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文档简介

全章复习 一、行星的运动 二、万有引力定律内容 及应用 三、人造卫星及宇宙速度 本章知识结构 一、开普勒三定律: 1、开普勒第一定律: 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭 圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 3、开普勒第三定律: 所有的行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等。 R3 T2 =k 2、开普勒第二定律: 对于每一个行星而言,太阳和行星在相 等的时间内扫过相等的面积。 二、万有引力定律:(1687年) 1、定律内容: 自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引 力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比 ,跟它们的距离的二次方成反比。 表达式: 2、G的测量:卡文迪许扭秤实验 a:数值上等于两质量为1kg的物体相距1m 时的引力大小。 b:证明万有引力定律的正确。 (1)大小:G=6.6710-11Nm2/kg2 意 义 2、理解: (1)任何两物体间存在万有引力。 (2)r的含义:a:指质点间的距离; b:均匀几何体指几何中心间的距离。 (3)重力是地球对物体万有引力的一个分力 地球对物体的万有引力近似等于物体的重力,即 从而得出(黄金代换换 ) 7.7.万有引力与重力万有引力与重力 O O1 F万 G F向 忽略地球自转可得: GMm/R2=mg g= GM R2 7.7.万有引力定律的应用万有引力定律的应用 (1)“天上”:万有引力提供向心 力 (2)“地上”:万有引力近似等于重 力 三、天体运动: (1)测天体质量和密度: 设r指轨道半径,R指恒星的半径 若天体的卫星环绕天体表面运 动,其轨道半径r等于天体半 径R,其周期T,则天体密度 3、求重力加速度相关问题: r=R+h h ,g ;h ,g 。 纬度,r ,g 。 纬度 ,r ,g 。 已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M地(引力常数G 为已知)( )(A)月球绕地球运行的周期T1及月球到地 球中心的距离r1(B)地球“同步卫星”离地面的高度h (C)地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离 r2(D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周 期T3 AD 中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大 。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s。问 该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定,不 致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力 常数G=6.6710-11N m2/kg2) 解析:设想中子星赤道处一小块物质,只有当它受到的 万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时,中子星 才不会瓦解。 例题11: 设中子星的密度为,质量为M ,半径为R,自转角 速度为,位于赤道处的小物块质量为m,则有 由以上各式得 代入数据解得 点评:在应用万有引力定律解题时,经常需要像本 题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用 万有引力定律解题惯用的一种方法。 r=1.271014kg/m3 第一宇宙速度:(地面附近、匀速圆 周运动) V1=7.9km/s 说明: a:发射卫星的最小速度。 b:近地环绕速度。 由:r=R,mg=mv2/r 得: 如果人造地球卫星进入地面附近 的轨道速度大于7.9km/s,而小于 11.2km/s,它绕地球运动的轨迹是 椭圆。 (3)第二宇宙速度:当物体的速度大 于或等于11.2km/s时,卫星就会脱离 地球的引力,不在绕地球运行。我们 把这个速度叫第二宇宙速度。达到第 二宇宙速度的物体还受到太阳的引力 。 (4)第三宇宙速度:如果物体的速度等 于或大于16.7km/s,物体就摆脱了太阳 引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空 间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度 。 V1=7.9km/s 地球 V2=11.2km/s V3=16.7km/s 11.2km/sv7.9km/s 三、同步卫星(通讯卫星 ) 1.特点: 四、同步卫星(通讯卫星) 定周期(频率、转速) (与地球自转的周期相同 ,即T=24h) 定高度(到地面的距离 相同,即h=3.6107m) 1.特点: 同步卫 星 定在赤道的正上方某点 (相对于地球静止)。 定线速度

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