狭义相对论.ppt

狭义相对论 例：有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电 子。实验室测得甲电子的速率为 0.6c , 乙电子速率 为0.7c ，求一个电子相对于另一个电子的速率。 在 S 系中，乙电子的速率为 系相对于S 系运动 u =-0.6c 解： 设实验室为S 系， 甲电子为 系 甲 乙 ox S系 系 由洛仑兹速度变换公式： 第八章第八章 狭义相对论狭义相对论 *广义相对论简介广义相对论简介 第二节第二节 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换 例(P194 8.10):半人马座星是距离太阳系最近的恒星， 它距离地球4.31016m，设有一宇宙飞船自地球飞到半 人马 星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按 地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟 计算，所需时间又为多少年？ 地球系:非原时； 按地球上的时钟计算，飞船飞到 星所需时间为解： 思考：哪个时间为原时？ 若用飞船上的钟测量，飞船飞到 星所需时间为 飞船系:原时 第三节第三节 狭义相对论时空观狭义相对论时空观( (难点难点) ) 一列高速火车以速率u驶过车站, 站台上的观察者甲观 察到固定于站台、相距 1m 的两只机械手在车厢上同时 划出两个痕迹, 求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的 距离为多少？ 站台系：动系，两端同时测 非原长 车厢系：静系， 为原长 思考： 哪个长度为原长？ 甲 乙 练习(P193 8.2(3): 旧教材:P203 8.2(3) 解： 由题意可知: 由得 根据相对论“尺缩”效应，有 即: 一根米尺静止放置在 系中，与 轴成 角， 如果在 系中测得米尺与 轴成 角，那么， 系相对于 系的运动速度 为多大？ 系中测得 米尺的长度是多少？ 例(P193 8.3): 于是 得 由于 米尺长度 所以 习题课习题课 已知： 求： 思路： 解： 由洛仑兹变换得： 由题意： 在惯性系K中, 有两个事件同时发生在x轴上相距1000m 的两点，而在另一惯性系K（沿x轴方向相对于K系运动 ）中测得这两个事件发生的地点相距2000m 。求在K系 中测这两个事件的时间间隔。 例1(P194 8.13): 旧教材:P205 8.14 负号的意义是什么？ 在 系中，事件2先发生 由洛仑兹变换得： 宇宙飞船相对地球以0.8c飞行，一光脉冲从船尾传到船 头，飞船上的观察者测得飞船长90 m，地球上的观察者 测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是： （A）30 m （B）54 m （C）270 m （D）90 m 由尺缩效应， S 中光脉冲通过的距离为： 中光脉冲通过的距离为： 解一：设飞船系为 ，地球系为s ， 对不对？ 例2(P193 8.1(3)： 为什么？ 旧教材:P203 8.1(3) 解二：设飞船系为 ，地球系为s ，飞船系中 由洛仑兹变换，地球系中： 对不对？ 原因： 即观测的飞船长度，而只是两事件的空间间隔 不是地球系中的观测长度, 对不对？ 解三：设飞船系为 s，地球系为 ， 相对s以0.8c 运动，飞船系中 由洛仑兹变换，地球系中： 为什么？ 解四：设飞船系为s，地球系为 ， 相对s以-0.8c 运动，地球系中 对不对？因此：应选(c) 例3.地面上一个短跑选手用10 s 跑完100 m ，问在与运 动员同方向上以 u=0.6c 运动的飞船中观测，这个选手 跑了多长距离？用了多少时间？ 思考：有原时和原长吗？ 飞船系S 事件I:起跑 事件II:到终点 地球系 S 由洛仑兹变换得:解： 在飞船中的观察者看来，选手用12.5秒时间反向 跑了 米。 一宇宙飞船的船身固有长度为 相对， 地面以 的匀速率在一观测站的上空 飞过。 （1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间 间隔是多少？ （2）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间 间隔是多少？ 例4(P194 8.11): 旧教材:P205 8.12 解： (1) 由相对论效应，观测站测出船身的长度为 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔 (2) 宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔 练习1(P192 8.1(1): 一火箭的固有长度为 ，相对于地面匀速直线运动 的速率为 ，火箭上的人从火箭后端向位于前端的 靶发射子弹，子弹相对于火箭的速率为 ，在火 箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： 旧教材:P203 8.1(1) 某宇宙飞船以 0.8c 的速度离开地球，若地球上接 收到它发出的两个信号之间的时间间隔为 10s，则 宇航员测出的相应的时间间隔为： 练习2： 解: 练习3(P193 8.2(2): 牛郎星距地球16光年，宇宙飞船若以速率v = 匀速飞行，将用4年时间（飞船钟）抵达牛郎星。 解：飞船时为原时 地球时为观测时 由 得： 旧教材:P203 8.2(2) 在S系中的 x 轴上距离为x处有两个同步的钟 A 和 B ，在S 系中的x 轴上有一个同样的钟A 。设S 系 相对于S系的速度为v，沿x方向，且当 A 与 A 相遇 时，两钟的读数均为零。那么，当A 钟与 B 钟相遇 时，在S系中 B 钟的读数是 ； 此时在S 系中A 钟的读数是 。 练习4(P175 例2): 旧教材:P172 例3 答案：B 钟读数 事件: 事件: 非原时原时 A钟读数: 例1(P186例4)：用相对论讨论光子的基本属性 1.光子的能量 2.光子的质量 第四节第四节 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础 光子的质量： 又由可知 3.光子的动量 一个静质量为 的粒子，以 的速率运动，并 与静质量为 的静止粒子发生对心碰撞以后粘在一 起，求合成粒子的静止质量。 问题：合成粒子的静止质量是 吗？ v=0.8c 3m0 m（v）M（u） u？ 思路 ： 动量守恒 能量守恒 M（u）？ u？ M0？ 非弹性碰撞，为什么能量守恒？总能守恒 例2(与P185例2类似): 旧教材:与P185例2类似 解： 设合成粒子的运动质量为 ，速率为 由于 代入(2) 式得: 由动量守恒和能量守恒得： 再代入(1) 式得： 又由得 已知：一个电子的静能为 ，经同步 加速器加速后，能量增量为 ， 求: 该电子质量与其静质量之比。 解：由题意: 例3(P185 例3): 则: 旧教材:P186 例4 比较相对论和非相对论的质量、动量和动能 质量 动量 动能 相对论非相对论 可得： 在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论 动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其 非相对论动能的两倍？ 练习: 解：（1）由题意: （2） 于是 得 由题意： 例4(P195 8.16): 观察者甲