有效数字在环境监测中及应用(二).doc

有效数字在环境监测中的应用（二）关键词：标准溶液 氨氮 标准曲线 4- 氨基安替比林 挥发酚 标准物质 北京标准物质网1 间接数字环境监测中间接数字很多， 比如配制溶液的浓度， 工作曲线的截距、 斜率、 相关系数， 样品的浓度等。间接数字应当如何确定？首先要遵守修约规则， 其次按照有效数字的运算规则进行计算得出。修约规则可总结为 “四舍六入五成双， 五后非 0则进 1， 五后为 0 视奇偶， 五前为奇则进 1， 五前为偶则舍去” 。常涉及到的运算有加、 减、 乘、 除运算等。加、 减法运算时先将参与运算的数值按照修约规则修约到与小数点位数最少者相同后再计算。乘、 除运算时，同样是先将运算的数值照修约规则修约到与有效数字位数最少者相同后再计算， 得数的有效数字与之相同。1.1溶液的浓度1.1.1配制溶液的浓度溶液浓度的有效位数应当根据配制溶液所用的量具来确定。如用普通天平和万分之一电子天平称量药品， 用量筒和容量瓶确定溶液体积，其精确度不同， 有效数字也不同。用普通电子天平称量 2 g 药品， 该电子天平精度为 0.1 g， 读数应该为 2.0 g， 用 100 mL 量筒量 (100mL 量筒， 最小分度值 1mL）取 100 mL 纯水来溶解， 其读数应为 100.0 mL， 该药品的质量浓度应该为 2.0100.0=0.020 (gmL)， 2 位有效数字。如改用万分之一电子天平称量 ( 精度 0.1 mg)， 读数应该为 2.0000 g， 改用 100 mL 容量瓶来定容， 其读数应该为 100.000 mL， 该药品的质量浓度应为2.000 0100.000=0.020 000 (gmL)， 5 位有效数字， 较普通电子天平多出 3 位有效数字。1.1.2由标准溶液配制的溶液标准溶液符合国家技术规范， 且经过多家实验室验证， 溶液的标称浓度在运算时可以看作有效数字最多者。如标称浓度为 500 mgL 的标准溶液，用 1 mL 单标吸管移取 1 mL( 读数应为 1.000 mL)于 100 mL 容量瓶中， 用纯水定容至标线 ( 读数应为100.000 mL)， 所得溶液的质量浓度应为 500.0(1.000100.000)=5.000 (mgL)， 4 位有效数字。例如氨氮标准使用液的浓度 1.000 mgL， 用比色管配制氨氮标准曲线系列， 移取标准溶液全部使用单标线吸管， 其读数及对应的浓度见表 6。如果移取溶液改用 10 mL 刻度吸管， 其它条件不变， 其读数有所变化， 因最小刻度为 0.1 mL， 保留一位估读小数， 只能读到小数点后 2 位， 在其它条件不变的情况下， 其读数及对应的浓度见表 7。由表 7 可见， 标准曲线系列浓度值的有效数字与所用的量具有直接关系， 以刻度吸管绘制的标准曲线有效数字只有 3 位， 而以单标线移液管绘制的标准曲线则为 4 位。1 2标准曲线的截距、 斜率及相关系数标准曲线截距的最后一位与因变量的最后一位取齐， 斜率的有效位数应与自变量的有效位数相同， 相关系数只舍不入， 保留到小数点后第一个非 9数字， 如果小数点后多于 4 个 9， 最多保留 4 位。需要要注意， 截距保留多少位小数点， 不是根据有效数字来定， 而是根据因变量的小数点位数来确定。如果因变量小数点后有 3 位数， 那么截距也保留 3位即可， 这样以便计算未知样品含量时， 截距参与加减法运算。斜率的有效位数不是根据小数点位数来确定， 而是根据因变量有效位数来确定， 如前面举例配制的标准溶液系列， 对应的斜率保留的有效数字分别是 4 位和 3 位。以前面配制的标准系列为例， 以浓度 吸光度计算标准曲线得：截距 a=0.000 ( 保留小数点后 3 位， 因因变量吸光度值小数点后只有 3 位 ) ；斜率 b=0.639 0( 表示为 6.390101 ， 4 位有效数字， 因自变量浓度值有效数字为 4 位 ) ；相关系数 r=0.999( 只舍不入 )。1.3未知样品测定结果的计算未知样品测定结果的计算也应当遵守有效数字修约法则及有效数字的加、 减、 乘、 除运算规则， 不同的响应值保留不同的有效位数。如某人用 4- 氨基安替比林分光光度法蒸馏法分析水质的挥发酚， 含量 (g) 吸光度绘制标准曲线， 得线性方程： Y=0.025 15X+0.002，某 3 个未知样品的吸光度 ( 扣除空白值后 ) 见表 9。表 9 中的含量值是由样品的吸光度根据标准工作曲线计算得到的， 水样体积属于直读数值， 水样浓度是由水样的含量除以水样的体积，根据有效数字运算规则保留不同的有效位数。2 结语环境监测数据处理是一项十分重要的工作， 涉及到有效数字的修约及运算规则， 环境监测人员如果不能深刻理解有效数字的含义， 很容易造成运算结果错误。在 最高人民法院、 最高人民检察院关于办理环境污染刑事案件适用法律若干问题的解释 (