数学建模在独立学院数学教学与改革中的地位与作用(南开大学滨海学院-韩晓光).ppt

数学建模在独立学院 数学教学与改革中的 地位与作用 报告人:南开大学滨海学院 韩晓光 2011/11/13 一、我国独立学院的现状与特点 v现状：310多所独立学院。 v特点： 发展时间比较短10余年； 各方面的经验不足； 有些院校在教学、管理等方面以母体院 校为依托，甚至照搬母体院校的模式。 二、南开大学滨海学院的现状与学生特点 v学院定位：培养应用型人才为主。 v学院现状： （1）办学时间短（04年办学）； （2）师资以母体学校南开大学为主、以滨海学院 的自有教师为辅。 v学生特点： （1）新生入学平均成绩在各省二本线左右； （2）1/3以上的学生高考成绩在二本线以上； （3）平均每年考研及出国读研的学生占同届学生 总数的6.4%左右；其中包括北京大学、南开大学 、天津大学等知名学府及外国著名大学； （4）两级分化现象突出。 三、南开大学滨海学院大学数学教学与改革 情况 v1、积极开展课题研究工作 （1）2007年我院承担了“独立学院建设发展 中培育特色和提高质量的研究与实践”天 津市教委重点项目； （2）2009年我院承担了全国高等学校教学 研究中心的国家级课题“我国高校应用型人才 培养模式研究”的重点子课题“独立学院大学 数学课程分层次教学的研究与实践”（编号 FIB070335-B2-06）。 v2、编写并出版了适用于独立学院大学数学教学的 系列教材（见下表） 编写信息 教材名称 主编出版日期 高等数学（第二版、理工 类) 徐 兵 2010年8月 微积分（第二版、经管类 ） 徐 兵 2010年8月 线性代数（第二版、理工 类) 肖马成 2011年2月 线性代数（第二版、经管 类) 肖马成 2011年2月 概率论与数理统计 (理工类) 周概容 2009年1月 概率论与数理统计 (经管类 ) 周概容 2009年1月 v该套丛书具有以下特色： （1）强化概念的案例引入，概念的解说性定义和格 式化定义并重，性质、定理尽量给予几何解释， 体现了应用型人才培养的教学特点。 （2）在保持课程体系下，适当降低理论深度，突出 数学知识实用化的分析和运算方法，着重基本技 能的训练而不过分追求技巧，解决了课程体系的 系统性、严密性与应用型人才培养需求的关系。 （3）为了有利于学生的可持续发展、有利于进行分 层次教学，体现新的教学理念，本套丛书第二版 的习题分为(A) 和(B)两部分，其定位是：习题 (A)是为全体学生提供的训练题目，为教学的基本 内容和要求；习题(B)是为开阔学生视野，为以后 继续深入研究学习的学生而准备的，且题目以历 年全国硕士研究生入学考试题目为主。 v3、开展分层次教学法 （1）通过考试进行分班，即根据学生的考试 成绩分“快班”和“慢班”，“快班”人数约占 30%，“慢班”人数约占70%； （2）采用选修课的形式开设了三个“高层次” 辅导班：数学竞赛辅导班；考研辅导班； 数学建模辅导班。 v四、数学建模与数学软件在数学教学与改革中的 地位与作用 v1、数学建模 （1）在不改变基础课程原有体系下，将数学建模思 想作为补充而加入进去的； （2）采用多媒体和黑板相结合进行教学，即讲解数 学概念、性质、定理采用板书形式，讲解案例及 数学模型则采用多媒体； （3）选用的数学模型主要是针对每门课程的核心内 容，且模型尽量简练、不繁杂、易于改进和推广 ，目的是为了让学生了解建模思想和建模过程及 培养学生解决实际问题能力和创新能力； （4）复杂的模型将在数学建模辅导班中讲解。 v2、数学软件（matlab） （1）利用习题课讲解matlab软件； （2）只讲解其简单的运算，并进行上机演 练； （3）利用matlab去验证数学问题的结果。 v3、实例研究 举例：我国人口老龄化现象。 根据中国2010年统计年鉴，我国人口老龄化 （65岁以上）历年比重如下表： 年 份 95 年 96 年 97 年 98 年 99 年 00 年 01 年 02 年 03 年 04 年 05 年 06 年 07 年 08 年 09 年 比 重 6.26.46.56.76.97.07.17.37.57.67.77.98.18.38.5 问题：建立人口老龄化比重与时间的关系； 推广：人口老龄化问题受很多因素的影响，比如 人口密度、平均预期寿命、城镇化人口比例等， 试建立人口老龄化比重与这些因素的关系。 v解：法（1）由表中数据及matlab散点图可知（下图）： 年份与老龄化人口比重呈线性关系，为此， 令 ，则有 这是一个矛盾方程，该方程无解，但有最小二乘解， 利用公式： 计算可得： 即： v法（2、由图一并应用matlab可得： v编程： x=1:1:15 ; y=6.2 6.4 6.5 6.7 6.9 7.0 7.1 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3 8.5; plot(x,y,*) ; p=polyfit(x,y,1) 结果如下： p = 0.1582 6.0476 y1=polyval(p,x) hold on plot(x,y1) 即： v五、我院学生取得的成绩 v1、考