毕业论文-车道被占用对城市道路通行能力的影响.doc

分类号 O29 论文编号 201040432003本 科 生 毕 业 论 文 车道被占用对城市道路通行能力的影响姓 名： 院 系： 数学科学学院 年级专业： 2010级数学与应用数学 指导教师： 陆美（讲师） 2014年 5月目 录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 研究的背景11.2 研究的目的及其现实意义11.3 国内外研究动态11.4 本文见解简述2第二章 建模前期工作和准备32.1 问题内容32.2分析问题42.3 模型假设42.4 符号说明4第三章 模型建立与求解53.1求解问题一53.2求解问题二83.3求解问题三83.4求解问题四10第四章 模型应用与改进12参考文献13致谢14附录15兴义民族师范学院本科毕业论文摘要车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象，被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。针对问题一：对附件一中的视频1进行数据采集，将采集的数据用Excel呈现出来，然后利用MATLAB软件对数剧进行定量分析，发现定量分析在这里存在缺陷，进一步建立如下模型：利用这个模型可以定性地分析出交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。针对问题二：采集视频2中的相关数据，利用问题一中建立的模型，观察视频2中的交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程，然后利用对比分析得方法说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。针对问题三：参照药物在体内的分布与排除模型，利用微分方程的求解原理建立车辆排队长度的指数模型，分析了长度与时间、车流量，道路通行能力之间的关系。针对问题四：利用第三问建立的模型，将相关数据代其中，即可算得从事故发生开始车辆排队长度到达上游路口经过的时间。关键词：指数模型 实际通行能力 车辆排队长度 MATLAB软件 AbstractLane occupied refers to in a traffic accident, the roadside parking ,roadway taking-up factors such as construction ,lead to driveway or road cross-section capacity in unit time to reduce the phenomenon ,by the utilization of various kinds ,complex ,to correctly estimate the lanes occupied the influence degree of the urban road traffic presence of examining and approve construction highly channelizing scheme and design of the road ,roadside parking space and set the bus bay ,bus-station ,and so on .In the view of the problem a: video in attachment 11 for data acquisition ,acquisition of data with Excel ,then carries on the quantitative analysis using MATLAB software logarithms series ,found the quantitative analysis of defects in here ,further model are as follows:、 This model can be used to qualitatively analysis of the traffic accident happened to evacuate , accident in the changing process of cross-section actual capacity. For problem 2: collect the relevant data from video 2,question 1is used to establish model ,observation during the video 2 to evacuate the accident ,the accident of cross-sectional the changing process of the actual capacity ,and then using the method of comparative analysis to illustrate the same cross-sectional lane of traffic accident different influence on the transverse section actual capacity difference. For question 3:refer to the distribution of the drug in the body to eliminate model ,the use of differential equation solving principle to establish the index of vehicle queue length model analyses the length and the time ,the number of cars ,the relationship between the traffic capacity.For question 4:the model was established based on the third question ,the related data generation which can calculate since the accident vehicle queue length as the time arrived at the upstream intersection.Keywords: Exponential model The actual capacity Vehicle queue length MATLAB softwareII第一章 绪论1.1 研究的背景本题为2013年9月份的全国大学生数学建模竞赛本科组的A题，研究本题目对提高大学生运用数学解决实际问题能力的提高有着重大的意义。此外，该篇文章对现实中由交通事故引发的车辆变道行驶对道路实际通行能力的影响进行了有效的研究。1.2 研究的目的及其现实意义车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，不仅可以确定城市道路的合理建设规模和合理建设模式，还为城市道路路网规划、工程可行性研究、城市道路设计、建设后评估等方面提供更为科学的理论依据。1.3 国内外研究动态自1965年起，美国先后出版了通行能力手册（HCM）（第二版）、（第三版）、（第四版），其内容全面的包括了各类道路及道路部分的通行能力，在国际上影响甚大。随后，瑞典、日本、加拿大等国也相继发表了关于交通能力计算的文章。自1994年5月至2001年7月，国际上先后召开了“道路通行能力国际学术讨论会”，其中在1998年6月丹麦哥本哈根第三届国际通行能力讨论会时，中国交通部公路科学研究所派人参加了会议，并发表了题为“中国通行能力研究的回顾与展望”的国家报告。而在国内，除少量类型的道路通行能力在城市道路设计规范中有所规定外，目前为止仅有少数文章给出了道路通行能力的不同算法，尚不统一。 1.4 本文见解简述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象，本文主要研究交通事故对道路通行能力的影响。交通事故发生，后来车辆被迫变道行驶，此刻路段的实际通行能力可用道路的理论通行能力与变道车辆带来的交通损失量只差来表示。故可用交通损失量来刻画交通事故发生过程中道路通行能力的变化过程；另外，若能找到交通事故路段堵车车流量随着堵车长度变化的变化率，便可进一步得出事故持续时间、路段上游车流量以及交通事故发生后车辆排队长度等因素对道路实际同行能力的影响函数。第二章 建模前期工作和准备2.1 问题内容 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1. 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2. 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4. 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。2.2分析问题 要求考查视频1中交通事故发生至撤离期间，通过分析因交通事故事带来的额外因素对道路所处横断面实际通行能力的影响，最后描述道路所处横断面在交通事故发生至撤离期间实际通行能力变化过程。经过研究视频1中交通事故发生至撤离期间因交通事故事带来的额外因素对道路所处横断面实际通行能力的影响，得出道路所处横断面在交通事故发生至撤离期间实际通行能力变化过程。进一步具体分析对比视频1和视频2中两起道要求对视频中的道路实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量以及交通事故发生后车辆排队长度的因素进行分析并建立模型分析前面三者对后者的影响关系变换。在下游车流量要求不变的前提下，求车辆排队长度达到140米的最小时间。2.3 模型假设 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道 假设视屏中所处路段的交通能力不受其他路段意外事故的影响 假设小区内出入车流不占道行驶假设视频中车道上无停车占道2.4 符号说明 、-均为长度的表示量 -均为表示时间的车辆，为任意下标 -均为车流量，为任意下标第三章 模型建立与求解3.1求解问题一假定交通事故在T1时刻发生，直至T2时刻结束，描述在T2-T1时间段内事故所处横断面积实际通行能力的变化过程，为分析该变化过程，统计出视频1中T2-T1时间段内每一时间段（每隔30秒统计一次）的车流量C如表1（只考虑四轮以上的大、小型车辆及电瓶车），其中车辆折算系数如下1。表1 车流量统计表小型车109967896888109891191110789688大型车1030010000100100000111010标准车1291567811688101091091191110910116108基于表1中所统计车流量数据，用MATLAB软件做出其变化形式如图1 图1观察图1我们可以得到出，在T2-T1时间段内，车流量随着时间的变化呈现出不规律的周期性，这一点从实际生活当中能得到合理的解释。其中周期性由上游交通灯变化的周期恒定而导致；而周期的不规律性则是因为一天当中不同时段经过同一道路的车流量不同，比如说，上午经过的多下午经过的少，或者车流量高峰期与否。若我们仅用上述的车流量C变化关系刻画道路实际通行能力的变化，在某段时间内没有车辆经过，即车流量C为0，但此种情况下的道路通行能力并不是0，故不能简单地用车流量变化来恒量道路实际通行能力的变化。故进一步建立模型分析。经过观察分析，事故占用二、三车道时，这两车道上的车辆均被迫改到一车道行驶；当事故占用一、二车道时，这两车道上的车辆全部变道到三车道。考虑道路实际通行能力受车辆变道的影响模型，参照车道变换行为对道路通行能力的影响的车辆变道占用的额外空间算法模型2 ，其中，为变道的车辆数目，为自由通行速度，为自由通行速度与变道时的速度差，为变道的时间，、均可由测量而得到，为所参照模型中的车辆变道率。建立下面的变道车辆数对道路实际通行能力的损失量的影响模型。在事故尚未发生阶段，每辆车占用道路空间的计算方法为= 【2】(1) 若表示基本通行能力。 可由公式求出。其中：（该路段无坡度，故取0）由上述变量可求得为定数。由于交通事故完全占用两条车道，被占用的两条车道上的车辆必须全部改道，故现在可用变道的车辆数（）代替，分别为交通事故占用二三车道时由三变到一和由二变到一车道的车辆数目，故 (2)的损失量 (3)将（1）、（2）代入（3）可得到 上述模型可以很好地刻化道路通行能力的损失量的变化情况，进而刻画出道路实际通行能力的变化情况。3.2求解问题二由于交通事故占车道不一样，故导致变道的车辆数目不同，由问题一的模型可以看出，变道的车辆数目越多，道路的实际通行能力越强。通过对视频一和视频二的变道车辆数目进行统计如表2表2 两段视频车流量的统计表变道合计3-1160546440433345172504712-14824284417673393949281051-3624233402051232134220512-353884516183836325173696从表2得到，交通事故占用一二车道与车道占用二三车道相比，被迫进行变道的车辆数目较少，故实际通行能力较大，车流量也更多。3.3求解问题三事故所影响路段的路段车辆排队长度即堵车长度，对题目中所求问题进行机理分析如下：假设堵车长度为，堵车长度为单位长度时通过障碍路段的车辆数目为，此处假称为流率。若车辆排队为单位长度所需时间为，则当车两排队长度为时，通过障碍路段的车流量为，故为通过障碍路段的车流量随着车辆排队长度变化的辩化率。并有关系式: 由此关系式还可以很明显地看出，车辆排队长度与时间成正相关关系。现假设为变化率，参照药物在体内的分布与排除模型【3】可建立如下微分方程模型:接下来分析变化率与事故道路横断面实际通行能力、路段上有车流量之间的关系。显然，越大，越大；增加，也增加，与二者均正相关。故可用和表示为: 其中、分别为与、的相关系数，且，通过给定视屏计量出交通事故发生后相同时段内和的多组数据后用最小二乘法求出。现用问题一中表1的数据，用最小二乘求出。是由于从视频读取的数据以及其他数巨量的选取过程中存在一定的误差，但此误差为3%较小，拟合程度较高。于是便可得到 用MATLAB软件求解该模型可得该微分方程的通解结构(*)如下 (*)其中为常系数。从视频1中读取事故发生后任意时间段通过障碍路段的车流量即可确定，现读入辆/秒，得出辆/时。故由通解（*）确定出如下特解 由（5）式推出的初步表达式又与事故持续时间成正比，故可得到交通事故发生后车辆的排队长度的进一步表达式为： 其中为交通事故发生时车辆的排队长度。该模型为交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量三者之间的关系模型。3.4求解问题四依据建立模型1的理论分析，路段下游需求量不变，事故持续不撤离，交通事故所处横断面积距离上游路口长度=车辆排队长度=140m，路段上游车流量为1500pcu/h，采用问题三中所建立的模型1，即原题意为求模型中的，下的值。另外，模型1中的道路实际同行能力我们已在问题一的模型当中求出=1077pcu/h。故用MATLAB软件和普通计算机算出=93s。即从事故发生开始，经过93秒后车辆排队长度将到达上游路口。对=93s这一数据进行分析，该数据让人从直觉上觉得很不可思议，但却是较为合理可行的，原因如下：当视频一中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米时，对视屏一进行仔细观察，对视屏上的时间进行记录，在时间逻辑上，两车发生交通事故的时间为16:41:50，此时，可从视频上看到上游路口处的十字路的通行情况，是第一相位处在通行状态，故第二相位的交通指示灯是红灯，此时发生事故的横断面到上游路口的路段只有来自车道一极少的车辆通行，此时可由一车道完全通行，不会形成车辆排队。10秒钟后，交通灯由红灯变为录灯（以十字路口的通行情况来断定），第二相位车辆通行，对上游路口的通行车辆的速度进行估算（在正常情况下通行），可知上游车大约23秒（误差不超过1秒）到达交通事故所处横断面，从事故发生到此时用去时间43秒，而此时交通开始拥堵，车辆开始排队，由视频一，事故后的第一次绿放行排队长度是120米，此时事故所处横断面到上游路口的距离是140米，故不可能在第一批放行的车辆来时车辆排队长度到达上游路口，并且交通灯在放行第一批30后由录灯变为了红灯，红灯期间，横断面到上游路口的路段离车辆排队长度慢慢缩短，由于上游红路灯时间的限制，缩短的距离不是很大，当灯十字路口的红灯又变为录灯，从事故发生到此时用去时间73秒，此时第二相位通行，段面到上游路口的路段离车辆排队长度由开始加成23秒后，还在处于通行状态，而从事故发生到此时用去时间93秒，横断面到上游路口的路段离车辆排队长度将到达上游路口。第4章 模型应用与改进 道路交通能力的损失模型能为城市二次规划中判断那些路面需要拓宽提供可靠的判断，车流量与堵车长度模型可为交通灯设置是否合理提供判断依据。 针对上述模型中所用数据均由人为统计而得出，与真实数据误差有较大的缺陷，可采用统计软件对数据进行统计以减少以上建模过程中的误差。 在问题一的实际通行能力损失模型中自由通行能力的计算式比较理想路段的自由通行能力。在针对问题三建立微分方程模型过程中，系数、的确定，可进行拟合回归，以减小系数误差，提高模型的可用性。参考文献 1 陈宽民，严宝杰，道路通行能力分析（第二版），人民交通出版社，2003.10.1. 2徐慧智，程国柱，裴玉龙，车道变换行为对道路通行能力影响的研究，中国科技论文在线，第4期：749-753页，2010.10. 3 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版），北京：高等教育出版社，2012.5. 致谢在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从不知道毕业论文怎么写，到开始进入课题到论文的完成，再到顺利完成了毕业论文，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！ 为了完成我的毕业论文，我从很早就开始准备了，大三下学期的时候，自己想象着论文是一件非常简单的事，直到亲历亲为，查阅资料、阅读范文、参照他人模版、自己动手的过程中才知道，自己曾经觉得很简单的事竟变成了挑战。每一个环节的不认真，都会导致思路的混乱 无法继续论文的工作；随便一个细节的不细心，文档编辑中就会出现提示错误的红线；任意的态度不端正，复制与粘贴，都会导致论文的牛头不对马嘴。说句实在话，我曾经因写论文烦躁过、无耐过，曾越写越觉无头无绪，也曾想要逃避，想要复制他人的论文蒙混过关。每当这些时候，是我的室友们，安慰和鼓励我。感谢我的室友们，从遥远的家来到这个陌生的城市里，是你们和我共同维系着彼此之间兄弟般的