《粘性阻力》PPT课件.ppt

第二 章 粘 性 阻 力 摩擦阻力 粘压阻力 2-1 边界层和摩擦阻力 | 由于船体形状比较复杂，目 前用理论精确计算船体的摩擦阻 力尚不能付诸工程实用，为此船 舶工程中仍不得不沿用傅汝德提 出的相当平板假定，即船体的摩 擦阻力与同速度、同长度、同湿 面积的平板摩擦阻力相等。这一 假定是计算船体摩擦阻力的基础 。本节首先介绍平板边界层，然 后介绍平板摩擦阻力的成因、特 性，最后指出船体边界层与平板 界层的主要区别。 2-1 边界层和摩擦阻力 |一、平板边界层 图2-1 平板边界层 2-1 边界层和摩擦阻力 | 一般定义边界层厚度常以界 层内流速达到99%来流速度作为 界层的边缘，该处与板面的距离 作为界层厚度值。我们称存在粘 性作用的这一薄层水流为边界层 ，是纵向位置x的函数，称为界 层厚度。在相应平板各处距离为 的点，可连成一界面，此界面称 为界层边界。 2-1 边界层和摩擦阻力 根据实验测定，影响边界层厚度的 主要因素是流速、距板前端点o的距 离x和流体的粘性，即运动粘性系数 。进一步的实验指出取决于由这三 个物理量所组成的无量纲数Rex= ， 即局部雷诺数。如果，x一定，当Rex 很大时，则表示流体的粘性作用很小 ，就很小。理想流体可视为运动粘 性系数=0的实际流体，其雷诺数 Re=，边界层厚度 = 0。 2-1 边界层和摩擦阻力 |对边界层内的流动状态进行观察研究， 发现边界层内存在两种流动状态： 图2-2 边界层内不同的流动状态 2-1 边界层和摩擦阻力 |层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数Rex ： |层流状态： Rex (3.55.0)105 |过渡流： (3.55.0)105 Rex 3.0106 |湍流状态： Rex 3.0106 |由边界层理论求得的界层厚度为： |由边界层理论求得的界层厚度为： |层流边界层： = 5.2 |紊流边界层： = 2-1 边界层和摩擦阻力 二、摩擦阻力成因及主要特性 由边界层理论知，当水、空气流经平板表面时 ，由于流体的粘性作用，在平板表面附近形成界层 。虽然界层厚度极小，但界层内流体速度的变化 率，即速度梯度很大。由牛顿内摩擦定律知，平板 表面受到的摩擦切应力为： = 整个平板上所受到的摩擦阻力Rf 应是所有摩 擦切应力的合力，可表示为： Rf = dS 2-1 边界层和摩擦阻力 设平板宽度为b，则x 一段内全部摩擦阻力为Rf ，其无量纲形式可表示为： Cf = 其中，C 称为局部摩擦阻力系数：Cf为平均摩擦阻 力系数，其为局部摩擦阻力系数 C在整个x长度范 围内的平均值。 1摩擦阻力与流态的关系 （a）层流时的速度分布； （b）紊流时的速度分布 图2-5 边界层内的速度分布比较 2-1 边界层和摩擦阻力 2雷诺数Re 对摩擦阻力的影响 z当来流速度不变时，由x增大引起Rex增 大时，由式(2-1)或式(2-2)知，界层厚度增加 ， 从而使界层内的速度分布的丰满度有所下降， 速 度梯度/y必然随x增大而减小。故摩擦切应 力和局部摩擦阻力系数均随Rex增大而减小。 z当x一定，由增大使Rex增大时，仍由式 (2-1)或式(2-2)知，界层厚度将减薄，从而使 层内流速分布的丰满度增大，摩擦切应力随 增大。 由于平均摩擦阻力系数Cf与局部摩擦阻力 系 数C具有相同的变化规律，因此可推知：当Re 增大时，无论C 或Cf 均随之下降。 2-1 边界层和摩擦阻力 3. 摩擦阻力与平板湿面积的关系 平板的摩擦阻力可按(2-4)式计算。如果 流体介质给定，当界层内的流动状态固定时 ， 则意味着动力粘性系数和界层内的速度梯 度/y均为常数，因而摩擦切应力亦为 常数。显然平板的摩擦阻力值正比于平板的 湿面积S。 2-1 边界层和摩擦阻力 三、船体边界层 船体周围的三维边界层与平板的二维边界层有 明显的不同。 (1) 边界层外缘势流不同： 图2-6 边界层内外的速度梯度比较 2-1 边界层和摩擦阻力 (2) 界层内纵向压力分布不同 : 根据边界层理论中界层内部压力等于其外缘 压 力的假定，平板边界以内纵向压力处处相等，而 船 体边界层内则存在纵向压力梯度。即首部压力高 ， 中部较低而尾部又相应有所升高。由于流体的粘 性 作用，在这种纵向压力分布情况下，不管尾部是 否 出现界层分离，均使尾部的压力较首部压力有所 下 降。因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到 粘 压阻力。 2-2 摩擦阻力系数计算公式 一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式 勃拉齐公式 : 其对应的雷诺数范围为：Re(3.55.0)105 二、光滑平板紊流摩擦阻力系数计算公式 图2-7 边界层动量方程 2-2 摩擦阻力系数计算公式 光滑平板的动量积分方程 : 仅考虑一侧表面的平板摩擦阻力为： | 由于所假定的速度分布形式不同，导出的光滑 平板紊流阻力系数计算公式也不相同，现分述如下: 2-2 摩擦阻力系数计算公式 |1速度为指数分布的计算方法 设平板紊流边界层内的速度分布形式为： |当Re2107时，n = 7，代入平板边界层的动量积 分方程(2-10)，最后得： | Cf = 0.072 / (2-13) |经过实验结果修正，光滑平板紊流摩擦阻力系数 取为： |2速度为对数分布的计算方法 |如果Re2107，指数的速度分布规律就不适当， 可用对数速度分布求解。 2-2 摩擦阻力系数计算公式 |(1) 桑海(Schoenherr)公式： 当Re 在106109范围内时: |(2) 柏兰特-许立汀(Prandtl-Schlichting)公式： |(3) 休斯(Hughes)公式 2-2 摩擦阻力系数计算公式 三、1957 ITTC公式 应该指出，1957 ITTC公式并不完全是紊流光 滑 平板摩擦阻力系数公式，它专用于船模和实船的阻 力 换算。我国现用ITTC公式。 2-2 摩擦阻力系数计算公式 图2-10 光滑平板摩擦阻力系数公式的比较 1 - Cf = 1.328Re-1/2；2 - Cf = 0.455( lgRe )-2.58- 1700/Re；3 - Cf = 0.455( lgRe )-2.58； 4 - 0.242/= lg( ReCf )； 5 - C f = 0.075/( lgRe - 2.0 )2。 2-2 摩擦阻力系数计算公式 四、过渡流平板摩擦阻力系数公式 五、船体摩擦阻力计算的处理方法 船体表面是个三维曲面，目前还没有直接能用于 计算船体摩擦阻力的可靠公式，而只是在“相当平板 ” 假定的前提下，应用平板摩擦阻力公式来计算船体的 摩擦阻力。 “相当平板”假定认为：实船或船模的摩擦阻力 分别 等于与其同速度、同长度、同湿面积的光滑平板摩擦 阻力。这样，当已知船的水线长Lwl，航速Vs，及湿 表 面积S就可以利用平板摩擦阻力公式来计算船体摩擦 阻 力。 2-3 船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响 一、船体表面弯曲度对摩擦阻力的影 响 |当水流流经具有纵向弯曲的船体表面时， 水流的平均速度有所增加。既然纵向弯曲 表面的水流之平均相对速度较平板情况为 大，其平均边界层厚度必较薄。这将导致 速度梯度和摩擦阻力增大。 |船体横向弯曲的影响与纵向弯曲情况相同 。 |船体表面弯曲度的另一个影响方面是由于 弯曲表面易发生边界层分离以致产生旋涡 。旋涡区的出现不但改变了外部流线，且 旋涡区的水流速度较低，该处的摩擦阻力 随之减小。 |由此可见，船体弯曲表面的影响相当复杂 ，傅汝德假定具有一定的近似性。由于船 体弯曲表面影响使其摩擦阻力与相当平板 计算所得结果的差别称为形状效应。 2-3 船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响 二、船体形状效应的修正 不少人认为，船体弯曲表面的摩擦阻力较平板时 有所增加是由于船体表面纵向曲率引起的，因此其摩 擦阻力的增加值主要与长宽比L/B有关，L/B越小，这 个增加量就越大，若L/B越大，则增加量就越小。引入 形状效应修正因子kt，则船体表面的摩擦阻力可定义 为： 式中 系按相当平板计算所得的摩擦阻力。 形 状效应修正因子kt可由书图2-13查得。 2-4 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 |实践证明，船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 是很显著的。船体表面粗糙度可分成两类：普 遍粗糙度和局部粗糙度。普遍粗糙度，又称漆 面粗糙度，主要是油漆面的粗糙度和壳板表面 的凹凸不平等。局部粗糙度又称结构粗糙度， 主要为焊缝、铆钉、开孔以及突出物等粗糙度 。 一、普遍粗糙度 计算船体粗糙表面摩擦阻力的傅汝德公式： (N) 二、结构粗糙度 其造成的影响主要来自铆接船，这种阻力增加 平 均约为16%。 2-4 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 三、船体粗糙表面摩擦阻力计算的处理方法 在实际计算中，总的摩擦阻力系数可取为光滑平 板 摩擦阻力系数Cf再加上一个与雷诺数无关的粗糙度补 贴 系数Cf 。 其中Cf值系根据各国的习惯或不同的船舶而选取 。 对于一般船舶，我国取Cf = 0.410-3。 四、污 底 船下水后，船体水下部分因长期浸泡在水中，除 钢板被腐蚀外，海水中的生物，如贝类、海草等将附 着在船体上生长，使船体表面凹凸不平，大大增加了 船体表面的粗糙度，阻力增加很大，这种现象称为污 底。 2-4 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 因污底而增加的摩擦阻力百分数F可按下 式 估算： |式中 d 距最后一次出坞的时间(天) ； | d0 距新船首次出坞的时间(天) ； k1，k2，k3 常数，根据在一定航线上航 行 的一定类型船的试航结果决定。 2-5 减小摩擦阻力的方法 |首先从船体设计本身考虑。由于摩擦阻力 的大小正比于船体浸湿面积，因此船型参数 的选择，特别是主尺度的确定要恰当。 其次，由于船体表面粗糙度对摩擦阻力的 影响很大，因而在可能范围内使船体表面尽 可能光滑，以期减小由表面粗糙度所增加的 阻力。 此外，还有不少试验性质的先进方法。 2-6 船体摩擦阻力的计算步骤 船体摩擦阻力可以由计算相当平板的摩擦 阻力与粗糙度增加的摩擦阻力之和来表示： |具体计算步骤如下： (1) 计算船的湿表面积 荷兰瓦根宁船池归纳得一般民用船的湿面积公式： 我国长江船型的湿面积为： S = Lwl(1.8d + CbB) 2-6 船体摩擦阻力的计算步骤 | 交通部船舶运输科学研究所的江船系列给出为： 计算船体湿面积还可应用系列资料给出的湿面积 系 数曲线进行计算。这些系列资料给出的湿面积公式为 ： (2)计算雷诺数Re = 其中Lwl为水线长(m)，是船速(ms)，是水的 运动粘性系数，如无特殊注明，对于实船取标准水温 t = 15时之值。的数值可由附录的表中查得。 2-6 船体摩擦阻力的计算步骤 (3) 根据光滑平板摩擦阻力公式算 出 或由相应的表中查出摩擦阻力系数 Cf (4) 决定粗糙度补贴系数Cf 的数 值目前我国一般取Cf = 0.410-3 (5)根据(2-38)式算出船的摩擦阻力 2-7 粘压阻力的成因及特性 一、船体粘压阻力产生的原因 由粘性消耗水质点的动能引起的首尾 压 力差而产生的阻力称为粘压阻力。 图2-20 粘压阻力的成因 2-7 粘压阻力的成因及特性 二、粘压阻力特性 1粘压阻力与后体形状的关系 图2-21 圆球等物体实测形状阻力系数曲线 2-7 粘压阻力的成因及特性 | 根据大量的试验结果，贝克指出 ：要避免产生大量旋涡，在设计 线型时必须注意下列两条经验： | (1) 船体后体长度Lr，又称去流 段长度。它应满足Lr 4.08 。 | (2) 船的后体收缩要缓和。具 体要求是：对不同航速范围的船 舶，其船尾水线与中线之间的夹 角应随航速增大而减小。 | 巴甫米尔给出的估算粘压阻力系 数Cpv的近似公式，同样可以说明 粘压阻力主要受船的后体形状影 响。 2-7 粘压阻力的成因及特性 2前体形状对粘压阻力的影响 粘压阻力虽然主要由船的后体 形 状决定，但其前体形状对粘压阻力 并 非毫无关系。如果船的前体过于肥短 ， 流线扩张很大，流速增加快，在最 大 剖面处的速度很高，而压力会降得 很 低，使得后体范围的正压力梯度增加 ， 流动急剧减速，因此粘压阻力将增大 。 2-7 粘压阻力的成因及特性 3界层内流动状态对粘压阻力的影响 如果界层内为层流流动，则法向流速 分 布图比较瘦削，流体动能不如紊流情况大 ， 因此，层流界层比紊流界层容易分离，分 离 点比较靠近前端，分离区较大，因而粘压 阻 力较紊流情况为大。 在流态不变情况下，Re增大时(实际 上 流速增大)，界层厚度变薄，Cpv值略有下 降。 2-7 粘压阻力的成因及特性 三、降低粘压阻力的船型要求 具体要求是： (1) 应注意船的后体形状 (2) 应避免船体曲率变化过大 (3) 前体线型亦应予以适当注意 2-8 船体粘压阻力处理方法 |一、傅汝德法对粘压阻力的处理 图2-25 船模阻力成分示意图 2-8 船体粘压阻力处理方法 由此证明，粘压阻力可以与兴波阻 力 合并计算，并符合比较定律。而实船 总 阻力系数换算式为： Cts = Cfs + Crs = Cfs + Crm 或 Cts = Cfs + (Ctm -Cfm) = Ctm -(Cfm -Cfs) 这就是(1-26)式的傅汝德换算式。 傅汝德假定将两种不同性质的力 即 粘压阻力和兴波阻力合并进行换算， 在 理论上是不妥当的。 2-8 船体粘压阻力处理方法 二、三因次换算法 1三因次换算法的内容 休斯认为粘压阻力与摩擦阻力系数之比 为一常数k ，表示为： 或 或 Cv = Cf + Cpv = (1 + k) Cf |对于几何相似的船模和实船说来，形状因 子相等，这样船体总阻力为： Rt = Rf + Rpv+ Rw = (1 + k)Rf + Rw 2-8 船体粘压阻力处理方法 |船模的总阻力系数可以写作： Ctm = (1 + k) Cfm + Cwm (2- 48) |在相应速度时，由于兴波阻力符合比较定律 ， 故实船在相应速度时的总阻力系数的换算式 为： Cts = (1 + k) Cfs + Cwm + Cf 考虑到(2-48)式，则有： Cts = Ctm-(1 + k)(Cfm-Cfs)+ Cf 其中，Cfm，Cfs分