方程教学设计.doc

方程教学设计兴海学校 齐新颖 案例名称方程科目数学教学对象五年级学生教师齐新颖课时第一课时一、教材内容分析本单元教材的主要改进有以下几点：（1）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。根据标准的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。（2）教材安排和设计思路不同。方程的内容一般分为三个小节(用字母表示数，简易方程，列方程接应用题)， 在学习用字母表示数后，先学解方程的方法，再学列方程解应用题。（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。在学生认识、了解了等式的基本性质后，把学习方程的解法和解决实际问题整合在一起。这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1知识与技能：（1）.通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。（2）.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一些简单的应用问题。2过程与方法：（1）.在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。（2）.具有回顾与分析解决问题的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。3情感态度与价值观：感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。三、教学重、难点：使学生通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。能列方程解决简单的实际问题。四、学习者特征分析（1）学生有学习新知的知识基础。学生在四年级下册已经学习了“等式的性质”。（2）学生学习新知的难点：列方程解决实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时，未知数始终作为一个“目标”，不参加列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以列式费思考，解题思路常常迂回曲折，局限性较大。列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母（如x）为代表和已知数一起参加列式运算，所以解题思路更加直截了当，降低了思维难度，适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在本单元的教学中，注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。五、教学策略选择与设计本课的教学活动始终遵循任务型教学理念，以学生为学习主体，以任务为中心，在运用语言完成任务的过程中学习、体会和掌握语言。自始自终贯穿了以交际为目的的原则（在做中学，学中用）。在教学过程中，关注学生的生活实际和生活体验，让其贴近实际、贴近生活、贴近时代，树立以学生为本的思想，提倡学生参与、体验、独立思考、合作探究，从而实现教学目标。六、教学环境及资源准备多媒体网络教室七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备教学环节教学预设(一)、创设情境出示天平，由天平的作用引出怎样比较测量物品质量的讨论，使学生了解天平“平衡”与“不平衡”表示的意义。教师出示实物天平。师：同学们，大家都认识天平，谁来说一说天平有什么作用？生1：天平可以测量物体质量。生2：天平可以比较两个物体的质量。师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重呢？学生可能会说：把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物品就重。哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。教师用质量不相等的两个物品实际测量一下。师：天平左右两边质量不相等时，我们一般说天平是不平衡的。(二)、看图列式1.出示天平示意（1），引导学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。教师板书：不平衡不等。师：用天平比较两个物品的质量，我们都清楚了。谁知道怎样用天平测量一件物品的质量呢？生：把物品放在一个托盘中，另一个托盘放砝码，当天平左右平衡时，物品的质量就等于砝码的质量。师：天平保持平衡时，说明什么？生：天平左右两边物品的质量相等。教师板书：平衡 相等 2.分别出示天平示意图（2）（3），要求学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。师：（课件出示图1）请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？生：现在天平是平衡的，说明左右两边物品的质量相等。如果学生提不到天平左右两边物品的质量相等，教师启发提问：天平平衡说明了什么？师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？生：20克30克50克师：由于两边物品的单位相同，可以不写单位。教师在“平衡”下板书：2030503.分别出示天平两边不等的示意图（4）和（5），让学生观察，并用式子表示天平两边数量的关系。师：（课件出示图2）观察这幅图你又发现了什么？生：天平也是平衡的，有一个砝码的质量用x表示。师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？学生说，教师板书：30+x=80师：很好！有一个砝码用X表示，同学们都能写出式子。再看下面这幅图。课件出示图3师：请你用一个式子表示天平两边数量的关系。学生回答，教师板书：x+20=704出示最后一个天平示意图，让学生自主写出式子。师：（课件出示图4）再来观察这幅天平图，你发现了什么？生1：现在天平不平衡，左边重，右边轻。生2：天平左右两边物品的质量不相等。师：谁能写出一个式子表示这个天平两边数量的关系吗？试一试！给学生一点独立思考和试写的时间。师：说说你写的式子。生：X30教师在“不平衡”下边板书：X30(三)、认识方程1.提出“观察写出的式子，说一说“它们可以怎样分类”的问题，学生独立思考后，指名回答。师：真聪明，天平两边物品质量不相等的情况，也能用式子表示出来。我这里还有一幅图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边数量的关系。出示图（5），学生写出式子，全班交流。师：还有最后一幅图，请同学们写出式子表示天平两边数量的关系。学生说式子教师板书，得到下面的式子。形成板书：平衡 不平衡203050 x3030x80 40x10x20702x100师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类？给学生一定的思考时间，然后交流。学生可能会说：（1）根据符号的不同可以分成两类：一类是用等号连接，如：203050、30x80、x2070、2x100；另一类是用大于号、小于号连接。如：x30、40x30（2）以式子中是否含有未知数为标准，也可以把这些式子分成两类：一类含有未知数，如：30x80、x2070、x30、40x30；一类没有未知数，如：203050如果第（2）种说法没出现，不做介绍，如果出现给予肯定。2.介绍等式的意义。提出：“观察这几个等式，它们有什么相同点，有什么不同点”的问题，在学生讨论的基础上，教师介绍方程的意义。然后让学生读书。师：用等号连接的式子，像203050，30x80，x2070、2x100这些表示相等关系的式子，在数学上它们有一个名字，叫做等式。教师将黑板中的第一列表示“平衡”式子上面写上“等式”。如果有学生问，用大于号、小于号连接的式子叫什么？可告诉学生这样的式子叫不等式，上初中后会学到。师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？生：相同点是它们都是等式。生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。师：观察得很认真，总结得也很好。像30+X80、 x2070、2x100这些含有未知数的等式，还有一个特殊的名字，叫做方程。教师板书：含有未知数的等式叫做方程。3.鼓励学生用自己的语言描述并举例，说明什么样的式子是方程。接着讨论方程与等式的关系，并用集合图表示。师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。学生可能会说：方程首先是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。只含有未知数，不是等式，不叫方程。学生只要说的意思对，就给予肯定。师：看来，方程和等式有很密切的联系。想一想，方程和等式有什么关系呢？给学生思考的时间。生：方程一定是等式，等式不一定是方程。师：如果用图来表示方程和等式的关系，可以这样表示。教师边画边说。师：用一个大集合圈来表示等式，那么方程应该是其中的一部分。画出下图： (四)、尝试应用1. 出示试一试，提出问题，给学生一定的独立思考时间。 师：同学们知道了什么样的式子是方程，请看书上的试一试，判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？给学生独立思考的时间。2.交流学生的判断结果。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导。师：谁来说一说你判断的结果？并说明理由。生：30+X=100是方程，因为它是一个等式，并且含有未知数。生：83X6，它不是方程，因为它不是等式。(五)、课堂练习1.练一练第1题。（1）让学生观察第（1）幅图，说一说图中的信息，鼓励学生列出一个方程，然后交流。师：下面我们来看书上练一练第1题的苹果图，说一说从图中你知道了哪些信息？生：第一筐苹果32千克，第二筐X千克，两筐一共57千克。师：根据这幅图，你能列出一个方程吗？试一试！学生自己写，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。交流学生写出的方程，教师板书。学生可能会列出不同的方程。如： （1）32x57,（2）57x32，（3）x5732，如果出现方程（3），教师首先肯定学生写的是对的。然后指出：一般情况下，不列未知数单独在等式一边的方程。（2）让学生观察第（2）（3）两幅图，先说一说知道了什么，再自己写出方程。师：请同学们看第2、3两幅图，说说你知道了什么？生1：图2中有4本趣味数学和一本新华字典，每本趣味数学x元，一本新华字典11元，一共39元。生2：图3中有3盒彩色笔，每盒x支，还有4支铅笔，一共40支。师：请同学们看图试着列出方程。学生试写，教师巡视，要关注学习有困难的学生。学生写完后全班交流。2.练一练第2题，让学生先读懂题，再试着列出方程。师：练一练第2题，请同学们先认真读一读，再列方程。学生自主尝试列方程，教师巡视，个别指导。第（2）题学生可能会列出不同的方程。如： 2.5+2X4.9或4.92X2.5交流时，重点让写出不同方程的同学说一说是怎样想的。3.练一练第3题，把文字叙述的数量关系用方程表示出来。由学生独立完成，再交流。师：请同学们看第3题，自己列出方程。学生写完后集体订正，结果如下：（1）x4256 （2）9.6x8（3）5x2114（4）6x+1020.8八、教学流程图(一)、创设情境-(二)、看图列式-(三)、认识方程-(四)、尝试应用-(五)、课堂练习九、教学评价设计学生学习英语的兴趣、参与学习活动的积极性，是否具有良好的语音、语调基础，能否自己动手上网搜寻学习资源进行自主听、说，能否与同学合作学习。十、总结与反思方程的意义是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此这节课我重视了概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。这节课是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程，要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验。通过天平的演示: 认识天平