初三数学总复习——实数的有关概念.ppt

考点复习 第一单元 实数 第一讲 实数的有关概念 一、实数的有关概念 没有 原点 正方向 单位长度 1.自然数包括和0.和统称有理数。无 限小数叫作无理数， 和统称实数。 2.规定了、正方向和的直线叫作数轴。原点表 示的数是。实数与 一一对应。 3.像-5和+5那样，只有符号不同的两个数，叫作。实数 a的相反数表示为。a与b 互为相反数 a+b= ,0的相反数是。 4.在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的 。正数和0的绝对值等于它的，负数的绝对值等 于它的。 如 （a0） （a0） 二、基础盘点 正整数 整数分数 不循环有理数无理数 原点单位长度 0 互为相反数 -a0 0 绝对值 本身 相反数 数轴上的点 -a a a = 5.实数的大小比较：（1）正数大于0和，负 数小于 和 ；两个正数，绝对值大 的较 ；两个负数，绝对值大的较 （2）从数轴上看，数轴上右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数 。 6.乘积是的两个数互为倒数，实数a(a0)的 倒数记为 。a与b互为倒数a b= 。0没有倒数，倒数等于本身的数是。 7.将一个数所得到的数，叫作这个数的近似数 ，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 ，这时从左边第一个不为的数字起，到精确 到的数位止，所有的数字都叫作这个数的。 负数 正数0 大 小 大 1 1 1 四舍五入 0 有效数字 8.把一个数写成 a10n 的形式，（其中1a10 ，n是整数），这种记数法称为。在讨论其 有效数字时，一般只考虑a的有效数字。 9.正数a的平方根记作，它的算术平方根记 作，0的平方根和算术平方根都是， 数没有平方根；数a的立方根记作。 10.非负数包括0和，常见形式有：偶次方、绝 对值、算术平方根等。 科学记数法 0 负 正数 三、能力提升 1.（13.武汉）下列各数中，最大的是（ ） （A）-3 （B）0 （C）1 （D）2 2.（3.14-）的绝对值是（ ） （A）3.14- （B） -3.14 （C） （D）0.005 3.（13.广东）2的相反数是（ ） 4.如果a与-2互为相反数，则-a+3 等于（ ） （A）2 （B）-2 （C）1 （D）-1 D B C C 7.如果-a+3 =3-a，则下列成立的是（ ） （A）a3 （B）a3 （C）a3 （D）a3 6.若a=4，则a的值是（ ） （A）4 （B）-4 （C）4 （D） 5.（13.丽水）在数0,2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ） （A）0 （B）2 （C）-3 （D）-1.2 8.在数轴上表示-4的点离开原点的距离等于（ ） （A）4 （B）-4 （C）4 （D）8 9.已知实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示，则下 列判断正确的是（ ） （A）m+n 0 （B） m+n 0 （C）m-n 0 （D）m+n=0 01 n m C C C A A 10.A为数轴上表示-3的点，则A点沿着数轴向右移动2 个单位长度到B点，则B点所表示的数为（ ） （A）-1 （B）-5 （C）2 （D）-1或-5 11.对于实数a,b，给出以下三个判断：若 ，则a=b； 若a = b ，则a=b；a=-b,则 （-a）2=b2，其中正确判断的个数是（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 12.（13.桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为 大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的 颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5 微米是毫米。 A B 2.510-3 13.（13.贵阳）据统计，2013年5月20日四川雅安地震 造成经济损失38.65亿元，将数据38.65亿用科学记数 法表示为( ) （A）3.865101 （B） 0.3865102 （C） 3.865109 （D） 3.865108 14.（13.南宁）2013年6月11日，“神州十号”飞船反射 成功， ，“神州十号”飞船身长约为9米，重约8吨，飞行 速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正 确的是（ ） （A）0.79104 （B） 7.9104 （C） 7.9103 （D79102 C C 16.（09.荆门） -9 的平方根是（ ） （A）81 （B）3 （C）3 （D）-3 15.（10.南通）9的算术平方根是（ ） （A）3 （B）-3 （C）81 （D）-81 17.实数-2,0.333， ， ， ， 中，有理数的个 数是（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 18.若某数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个 数是（ ） （A）1和-1 （B）1和0 （C）-1和0 （D）1 A B B B 19.（13.盐城）16的平方根是 20.（13.宁波）实数-8的立方根是 21. 把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 22.已知a,b是两个连续整数，且a b，则a+b= 23