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教材简析： “认识厘米”是义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第一单元第一课的内容，也是小学阶段学习我国法定计量单位的开始。虽然学生在日常生活中已经接触过长度，但对厘米、米等“单位”缺乏感性认识。所以，让学生比较深刻地感知并建立1厘米的长度概念是本课教学的重点和难点。数学课程标准(实验稿)指出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”那么，如何引导学生通过观察、操作等实践活动建立初步的空间观念呢?又怎样让学生真切感受1厘米的长度并形成初步的长度观念呢? 一、创设情境，引入“厘米” (经过用回形针、蜡笔、小刀、橡皮等工具测量同一课本后得出同一物体用不同的测量单位测量，结果不一样。从而引出统一的长度单位“厘米”。) 师：小朋友，你们刚才测量了课本的长，为什么测量的长度不一样呢? 生：我们用了不同的“东西”测量课本，所以结果不一样。 师：怎样测量物体才会有一个统一的结果呢?请观察你们手中的尺子。(学生自主观察、交流)现在你想知道什么? 生1：我想知道怎样用尺子测量物体的长度。 生2：我想知道尺子上一小格表示什么?一大格表示什么? 师：在解答这些问题之前，我先给大家介绍一个新朋友。 (播放课件：小朋友好，我是长度单位“厘米”，平时你们测量物体时，可以用上我，比如说铅笔长15厘米，课本长20厘米，课桌边长100厘米。小朋友们，初次见面，你想对刚才的介绍说点什么?) 生1：我想认识厘米这个新朋友。 生2：我想知道1厘米有多长。 二、参与活动，体验“1厘米” 1、认识“1厘米”。 活动一：找一找 师：你们知道1厘米有多长吗? (出示课件：闪动1厘米的距离) 师：直尺上闪动部分的长度就是1厘米，也就是从0到1的距离叫1厘米，也可写作1cm。请同学们在自己的尺子上找出1厘米。看看直尺上还有哪些地方也是1厘米长，同桌相互指着说一说。 生1：从刻度1到刻度2是1cm。 生2：从刻度2到刻度3也是1cm。 师：你发现了什么? 生：直尺上每两个数之间的一大格的长度都是1cm。 总结并板书：直尺上每相邻的两个数之间的长度或者每一大格间的长度都是1cm。 2、感受“1厘米”。 活动二：量一量 师：请拿出学具盒里棱长1cm的正方体，它宽度就是刻度0到刻度1的长度，不信，量一量看。(教师巡视并用实物投影演示)还可以怎样量?(学生测量，初识将物体的一端对尺子上任意一个刻度，有几大格就是几厘米。) 活动三：比一比 师：请每位小朋友用左手(或右手)大拇指和食指拿住边长是1厘米的小正方体，然后抽掉小正方体，手指不要移动，看一看1厘米的长度。(让学生比一比再用直尺量一量，反复多次，直到学生比的长度大约在1厘米左右。) 活动四：想一想 师：请同学们闭上眼睛想一想，1厘米有多长，用手比出1厘米的长度，再次验证你比的是否正确。 活动五：摸一摸 师：现在我们把1厘米记在脑子里，请从信封里摸出1cm的物体。 (学生动手摸后回答。) 生1：小正方体的每一条边长是1厘米。 生2：1平方厘米的正方形边长是1厘米。 生3：小棒长1厘米。 生4：钢笔粗大约1厘米。 生5：火柴盒的厚大约是1厘米。 活动六：说一说 师：请说一说生活中哪些物体的长大约也是1厘米。 (学生争先恐后发言，有的说小手指1节的长约1厘米，有的说大拇指甲的宽大约1厘米，还有的说1粒大豆的长大约1厘米，钢笔上橡皮头的长大约1厘米) 三、汇报交流，拓展新知 1、仔细观察先估一估再填空。 2、认识“几厘米” 师：现在我们一起仔细观察各人手中的直尺。你看到了些什么? 生1：我知道10厘米的长度，尺子上从刻度0到刻度10是10厘米。 生2：10厘米里面有10个大格，也就是说10厘米有10个1厘米。 生3：从刻度1到刻度3有2厘米。 生4：不对，是3厘米。 师：为什么是2厘米? 生1：因为从刻度1到刻度3有2大格，尺子上1大格表示1cm，所以是2cm。 四、课堂小结(略) 课后反思： “认识厘米”，是在“比较物体长短”的基础上教学的。尽管学生已有这方面的经验。但具体比较操作与应用有一定难度。由于学生对概念的理解通常要经历从直观到抽象，从朦胧到明晰，直到灵活运用的过程，这一过程就是学生不断感知、体验、实践、交流反思、产生情感从而达到理性认识的过程，所以，要上好此课，必须为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习素材。 如何让学生认识“厘米”这一单位呢?片段一设计了用不同的“东西”测量课本，结果不一样，使学生产生疑问，为什么同一物体的长度，测量的结果都不一样呢?矛盾冲突让学生感觉到学习是一种需要。接着教师拿出直尺让学生观察，并辅以课件演示启发学生找出长度单位“厘米”，初步建立1cm的表象，为进一步认识厘米奠定了良好的基础。 如何将1厘米的教学转变为学生对数学的体验过程呢?活动中的找一找初步认识刻度；量一量尝试体验初步建立表象；比一比感受新知，形成数学模型；想一想抽象概念，建立空间观念；摸一摸反思实践，应用数学模型；说一说联系生活，拓展想象等环节都是充分调动学生多种感官参与认知活动，让学生自己去经历、体验、想象，使抽象的单位变得可以体验感受，并形成1cm的空间观念，从而促进对“1厘米”认识。这种体验是别人无法代替的，在这样的体验活动中，不仅可以增强学生的学习兴趣，同时促进了学生对学习内容的理解，进一步构建所学知识系统。 如何强化学生对“1厘米”的认识呢?教学中教师让学生观察直尺，通过“量一量、比一比、想一想、摸一摸、找一找、估一估”等活动加强个性化记忆和理解。如，摸出一支粗约1厘米的钢笔、厚1厘米的火柴盒，观察小手指一节的长这些都是学生体验的结果。用蔬菜图估计长度，强调体验过程，把对1cm的体验最终落实在生活实践中。二度开发教材、灵活使用教材，促使学生在实践中创新，在创新中反思，在反思中调整，在调整中建构。 由于整堂课关注的是学生的体验，所以学生学得非常兴奋，兴趣非常浓厚，参与的积极性很高。这种变教材为“学材”，把教材上“静止状态”的学习材料转化为“动态生成”的活动情境，不仅为学生营造了一个“体验”的空间，还使他们牢固地建构了1厘米的长度概念。教学内容： 二年级上册第一单元长度单位中厘米的认识教学目标：1、认识长度单位厘米（cm），知道1厘米有多长，清楚1厘米和几厘米的关系；能用刻度尺测量物体的长度。2、通过观察课件、动手比一比，使学生认识厘米这个常用的长度单位以及1厘米和几厘米的关系；通过量一量，使学生掌握测量物体的方法。3、简洁的课件让学生的注意力集中于要学习的知识；善用障碍情景挑战学生的思维，产生讨论和思辨，从而激发学生的学习热情，在发展思维的同时培养克服困难的行为习惯和精神。课堂实录：一、聊天引入，通过观察尺子认识长度单位：厘米师：今天就由我和一1班的同学一起上一节数学课（注：本节课是在2008年3月4日用一年级学生上的），学的是什么呢？其实就在我们的铅笔盒里，能说说你们的铅笔盒里都有什么吗？生：尺子，铅笔，橡皮。师：铅笔做什么用？生：写字、画画。师：对了，那橡皮呢？生：写错了可以擦。师：是啊，那尺子呢？生：连线、划线。师：没错，现在请你看大屏幕，刘老师也带了一些学习用具，都有什么呢？生：（观看、齐答）铅笔、橡皮、尺子。【评析：尺子，是学生在学习生活中最容易接触到“厘米”的工具，教师用聊天的方式引入尺子，显得自然而有趣。】师：但是刘老师的这把尺子好像没有你们的好，虽然也是直直的、平平的，但好像缺了点儿什么，尺子上还应该有什么啊？生1：还应该有0到10的数字。师：对，有一些数。还有什么？生2：还应该有刻度。师：说的很准确，还应该有刻度，一个一个的小道道。其实啊，刘老师的这把尺子也有，请你来观察。（展示课件）看见什么了？生：小道道。师：小道道是一条一条的线。它叫什么呢？刚才那个同学说得特别的准。叫什么？生：（齐答）刻度。师：（板书）当然，这一条一条的线呢，我们就叫刻度线（补充板书），来读一遍。生：（齐答）刻度线。师：刻度线很整齐，排列得很均匀。还有什么？生：010的数字。师：对啊，还有数呢。我们看看啊！你们说，数，出来！生：数，出来！师：数是出来了，你们还要读出来啊！生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12（没有读齐）。师：其中，最小的数是哪个？生：（齐答）0！师：对！所以从0开始，就要认真读。看谁的声音能跟上数出现的速度。开始！生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12！师：这些数可多可少，尺子短一点就少一些，尺子很长就多一些。但无论长还是短，数多还是少，其中有一个数不能没有，也就是这些数中最小的那个，是什么？生：0!师：我们对0有了一定的认识，谁知道，0有什么作用，表示什么意思啊？生：0在尺子上表示起点。师：对极了！0在平常可以表示什么意思？生1：0可以表示没有。生2：0还可以占位。师：今天这个0，表示哪一种意思呢？生：（齐答）表示起点！师：（板书）起点，是什么意思？生：开始的点。师：没错。0可以表示很多的意思，尺子上的0表示的是起点的意思。我们在测量的时候，就要以这个0作为起点，开始测量，所以0在尺子上很重要，表示起点。【评析：通过对话引出尺子上的重要因素刻度线和数，并且着重强调0这个“开始的数”，进而复习0的意义，突出0在尺子上的作用起点。知识虽简单，但进行的清晰有层次，并且为后面的测量奠定了坚实的知识基础。】二、认识1厘米师：尺子上还有一些东西，也许你们平时没有注意到。请看大屏幕，注意看！（出现“cm”）看见了吗？生：看见了（有的不作反应）。师：再看一遍（重新播放）。看见了吗？生：（齐答）看见了。【评析：“cm”的出现是知识的重点之一，当学生没有看清时，教师适时地回放课件，使学生充分关注它。】师：我们把它放大一点儿就能看清楚了。（放大“cm”）生：cm。师：对了，两个英文字母c，m，它们合起来表示什么意思，谁知道？生1：代表开始。师：不是，请坐，你说。【评析：数学是准确的、科学的，学生出现知识性错误的时候，教师适当的否定，从某种意义上讲，也是对学生的尊重和保护。】生2：表示厘米。师：对了！表示一个小小的，很有用的长度单位，就是“厘米”（板书）。厘米用汉字表示就是这样，用字母表示就是“cm”。你们的尺子有没有这样的标志？生：有！师：请你们拿出自己的尺子看一看。（生边看边讨论）师：把尺子收起来，坐好！他完成的很快！大家看黑板，我们在尺子上认识了刻度线，还有很多很多的数，特别是0这个数，在尺子上表示起点，还知道了有一个单位叫厘米。下面我们就要来认识1厘米。也就是说，作为一个单位1厘米有多长？（板书：1厘米）请大家看屏幕！（展示）这就是1厘米。你能说一说，在尺子上，从几到几就是1厘米？生1：从0到1就是1厘米。师：对了！你看他坐的位置比较偏，但是他观察的很仔细，说的也很好！谁还能说一说，尺子上从哪儿到哪儿是1厘米？生2：尺子上从2到3是1厘米。师：好。她认为尺子上从2到3也是1厘米。她说的有道理吗？生：（齐）有。师：有道理，一会儿我们会看到。谁愿意再说，尺子上从几到几是1厘米？生3：尺子上从9到10是1厘米。生4：尺子上从6到7是1厘米。生5：尺子上从5到6是1厘米。师：同学们非常会学习，其实在屏幕上，刘老师只给出了一条小小的线段，标志只有从0到1是1厘米。我们同学还能通过自己的联想，发挥自己的想象，想出了从4到5是1厘米、从9到10是1厘米。真了不起！现在刘老师说一句话，请你判断。尺子上，从0到1是1厘米。对吗？生：对！师：当然对。如果这样说：尺子上，只有从0到1是1厘米，对吗？生：不对。【评析：学生的联想和想象使课堂散发出知识和智慧的光芒，教师的及时鼓励和肯定，进一步激发学生的灵感，让课堂火花闪现。】师：好，下面一起来看。这是从0到1是1厘米。现在呢？（课件展示）生：从1到2也是1厘米；从2到3也是1厘米；从3到4也是1厘米；从4到5也是1厘米；从5到6也是1厘米；从6到7也是1厘米。师：说了这么多句话，有什么共同的特点，从几到几是1厘米，能不能用一句话来表述？生：两个数字挨着的就是1厘米。师：就是这样，好极了！我们看看是不是这样。（课件展示）【评析：教师引导学生用自己的语言概括和总结，在发展学生思维概括性的同时培养学生的表达，虽然学生的语言还显得稚嫩，但表达的意思很准确，教师也不做过分的纠正，充分说明教师对学生的尊重。】生：从7到8也是1厘米。师：好，考考大家行吗？生：行！师：找数4，找到了吗？生：找到了！师：从4到几是1厘米？生1：从4到5是1厘米。师：大家来评价，对不对？生：对！师：谁还能说，从4到几是1厘米？生：从4到3是1厘米。师：有新意，有创意，有自己独特的想法。一般人都习惯从左到右看依次往后，一说到4，就往后想到5，所以从4到5是1厘米。可是这个同学的想法与众不同啊，他不仅会顺着想，还会倒着想。从4到3也是1厘米。【评析：从4到几是1厘米？这个问题具有一定的开放性，教师希望出现不同的答案，当学生真的出现了这种答案时，教师的充分肯定是对学生独思维品质独创性的鼓励与提升。】师：请一个特别棒的同学，把这两句话结合在一起说。从4到几是1厘米，要说完整。生：从4到5是1厘米，从4到3也是1厘米。师：她不仅能说完整，刘老师还很欣赏她会用“也”字！用得好！现在请大家看看，他们说的对不对。（课件展示）现在再请大家说一说，从8到几是1厘米，这次不仅要说对，还要求说完整。生：从8到9是1厘米；从8到7也是1厘米。师：现在请你自己比一比，用两个手指之间的空隙表示出1厘米。你觉得1厘米应该有多长，开始。（生讨论，互相比划）师：比好了吗？好了，不动，拿出尺子，自己比一比，1厘米是不是这么长。(生对比，教师巡视学生的情况，有重点地辅导)师：好了，现在把尺子放桌上不动。只用手比一比1厘米有多长，开始。（生比划）师：有的同学比划已经很准了。好了，收尺子，坐好。【评析：对于用手比划1厘米大约有多长，刘老师将这个环节处理得比较简单，也正是由于处理的形式很单纯，才突出了1厘米有多长是一个常识性的认识和技能。】师：刚才我们认识了厘米，还认识了1厘米，知道了1厘米非常小。但我们不能光认识1厘米啊，光认识1，那怎么发展，怎么应用啊？所以，下面我们除了认识1厘米，还要认识2厘米（生呼应教师往下说：3厘米，4厘米）概括的说，就是几厘米。（板书）【评析：从1厘米到几厘米的认识就是一个发展的过程，教师利用过程使学生明白了“发展”这个比较抽象的词汇；并在一定程度上渗透发展在学习上的重要性。】三、认识几厘米师：现在请你看屏幕，将出现一条红色的彩带，请你看看它的长是几厘米。（课件展示5厘米）生（抢答）：5厘米。（师沉默，不作回应）生（部分）：6厘米。（学生间有争论）师：那我知道了，现在大家的认识，要么是5厘米，要么6厘米，两种意见出现了交锋。最后的答案当然只有一个，不可能既是5厘米又是6厘米，到底谁对，也不能看谁声音大谁就正确，需要你说理由。请你来说一说。【评析：当很多学生异口同声回答出正确答案“5厘米”时，刘老师并没有喜出望外的、正中下怀的立即给予充分肯定，而是静静的等待着错误答案的出现。因为刘老师知道，学生中会有不同的意见的，如果不给错误意见暴露出来的机会，错误就会形成隐患。】生1：我觉得是6厘米，因为从1到5就是5个了，再加上0，就是6个。所以是6厘米。生2：我觉得是5厘米，因为我数的是格子，不是数。师：说得都很有道理，谁还想说？生3：我觉得是6厘米，因为从0到6是6个，我们不能把0忘记了，就像黑板上写的，0表示起点。师：的确，0很重要。所以他认为应该算上0。生4：我觉得是5厘米，虽然0到6是6个数，但是0前面没有数了，也就是说从0到1是1厘米，从1到2是1厘米，从2到3是1厘米，从3到4是4厘米（口误）师：我知道你的意思了，你数到这儿已经相当出色了！孩子们，其实我觉得通过这个过程，知识本身已经不重要了，重要的是同学们这种互相争论、互相倾听、互相学习的氛围，很好。要敢于坚持自己的意见，当然还要善于听取别人的意见，如果对方说得对，就要放弃自己的看法，用大人的话说就是，坚持真理，纠正错误。刚才大家说的，肯定有的是对的，有的是不对的。无论你说对了，还是说错了，都是勇敢的，好样的。到底是5厘米，还是6厘米，这个答案不应该用老师来说，应该研究这条线段与刚才我们研究的1厘米之间有什么关系，看它包含了几个1厘米。请看看屏幕，我们数一数。【评析：学生的争论可谓精彩，教师在争论过程中没有任何倾向性的表态，这就给学生创造了非常宽松的表达空间。最后，教师还是没有将重点放在谁对谁错这个问题上，而是将落点放在了“坚持真理，纠正错误”的世界观渗透上，可谓技高一筹。的确，学生的认识有对有错，这很正常。教师要关注学生的学习过程，而不仅仅是学习的结果。孩子在学习过程中，最可贵的不是对了还是错了，而是他们是否敢于表达、乐于倾听、善于学习。只有这样的学习态度和氛围，才能使学生不仅学会了知识，更能学会学习。最后的答案不是教师说了算，而是用事实说话，渗透给学生用实践验证理论的唯物主义实践观。】生：1个1厘米，2个1厘米，3个1厘米，4个1厘米，5个1厘米。师：这条线段包含了5个1厘米，所以它应该是多长？生：5厘米。【评析：答案终于出来了，由于教师前面成功的铺垫和引导，学生果然没有表现出失望，说明教师对于学习态度和学习结果的引导是成功的。】师：如果包含4个1厘米呢？生：就是4厘米。师：要是包含6个1厘米呢？生：就是6厘米。师：下面我们练一练。课件练习题：4厘米有（4）个1厘米，7cm厘米有（7）个1cm，6个1厘米是（6）厘米，8cm里面有8个（1cm）。（生逐一回答）师：说的真清楚，回答的很完整。【评析：必要的练习是巩固知识的基本形式，教师在这里安排的练习题都是很基础的，这样做的目的一是巩固基础知识，二是鼓励学生信心十足的进入下面更深入的学习。】四、测量物体师：好了，我们认识了厘米。但是数学知识不能光是纸上谈兵，要会应用，要会用尺子测量物体的长度。下面老师发给大家一张图，有小刀，有螺母，还有牙刷等等。（学生动手测量）【评析：强调学习的目的是为了应用，体现了知识的价值。】师：好了，同学们，小刀的长度量好了吗？生：8厘米。生：9厘米。师：到底是多长？我们让这位同学再量一遍。一定要对准。怎样对准，你们知道吗？就是小刀的一端要对准0，另一端是9，那么小刀是多长呢？生：9厘米。师：刚才有同学说是8厘米，就是因为没有把0当作起点，而是把1对着小刀的一端了。所以会出现错误。【评析：带领学生正确测量小刀的长度，指导测量的基本方法，纠正错误，环节落点扎实。】（老师继续指导学生测量螺母、牙刷和铁钉的长度略）五、问题情境活用知识师：现在有一个问题等着我们。有个同学叫小明，他也会测量的方法了，就是把尺子的0刻度线对准物体的一端，另一端对着几就是几厘米。我们看看小明的这把尺子。（展示教具）和我们的尺子是一样的，但是很不幸，小明家有一次着火了，结果呢这把尺子烧了一段。（展示）就烧成这样了，这把破尺子还能量东西吗？能量这个打火机的长度吗？生：能！师：怎么破尺子还能量东西？生1：因为打火机比尺子短。生2：虽然烧掉了一段，但是还可以对准0，这样量（学生上台演示）。师：对，虽然烧坏了一部分，但零刻度线还在，所以还能量。但是，小明家真的很不幸，他家又着火了，把这边也烧掉了。这回连零刻度线都没有了，还能量打火机的长度吗？生：能！师：怎么量？生：从断掉的那点量。师：那请你来量吧。（生上台演示）【评析：使用有趣的障碍情景，小明的尺子两次被烧，结果成为了一把“名副其实的破尺子了”，这个情景使学生的思考一步步地深入：破尺子还能量物体吗？来强调厘米作为单位的重要作用。】师：现在是几厘米啊？生：7厘米、8厘米。师：这边对着4，这边对着12。生：12减4等于8。师：这位同学概括的方法很好，是用12减4就是8厘米。我们一起来数一数，有几个1厘米。生：（齐数）1、2、3、4、5、6、7、8。师：对了，就是8厘米。请同学回座位。（生：是7.8厘米）【评析：通过