 已知向量 ),c o s,(s in )s s in ，)0,1(c A C D B 1 1 高一数学第 3 页 (共 5 页 ) 3 （ 1） 若3x，求向量 ,a c 的夹角； （ 2）若 4,83 x，求函数 )(a 高一升高二 数学试题卷二答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B C B B C D A 二、 11 1, ) 12. 13. 120或 60 14. 101三、 16 (本小题满分 12 分 ) 解： （ ） 11/ / ,B D 1 1,B D C B D B D C B D平 面 平 面， 11/面 1 （ 2 分） （ ） 连结 O，则 C D，1B D A A C平 面. 11A A A CC 平 面，1C. 连结1矩形111. 由11C ，知 11A C A C C O . 1 1 1 1 2C O C A C O C O C C C O ，1 1 1, O A C C O 又110 , , ,C O B D C O C B D B D C B D 平 面 平 面11A C C B D平 面. （ 7 分） （ ）取1 ，连结 C，1CC，1C. 为二面角1B C D C的平面角 . 设正方体的棱长为 a ，则 22CE aB D B C D C a ，得 62BE a. 在 中，由余弦定理，得 2 2 2 3c o C E B E C E . A C D B 1 1 E O M 高一数学第 4 页 (共 5 页 ) 4 所以所求二面角的余弦值为 33. （ 12 分） 17.（本小题满分 13 分） 由1 21，得 12 1 2 n 112 , 3 2n n n n na a a a a n 3 ， 213所以 ，公比为 3 的等比数列 . 13. （ 4 分） 又 13143 l o g 2 3 l o g 3 2 3 1 2 3a n 改为： 1333 l o g 2 3 l o g 3 2 3 1 2 3a n 31 .(7 分 ) （ ）由（ ），得 13 1 3 .(8 分 ) 1 2 2 12 1 5 3 8 3 ( 3 4 ) 3 ( 3 1 ) 3n n ， (9 分 ) 2 3 13 2 3 5 3 8 3 ( 3 4 ) 3 ( 3 1 ) 3n n ， 两式相减，得： 212 2 3 3 3 3 3 3 ( 3 1 ) 3 1 6 5 322 ， 1 6 5 344 nn (13 分 ) 应改为： 212 2 3 3 3 3 3 3 ( 3 1 ) 3 5 6 5 322 ， 5 6 5 344 nn (13 分 ) 18 解： 分分， 5231123,c o s),0,1(1)21,2 3( a 高一数学第 5 页 (共 5 页 ) 5 233 1 322 1 . ( , ) , . . . . . . . . 1 ( 1 , 0 ) , c o s , . . . 42 2 1 1 250 , , , . . . . . . . . . . . . . . . 661 c o s 2 1 2 1( ) s i n s i n c o s s i n 2 s i n ( 2 ) . . . 82 2 2 4 23,28 4 4c a c a x a b x x x x 解 ： 分 ， 分又 分分由 得 ， , . . . . . . . 942 1 21 s i n ( 2 ) . . . . . .