土木工程专业毕业设计预应力混凝土T型梁桥设计正文.docx

2012届土木工程专业毕业设计摘要2第1章 绪论41.1 设计技术指标41.2 地质资料4第2章 桥型方案设计42.1 方案一：预应力混凝土T形梁桥42.2 方案二：钢筋混凝土箱形拱桥52.3 方案三：简支钢箱梁桥52.4 方案最终确定5第3章 上部构造设计63.1设计资料及构造布置63.2 横截面布置73.4 主梁内力计算93.5 可变作用计算103.6 预应力钢束的估算及其布置163.7 计算主梁截面几何特征193.8 主梁截面承载力与应力验算213.9 持久状况正常使用极限状态抗裂验算253.10 持久状况构件的应力验算293.11 主梁变形验算34第4章 预应力简支T型桥梁施工方案设计354.1 工程概况：354.2 编制依据354.3 桥梁主要部位施工工艺、施工方案364.3.1总体预制顺序364.3.2 预制施工的操作程序364.3.3 钻孔灌注桩施工364.3.4 预应力张拉374.3.5 防撞护栏施工374.3.6 桥面铺装384.3.7 施工过程中的测量放样384.4 施工安全保证措施384.4.1 安全管理保证措施384.4.2 保证安全的技术措施394.4.3 强用电管理394.4.4 防火39主要参考文献40致谢40第 39 页 共 39 页后张预应力混凝土T形梁桥设计田源重庆三峡学院土木工程学院土木工2012级 重庆万州 404100摘要：本设计采用装配式简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板，桥面部分和支座等组成，显然主梁是桥梁的主要承重构件。其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体，使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成，这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件，但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体的功能与安全，这里在本设计中也给予了说明。关键词：预应力，汽车荷载，简支T梁，应力验算 Design of post tension prestressed concrete T beam bridgeTian YuanSchool of civil engineering, Chongqing Three Gorges University, Chongqing, 2012, Wanzhou 404100, ChinaAbstract: This design uses assembly simply supported T beam structure, the upper structure is composed of a main beam, cross beam across the carriageway plate deck part and the support and so on, obviously the main girder is the main bearing member of the bridge. The girder through the crossbeam and the lane board connected as a whole, enable the vehicles load between the beams have good lateral distribution. Portion of the bridge, including bridge deck pavement, telescopic device and railings and other components, these structures although not bridge the main load-bearing components, but their design and construction is directly related to bridge the overall function and the security, here in this design has also given a detailed description.Key words: prestress, simply supported T beam, post tensioning method, stress checking第1章 绪论1.1 设计技术指标路等级：公路II级设计荷载：人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏、防撞栏的每延米重量分别为1.52kN/m和4.99kN/m。桥面宽度：17.5米（双向四车道）洪水频率：1%设计地震烈度：基本烈度六度1.2 地质资料桥位处于地形属浙西中低山区，经过地段的地貌可分为平原区和中底山区地貌两种类型，地势相对较陡，靠近主城区侧地势较低，靠郊区侧地势相对较高。第2章 桥型方案设计根据现桥施工位置及使用功能并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，本桥桥跨布置的单跨跨径宜在30m以上，所以选定简支T型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案对比2.1 方案一：预应力混凝土T形梁桥2.1.1 方案简介标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面净空：净-14+21.75m=17.5m公路II级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏、防撞栏的每米重量分别为1.52kN/m,4.99kN/m。图 1 立面图2.1.2 材料及施工工艺混凝土：主梁用C50混凝土，栏杆及桥面铺装用C30混凝土；预应力筋采用：标准强度1860MPa级低松弛钢绞线，单根钢绞线直径fs15.24mm，公称面积140mm2。普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm的均用级热轧光圆钢筋；钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用普通A3碳素钢。2.1.3 总结简支梁的优点是构造、架设方便，可减低造价，受力明确，但相邻两跨之间存在异向转角，支点受剪力影响最大，会出现行车不稳的情况2.2 方案二：钢筋混凝土箱形拱桥2.2.1 方案简介本桥采用钢筋混凝土箱型拱桥因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。2.2.2 施工方法采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。2.2.3 总结预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构刚度大，抗震能力强，施工工艺相对简单，变形小，行进桥面连续且平顺，行车较舒适；相比之下较T型梁增加了施工的难度和工期，超静定结构，造价较T型梁要多上一些。且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。2.3 方案三：简支钢箱梁桥2.3.1 方案简介变梁高，横隔板采用实腹式和框架式两种构造，框架中根据断面高低设置“X”或“V”形斜撑。根据受力需要，钢箱梁在不同区段采用了不同的横肋布置，底板受力较大的部位，采用框架式横肋，底板受力较小的部位，采用只在顶部加劲的横肋型式。支点处及边跨端部横隔板采用实腹式横隔板。2.3.2 总结结构受力合理，变形小，桥面连续，行车舒适。缺点就是噪音大，较 T型梁增加了施工的难度。材料用量和费用较 T型梁要多一些。造价高上且由于增加了大吨支座，养护比较麻烦，维护费用高。2.4 方案最终确定经过仔细的对比后，简支梁的设计较简单,受力明确，比较适合该跨径桥梁的设计,它的结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件，因此我选择方案一预应力混凝土简支T型梁桥。第3章 上部构造设计3.1设计资料及构造布置3.1.1 桥梁跨径及桥宽后张预应力混凝土T形截面梁标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净-14+21.75m=17.5m3.1.2 设计荷载公路II级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏、防撞栏的每延米重量分别为1.52kN/m和4.99kN/m。3.1.3材料及施工工艺混凝土：主梁用C50混凝土，栏杆及桥面铺装用C30混凝土；预应力筋采用：标准强度1860MPa级低松弛钢绞线，单根钢绞线直径fs15.24mm，公称面积140mm2。普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm的均用级热轧光圆钢筋；钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用普通A3碳素钢。3.1.4设计依据交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)，简称“桥规”；交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG B62-2004)，。基本计算数据（见表1）表 1 基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗压标准强度MPaMPaMPaMPaMPaMPa503.4510432.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力MPaMPa20.721.757持久状态标准荷载组合：容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力MPaMPaMPaMPa16.219.4401.5915.2钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力conMPaMPaMPaMPa18601.9510512601395持久状态应力： 标准荷载组合MPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线123kN/m3kN/m3kN/m325.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比EP无量纲5.65注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：=29.6MPa，=2.51MPa。3.2 横截面布置3.2.1 主梁间距与主梁片数主梁翼板宽度为2500mm，主梁间距也为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1600mm）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2500mm）。桥宽为净-14+21.75，桥梁横向布置选用7片主梁，如图2所示。图 2 横断面图3.2.2 主梁跨中截面尺寸拟定预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在115125之间。本设计选择梁高1.9m，高跨比1/21.3.2.3 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计将预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度经常由预应力筋预埋管道的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的115。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的1020为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据“公预规”第9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求。初拟马蹄宽度为550mm，马蹄高度为250mm（可以根据布置预应力筋的需要调整），马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度为150mm，以减小局部应力，见图3。图 3 跨中截面3.2.4 横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T形翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从第一道横隔梁处开始像支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。3.2.5 横隔梁的设置 本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处共设置七道横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm 。3.4 主梁内力计算3.4.1 一期恒载小毛截面计算 形心至下缘距离： 毛惯性矩为： 跨中段主梁的恒载集度为（六分点截面至跨中长13m）： 马蹄抬高与腹板变宽的自重（长5m）： 此时面积为 故支点段梁的自重（长1.98m）： 边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁的重力为：预制梁恒载集度为：3.4.2 二期恒载二期恒载包括桥而铺装、栏杆等荷载，这里直接给出为: 要计算截面恒载内力，可通过恒载集度对影响线加载求得设x为计算截面离左支座的距离，并令，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: 3.5 可变作用计算3.5.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算: 其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： =0.1767lnf-0.0157=0.186 按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按单向二车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。3.5.2 计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数汽车荷载及人群影响线值如下。0.4689 ,0.4061, 0.3332, 0.2805, 0.2076, 0.1550，0.0821,0.0294，-0.0435图 4 荷载横向分布系数计算图式可变作用（汽车公路-II级）四车道：三车道： 双车道： 故取可变作用（汽车） 的横向分布系数为：可变作用（人群）：(2)支点截面的荷载横向分布系数(3)横向分布系数汇总见表2 表 2 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路级0.61370.3人群0.46891.173.5.2车道荷载取值根据桥规4.3.1条，公路一I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为（公路级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk由公路I级的0.75倍采用。其中建立效应为集中荷载标准值的1.2倍）: 计算弯矩时计算剪力时 3.5.3 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段取。（1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应，图5示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为:式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力；车道均布荷载标准值；车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y 影响线上最大坐标值。图 5 跨中截面作用效应可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用(人群)效应:(剪力仅考虑半跨即可)(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图 6 四分点截面作用效应的计算图式可变作用汽车标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：(3)求支点截面的最大剪力图 7 支点截面最大剪力计算图式可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：3.5.4主梁作用效应组合本算例按桥规4.1.6 -4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合:短期效应组合，标准效应组合和承载能力状态基本组合，见表3表 3 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点（1）第一期永久作用4239.7903179.84217.43434.85（2）第二期永久作用2338.5401753.90119.93239.85（3）总永久作用=（1）+（2）6578.3304933.74337.36674.7（4）可变作用公路级2333.08111.031745.41184.36232.97（5）可变作用（汽车）冲击433.9520.65324.6534.2943.33（6）可变作用（人群）324.598.32247.7118.1839.41（7)标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）9669.951407251.51574.19990.41（8）短期组合8536.0886.046403.24484.59877.1（9）承载能力组合12131.38193.679096.01731.301240.603.6 预应力钢束的估算及其布置根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。3.6.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝上不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估公式:图 8 简支梁带马蹄的T形截面式中: 一一持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表4取用；一一与荷载有关的经验系数，对于公路一II级，取用0. 565；一一一股钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积为，故=。成桥后截面性质面积: 888750mm2；质心到下缘1232mm；惯性矩: 在一中已计算出成桥后跨中截面，；初步估计则钢束偏心距为：1号梁：3.6.2 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝上达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度。则钢束数的估算公式为:。-承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表4采用；-经验系数，一般采用0. 75-0. 77，本算例取0. 76；-预应力钢绞线的设计强度，见表4-1，为1260MPa。计算得：。根据上述两种极限，取钢束数n=7.3.6.3 预应力钢束的布置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0. 6倍，在坚直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如前图9所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为:图 9 截面的细部构造对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方而:一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形使截面均匀受压;二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置“均匀”“分散”的原则，锚固端截面所布置的刚束如图11所示。钢束群重心至梁底距离为:可见其离中和轴很近。 图 10 支点截面细部构造3.7 计算主梁截面几何特征在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的而积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。下而以跨中截面为例，说明计算方法.3.7.1净截面几何特征计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征。其计算公式如下:截面积： 截面惯矩： 计算结果见表4。表 4 跨中截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai(cm2)分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距Si(cm)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积自身惯矩It(cm4)di=yz-yi(cm)(cm)(cm4)160cm净截面毛截面7537.5077.458340372.9935260000略-4.4114659032019291扣管道面积-325.96174.93-57020-101.94-33872997211.54-52638335260000-3240709250cm换算截面毛截面8887.5066.859368570.5540879000略3.7512498044479435钢束换算面积318.99174.9355801-104.3834754559206.49-64948640879000-3600435计算数据 3.7.2 换算截面几何特征计算在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后的截面)的几何特征，计算公式如下:截面积： 截面惯矩： 以上式中: A，I一一分别为混凝上毛截面而积和惯矩; ，一一分别为一根管道截面积和钢束截面积; 一一分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离; 一一分块面积重心到主梁上缘的距离; n一一计算而积内所含的管道(钢束)数; 一一钢束与混凝上的弹性模影比值;得3.7.3 有效分布宽度内截面几何特征计算根据公预规4. 2. 2条，预应力混凝上梁在计算预应力引起的混凝上应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表7中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度计算方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。(1) 对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值（主梁间距）故取由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需要折减，取全宽截面值。3.8 主梁截面承载力与应力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝上梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下而验算这两类截面的承载力。3.8.1 正截面承载力验算 确定混凝上受压区高度:根据公预规5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面;当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。 进一步，考虑三角承托折算厚度，则 ，即中性轴在换算翼板内。设中性轴到截面上缘距离为X，则:式中: 说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。验算正截面承载力:由公预规5.2.5条，正截面承载力按下式计算:式中:Yo一一桥梁结构的重要性系数，按公预规5.1.5条采用，本设计取1.0。对于跨中截面:主梁跨中正截面承载能力满足要求。3.8.2 斜截面承载力验算根据公预规5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用:距离支座h/2截面处; 受拉区弯起钢筋弯起点处截面;锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;箍筋数量或间距改变处的截面; 构件腹板宽度变化处的截面。（1）复核主梁尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合公预规5.2.9条规定，即式中：经内力组合后支点截面的最大剪力（kN），见表4-7，1号梁的为1311.84kN；b支点截面腹板厚度（mm）,即b=550mm；h0支点截面的有效高度(mm),即h0=hap=1900920.6=979.4 (mm)fcu,k混凝土强度等级（MPa）所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。（2)截面抗剪承载力验算:验算是否需进行斜截面抗剪承载力计算根据公预规5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。式中: 一混凝上抗拉强度设计值（ MPa）:一预应力提高系数，对预应力混凝上受压构件，取1.25。对于支点截面（ ， ， ）：；因此该设计需进行斜截面抗剪承载力计算，但本设计只以四分点为代表，进行斜截面抗剪承载力计算，其它截面类似。 计算斜截面水平投影长度C按公预规5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C:式中:m一一斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0时，取m=3.0;一一通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计伯一一相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值;一一通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的方法，即首先假定C1值：假定，计算得，对应。；与假定的C1值基本相同，可认为是最不利截面。即验算截面为距支座3.8444m。3.8.3 箍筋计算根据公预规9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，而且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计选用的双肢箍筋，则箍筋的总面积为：；箍筋间距,箍筋抗拉强度设计值,箍筋配筋率为: ；式中:b一一斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度， 此处b=38.6cm。公预规9. 3.13条“箍筋配筋率，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据公预规9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm。3.8.4 抗剪承载力计算根据公预规5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算:式中：Vd斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为1235.30kN；Vcs斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力 (kN) ，按下式计算：Vcs = 1230.4510-3bh01异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；2预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；3受压翼缘的影响系数，取1.1；b斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处;h0斜截面受压端正截面处梁的有效高度， P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，P=100，=(Ap+Apb)/(bh0)，当P2.5时，取P=2.5；混凝土强度等级；斜截面内箍筋配筋率，=Asv/(Svb)；箍筋抗拉设计强度；Asv斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；Sv斜截面内箍筋间距（mm）；与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(kN)，按下式计算：斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），该设计的=1260MPa；预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表5。表 5 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群心位置截面钢束号X4(cm)R(cm)sin=X4/Rcos (cm)(cm)(cm)最不利截面N1(N2)未弯起2523.940.0000001.00000009.09.042.26N3(N4)524.336857.270.07646340.997072416.736.78N5595.243535.190.16885330.98564129.059.62N6772.674179.650.18486480.982764016.788.74N7824.763137.870.26284070.964839228.4138.73； 说明主梁四分点处斜截面抗剪承载力满足要求，同时也说明上述箍筋的配置是合理的。3.8.5 斜截面抗弯承载力验算由公预规5.2.12条进行斜截面抗弯强度计算，由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨几乎没有变化，并且钢束在梁中无截断，锚固长度均满足要求，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。3.9 持久状况正常使用极限状态抗裂验算3.9.1 正截面抗裂验算 根据公预规6. 3. 1条，对预制的全预应力混凝上构件，在作用长期菏载效应组合下，应符合下列要求:式中: 一一在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝上的法向拉应力，按下式计算: 表6示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。表 6 正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘Np(0.1kN)（1）62065.7659825.84Mp(Nm)（2）79411247547724An(cm2)（3）7211.547211.54Wnx(cm3)（4）273646274726Wox(cm3)（5）372369371066Mg1(Nm)（6）42397903179840Ms(Nm)（7）85360806403240Np/An(MPa)（8）=（1）/(3)8.618.30Mp/Wnx(MPa)（9）=（2）/(4)29.0227.47pc(MPa)（10）=（8）+(9)37.6335.77Mg1/W(MPa)（11）=（6）/(4)15.4911.57(Ms-Mg1)/Wox(MPa)(12)=(7)-（6）/(5)11.548.69st(MPa)(13)=(11)+(12)27.0320.26st-0.85pc(MPa)(14)=(13)-0.85(10)-3.20-11.143.9.2 斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝上主拉应力时应选择跨径中最不利位置，对截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，设计以一号梁的跨中截面进行计算，对其上梗肋(a-a，见图1 l所小)、净轴（n-n）、换轴(o-o)、和下肋(b-b)等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样的方法进行计算。根据公预规6. 3. 1条，对预制的全预应力混凝上构件，在作用短期效应组合下,斜截面混凝上主拉应力，应符合下列要求:=1.59MPa式中: 一一由作用短期效应组合和预应力产生的混凝上主拉应力，按下式计算；式中：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力； 在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表 7 cx计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)62065.7662065.7662065.7662065.76Mp(Nm)7941124794112479411247941124An(cm2)7211.547211.547211.547211.54In(cm4)32019291320192913201929132019291yni(cm)47.992.440-77.45Io(cm4)44479435444794354447943544479435yoi(cm)45.550-2.44-78.89Mg1(Nm)4239790423979042397904239790Ms(Nm)8536080853608085360808536080Np/An(MPa)8.618.618.618.61Mpyni/In(MPa)11.900.610-19.21pc(MPa)-3.298.008.6127.82Mg1yni/In(MPa)6.350.320-10.26(Ms-Mg1)yoi/Io(MPa)4.400-0.24-7.62s(MPa)10.750.32-0.24-17.88cx=pc+s(MPa)7.468.338.379.94四分点cx=pc+s(MPa)5.327.677.8910.15表8 计算表截面荷载V(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)a(MPa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)n(MPa)So-n(cm3)So-o(cm3)0(MPa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)b(MPa)跨中一期恒载0201876880233480.760228597.740158666.010标准组合(扣除一期恒载)86042610700.25279750.640.27275384.900.27162598.170.16预加力01876880233480.760228597.740158666.010标准组合剪应力 0.250.270.270.16四分点一期恒载217.43201878970.0642336050.0792287680.0771590230.053标准组合(扣除一期恒载)267.162607390.0792794780.0842751670.0831622030.049预加01878970233605022876801590230标准组合剪应力 0.140.160.160.10 （跨中In=32019291，Io=44479435；对四分点则为32129178，44368327）表9 tp计算表截面主应力部位cx(MPa)(MPa)tp(MPa)跨中a-a7.460.25-0.008o-o8.330.27-0.009n-n8.370.27-0.009b-b9.940.16-0.003四分点a-a5.320.14-0.003o-o7.670.16-0.003n-n7.890.16-0.001b-b10.150.10-0.0033.10 持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝上受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝上的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝上的主压应力，并不得超过规范规定的极限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。3.10.1 正截面混凝上压应力验算根据公预规7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求:式中: 一一在作用标准效应组合下混凝上的法向压应力，按下式计算:表10示出了正截面混凝上压应力验算的计算过程和结果，均符合要求。表10 正截面混凝土压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘NP(0.1kN)62065.7662065.7662065.7662065.76MP(Nm)7941124794112479411247941124An(cm2)7211.547211.547211.547211.54Wn(cm3)438681273646439824274726Wo(cm3)630467372369629953371066Mg1(Nm)4239790423979031798403179840Mk(Nm)9669950966995072515107251510Np/An(MPa)8.618.618.61178.61Mp/Wn(MPa)-18.1229.02-18.0628.91pt(MPa)-9.5137.63-9.4537.51Mg1/Wn(MPa)9.66-15.497.23-11.57(Mk-Mg1)/Wo(MPa)8.61-14.586.46-10.97kc(MPa)18.28-30.0713.69-22.54kc+pt(MPa)8.767.564.2414,97注：计算上缘最大压应力时，Mk为荷载标准值的最大弯矩组合，见表7所示，计算下缘最大应力时，Mk为最小弯矩组合，即活载效应为0。3.10.2 预应力筋拉应力验算根据公预规7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力符合下列要求:en ， eo一一分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即；, 取最不利的N2钢筋验算，表11 列出了N2预应力筋拉应力的计算过程和结果表11 N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点In(cm4)3201929132129178Io(cm4)4447943544368327en(cm)101.94101.86eo(cm)104.38104.50Mg1(Nm)42397903179840Mk(Nm)96699507251510Mg1en/In(MPa)13.5010.08(Mk-Mg1)eo/Io(MPa)12.749.59kt(MPa)26.2419.67p=Epkt(MPa)128.26111.14pe(MPa)1077.11015.35pe+p(MPa)1205.361126.49 注:在后张法中，钢筋的控制应力足在预加力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时，不再考虑自重的影响。但考虑到在预加应力时，梁的两端