【大学课件】土压力、地基承载力和土坡稳定（8学时） .ppt

土压力、地基承载力和土坡稳定,6.1 概述 6.2 作用在挡土墙的土压力 6.3 朗肯土压力理论 6.4 库仑土压力理论 6.5 挡土墙设计 6.6 新型档土结构 6.7 地基破坏模式及地基承载力 6.8 地基的极限承载力 6.9 地基的稳定性分析,(8学时) 建筑之家,本章提要,本章重点讨论各种条件下挡土墙朗金和库仑土压力理论的计算方法，较深入地探讨粘性土的库仑土压力理论，并简要介绍土压力计算的规范方法，对土压力计算中存在的实际问题进行讨论；并简要介绍重力式挡土墙的墙型选择、验算内容和方法，以及挡土墙的各种构造措施，初步了解加筋土挡土墙等新型挡土结构；此外，对各种地基的破坏形式进行分析，介绍地基临塑荷载、临界荷载以及地基承载力的确定方法；最后，简要介绍无粘性土坡、粘性土坡以及地基稳定性分析的常用方法。 要求掌握各种土压力的形成条件、朗金和库仑土压力理论、地基承载力的计算方法，以及无粘性土土坡和粘性土土坡的圆弧稳定分析方法。能处理各种特殊情况下的土压力计算。,6.1 概述,挡土墙 是防止土体坍塌的构筑物 土压力 是挡土墙后填土因自重或外荷作用对墙背产 生的侧压力,一、主动土压力在土体自重作用下，挡墙离开土体外移，墙 后土体达主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力ea,二、被动土压力在外力作用下，挡墙向土体方向内移，墙后 土体达被动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力ep,三、静止土压力墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时, 作用在墙背的土压力eo,6.2 作用在挡土墙的土压力,四、静止土压力计算,作用在挡土结构背面的静止土压力犹如半空间弹性变形体，在土自重作用下无侧向变形时的水平侧压力。,k0h,z,k0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,经验公式 k0 = 1-sinj 弹性理论 一般k0可取: 砂土 0.35-0.5 粘性土 0.5-0.7,土压力分布：,合力作用点：,三角形,距墙底h/3,五.三种土压力之间的关系,规律： ea a,(0.010.1)h,(0.0010.005)h,主动：滑面陡(与水平面夹角45o+j/2)，土楔重量轻，摩阻力向上，所以ea小； 被动：滑面平缓(与水平面夹角45o-j/2)，土楔重量大，摩阻力向下，所以ep大； 静止：无摩阻力，仅重力作用，故居中。,6.3 朗金土压力理论,一、基本假定 墙背垂直、光滑、填土面水平 此时可满足墙背某土体的大、小主应力方向为垂直和水平方向。当墙背土体处于极限平衡状态时则满足： 或,二、主动土压力,s1=gz ,s3=sa ,若令 则 显见sa由两部分组成： 由于土与结构之间抗拉强度极微，受拉即开裂，即不承受拉应力，故 拉裂临界深度z0可取该处saz=0解方程得出，当无超载时，可得： 对无粘性土，c=0，故sa=gzka,土自重 粘聚力,s1=sp ,s3=gz ,若令 则 同理sj组成： 故 强度分布： 梯形 合力作用点： 梯形形心 对无粘性土 c=0, sp=gzkp,三、被动土压力,土自重 粘聚力,四、例题分析,【例】某挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力图所示，求主动土压力及其作用点，并绘制土压力分布图。,【解答】,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,a0,a1上,原则：计算某点土压力强度时以该点以上土的自重加超载，乘以相应的土压力系数ka或kp，再计入该点处粘聚力的影响。,墙背总侧压力土压力水压力,五、几种常见情况下土压力计算,合力大小可采用侧压力分布面积求和。,合力作用点：以一次静矩求解。,a1下,1.填土面有均布超载,0点：,z0 处：,1点：,z0 0时，拉应力部分不计,2.成层填土情况,1,1,c1,2,2,c2,3,3,c3,a1,a1上,a1下,a2下,a2上,a3,0点：,1点：,2点：,3点：,3.墙后填土存在地下水,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用有效重度计算,a点,b点,c点,土压力强度,水压力强度,b点,c点,六、例题分析,【例】某挡土墙高7m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷载q20kpa。各层土的物理力学性质指标如图，试计算该挡土墙墙背总侧压力e及其作用点位置，并绘侧压力分布图。,【解答】,因墙背竖直、光滑。填土面水平，符合朗金条件，可计算得第一层填土的土压力强度为：,第二层填土的土压力强度为：,第二层底部水压力强度为：,又设临界深度为z0，则有：,即,各点土压力强度绘于上图中，可见其总侧压力为：,总侧压力e至墙底的距离x为：,6.4 库仑土压力理论,一、基本假定,1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面,二、库仑土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面bc破坏，土楔abc处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力e,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重g=dabc,方向竖直向下,2. 破坏面为bc上的反力r,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡。 由正弦定理,其中g、h、a 、 b 、 j 、 d 均已知，q未知，为任意假定，因滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力e，e是q的函数，e的最大值emax，即为墙背的主动土压力ea，所对应的滑动面即为是最危险滑动面：,库仑主动土压力系数，查表确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定,ka,主动土压力与墙高的平方成正比,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（+）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力,三、粘性土的库仑土压力理论,根据下图所示，可导得主动土压力系数ka如下：,其中：,式中：,q填土表面均布荷载（kpa） h0地表裂缝深度（m） c填土的粘聚力（kpa） c墙背与填土间的粘（kpa）,四、gb50007-2002土压力计算,gb50007-2002建筑地基基础设计规范推荐采用上述所谓“广义库仑定理”解答，但不计地表裂缝深度h0及墙背与填土间的粘结力c，即在上式中令h0=0和c=0,并注意到此时墙背倾角a90o-a(图6.16),从而可得:,其中：,其他符号意义同前。,五、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=16.5kn/m3 ，=30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,土压力计算方法讨论,一、朗金与库仑土压力理论存在的主要问题,朗金土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑楔土块的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,二、挡土墙位移对土压力分布的影响,挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上h/3,挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约h/2,挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约h/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处,三、土体抗剪强度指标,填土抗剪强度指标的确定极为复杂，必须考虑挡土墙在长期工作下墙后填土状态的变化及长期强度的下降因素，方能保证挡土墙的安全。,根据国外研究成果，此数值为标准抗剪强度的三分之一左右。有的规定土的计算摩擦角为标准值减去2，粘聚力为标准值的（0.30.4）倍。大量调查表明，该计算值与实际情况比较相符。,四、墙背与填土的外摩擦角d,d取值对计算结果影响较大。通常，若墙背为砂性填土， d从0提高到15时，挡土墙的污工体积可减少1520。其值取决于墙背的粗糙程度、填土类别及墙背的排水条件等。墙背愈粗糙，填土的jk愈大，则d也愈大。此外， d还与超载大小及填土面的倾角成正比，一般取0j之间。,注： jk为墙背填土的内摩擦角标准值,6.5 挡土墙设计,一、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.81.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、挡土墙计算,1、抗倾覆稳定验算,d,要求：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾o点向外倾覆。,若kf1.6 则：, g； 伸长墙趾； 墙背倾斜； 卸荷台。,2、抗滑稳定验算,要求：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动。,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到,若kf1.6 则：, g； m （砂、石） ； 逆坡； 设置拖板。,3.整体滑动验算,当土质较软弱时，可能产生接近于圆弧状的滑动面而丧失其稳定性。此时可采用条分法进行分析验算。,4.地基承载力验算,5.墙身强度验算,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3,三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系,e1e2e3,三、重力式挡土墙的体型与构造,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种，应根据使用要求、地形和施工情况综合确定。,衡重,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性。,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。,4.填土质量要求,【例】某挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平如图所示。其中墙后填土物理力学参数如图所示，挡土墙顶部宽度3m，底部宽度3.5m，墙体重度24kn/m3,，挡土墙与地基的摩擦系数为0.42。试计算： 作用在墙背上的土压力大小及作用点位置，并绘出分布图。 验算挡土墙抗倾覆与抗滑稳定性。,6.6 新型挡土结构,一、锚定板挡土结构,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持。,二、加筋土挡土结构,预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力。,三、桩撑挡土结构,采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广。,一、地基的破坏形式,6.7 地基破坏型式及地基承载力,1.整体剪切破坏,. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,2.局部剪切破坏,. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,3. 冲剪破坏,.地基不出现明显连续滑动面,. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,. p-s曲线没有明显的转折点,a.线性变形阶段,塑性变形区,连续滑动面,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态.,b.弹塑性变形阶段,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区.,c.破坏阶段,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化.,二、典型ps曲线,三、地基承载力,1、基本概念,地基承载力：地基承受荷载的能力,临塑荷载：地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力,地基极限承载力：地基承受基础荷载的极限压力,根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力,2、塑性区发展范围,假定在极限平衡区土的静止侧压力系数k0=1，m点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (dz)，且p0p0d，则：,当m点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件，,整理可得塑性区的边界方程：,若式中p、0、d、c和j已知，则可给出塑性区边界线图。通常只需求得塑性区发展最大深度zmax，故可由,得到：,3、临塑荷载pcr和界限荷载,临塑荷载，由zmax0可得：,塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载称为界限荷载，通常有,中心荷载,偏心荷载,4、例题分析,【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度19kn/m3，饱和土的重度sat21kn/m3,抗剪强度指标为 =20，c=20kpa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化,【解答】,(1),(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度,说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低,6.8 地基的极限承载力,一、普朗特尔极限承载力理论,1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式,将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,区：主动朗金区， 1竖直向，破裂面与水平面成45o / 2,区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗金区， 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2,普朗特尔理论的极限承载力理论解,式中：,承载力系数,当基础有埋深d 时,式中：,二、太沙基极限承载力理论,底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态,区：弹性压密区(弹性核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗j金区， 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2,太沙基理论的极限承载力理论解,nr、nq、nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,方形基础,局部剪切破坏时地基极限承载力,nr 、nq 、nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,三、汉森极限承载力理论,对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用,式中：,汉森公式,sr、sq、sc 基础的形状系数 ir、iq、ic 荷载倾斜系数 dr、dq、dc 基础的深度系数 gr、gq、gc 地面倾斜系数 br、bq、bc 基底倾斜系数 nr、nq、nc 承载力系数,说明：相关系数均可以有相关公式进行计算,汉森认为，极限承载力的大小与作用于基底上的倾斜荷载的倾斜程度及大小有关。当满足hcaaptand时（h和p分别为倾斜荷载在基底上的水平及垂直分力；ca为基底与土之间的附着力；a为基底面积；d为基底与土之间的摩擦角），荷载倾斜系数可按下式确定：,式中 h倾斜基底与水平面的夹角（，见下图）,基础的形状系数可由下式确定：,地面或基础地面本身倾斜，均对承载力产生影响。若地面与水平面的倾角b（）以及基底与水平面的倾角h（ ）为正值（见上页图），且满足b h90时，两者的影响可按下列近似公式确定：,地面倾斜系数：,基底倾斜系数：,当计入基础两侧土的相互作用及基底以上土的抗剪强度等因素时，可用下列深度系数近似加以修正：,四、地基承载力的安全度,由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全度将极限承载力加以折减。安全系数k与上部结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无统一的安全度准则可用于工程实践。一般认为安全系数可取23，但不得小于2，下表给出了汉森公式的安全系数参考值。,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河岸坡,路基、堤坝,6.9 土坡稳定分析,一、一般情况下的无粘性