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二次函数 y=ax2 的图象练习题 a越大，抛物线开口越小a越小，抛物线开口越小 a 的绝对值越大，抛物线开口越小. y=ax2 a0a0 增大 减小 课堂练习 3. 函数 的开口 ，对称 轴是 ，顶点坐标是 ； 4.函数 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 5已知抛物线 经过点（1,3）， 求当y=9时，x的值 例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，且经过点（1，2），则抛物线的表 达式为 例2已知是二次数 ， 且当 时，y随x的增大而增大 （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴 试一试：1.已知函数 是 关于x的二次函数。 （1）求m的值； （2）m为何值时，图象有最高点？求出最高点 的坐标；此时，当x为何值时，y随x的增大而 减小。 x y o 2.若抛物线 的开口向下，则 n= ， 此二次函数的解析式为 。 3. 若抛物线 y= ax2 （a0)的图象经过三点(-1,y1)、(-2,y2)、(- 3,y3) ，则 y1、y2、y3 大小关系是（ ） Ay1 y2y3 By1y3y2 Cy3y2 y1 Dy2 y1y3 2 y= 3x2 C y1 -3 -2 -1 y2 y3 提示：数形结合 x y o -3 -2 -1 提示：数形结合 5.已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数的 图象上，则y1 y2. 6.已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数 的图象上，则y1 y2. 7、已知点A(-4，m)在抛物线y=x2上 (1)求m的值； (2)点B(4，m)在此抛物线上吗？ 8、已知点C(n，9)在抛物线y=x2上， (1)求n的值； (2)点D(-n，9)在此抛物线上吗？ 9二次函数 与直线 交于点P（1，b） （1）求a、b的值； （2）写出二次函数的关系式，并指出x取 何值时，该函数的y随x的增大而减小 10、y=kx2 与 y=kx2(k 0)在同一坐标系中，可能是（ ） AB C D B 1.已知函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。 （1）求a、b的值。 （2）求抛物线y=ax2 的顶点坐标和对称轴。 （3）求以抛物线y=ax2 与直线y= 2的两个交点A、B及抛 物线的顶点C为顶点的三角形的面积？ x y o -1 -2 AB C y=2 能力提高 2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。 解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为 y= -2x2. （2）因为 ，所以点B（-1 ，-4） 不在此抛物线上。 （3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是 y=-2xy=-2x 2 2
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