两因素有重复方差分析.ppt

安康学院 两因素有重复方差分析 安康学院 例1：光照与温度的两因素试验 试验问题：昆虫的滞育与环境关系的试验 试验因素A：光照，试验水平：5，10，15 h/d 试验因素B：温度，试验水平：25，30，35 试验处理：光照 温度，AB = 9 种处理 试验重复：每 1 种处理有 4 次重复，n = 4 试验小区：处理 重复 ，N = 9 4 = 36 个 Ho：试验处理间的差异，是随机误差。 2 安康学院 观测值数据表 25 30 35 5 h/d14310189 13810093 12080101 1078376 10 h/d967980 1036176 788361 915967 15 h/d796067 837158 967871 986483 3 安康学院 方差分析表 差异源SSdfMSFP-valueF0.01 行间5367.0622683.5321.932.199E-065.49 列间5391.0622695.5322.032.119E-065.49 交互464.944116.240.950.4514.11 误差3303.2527122.34 总计14526.3135 * * 4 安康学院 行间多重比较 (SSR 法) 临界值表 dfe秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.01 272 取263 2.91 3.93 3.06 4.119.76 13.11 9.28 12.54 5 安康学院 行间(光照时间)多重比较表(SSR 法) 时间平均数A1A2 A1(5h/d)102.58 A2(10h/ d) 77.8324.75 A3(15h/ d) 75.6726.912.16 时间平均数0.050.01 A1102.58 A277.83 A375.67 * a b b A B B * 6 安康学院 列间多重比较 (SSR 法) 临界值表 dfe秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.01 272 取263 2.91 3.93 3.06 4.119.76 13.11 9.28 12.54 7 安康学院 列间(环境温度)多重比较表(SSR 法) 温度平均数B1B3 B1(25 ) 102.67 B3(35 ) 76.8325.84 B2(30 ) 76.5826.090.25 温度平均数0.050.01 B1102.67 B376.83 B276.58 * a b b A B B * 8 安康学院 例2：含有交互效应的试验 试验问题：两因素之间含有交互效应的试验 A行因素：除草技术，水平：a = 3 B列因素：化肥用量，水平：b = 5 处理：除草与化肥的组合，A B = 15 重复：每一处理(组合) 试验4次，n = 4 小区：处理 重复： 15 4 = 60 个 Ho：试验处理间的差异，是随机误差。 9 安康学院 观测值数据表 B1B2B3B4B5 A12726313025 2925303025 2624303126 2629313024 A23028313228 3027313429 2826303328 2925323227 A33333353530 3334333429 3434373331 3235353530 10 安康学院 方差分析表 SSdfMSFF0.05F0.01 行间315.832 157.92129.215.12 列间207.17451.7942.383.77 交互50.3386.295.152.93 误差55.00451.22 总变异628.3359 * * * 11 安康学院 多重比较(LSD 法)临界值表 处理平均数之间含有交互效应的多重比较 推荐：使用 LSD 法，检验尺度能够同一 LSD0.05= t0.05(dfe) 标准误= 2.0140.781= 1.573 LSD0.01= t0.01(dfe) 标准误= 2.6900.781= 2.101 标准误计算公式： 12 安康学院 平 均 A3 B3 A3 B4 A3 B2 A3 B1 A2 B4 A2 B3 A1 B3 A1 B4 A3 B5 A2 B1 A2 B5 A1 B1 A2 B2 A1 B2 A1 B5 A3B335.0# A3B434.2*# A3B234.0*# A3B133.0*# A2B432.8*# A2B331.0*# A1B330.5*# A1B430.2*# A3B530.0*# A2B129.2*# A2B528.0*# A1B127.0*# A2B226.5*# A1B226.0*# A1B525.0*# 多重比较表（LSD法） 13 安康学院 两因素系统分组资料 方差分析 安康学院 系统分组资料试验设计图 一级因素 A1 二级因素 B1 二级因素 B2 二级因素 B3 三级因素 C1 三级因素 C2 一级因素 A2 二级因素 B4 二级因素 B5 二级因素 B6 15 安康学院 例3：系统分组试验设计 常用于配方试验设计、病害试验设计 试验问题： 一级因素A：盆栽配方，水平：a = 5 二级因素B：石竹品系，水平：b = 3 试验处理：一级 二级，3 5 = 15 试验重复：每个处理试验3株，n = 3 试验小区：处理重复，15 3 = 45个。 16 安康学院 一级二级n1n2n3二级平均一级平均 A1B115.6 16.4 15.6 15.9 14.3 B213.6 15.6 14.8 14.7 B312.0 12.0 12.8 12.3 A2B416.0 16.0 15.6 15.9 15.6 B515.6 15.6 16.8 16.0 B614.4 15.6 14.8 14.9 A3B714.8 15.6 14.8 15.1 16.1 B817.6 18.8 18.0 18.1 B914.4 15.2 15.6 15.1 A4B1018.4 20.0 17.6 18.7 17.7 B1117.6 15.2 16.4 16.4 B1218.8 18.0 17.2 18.0 A5B1322.0 20.0 19.2 20.4 17.9 B1417.2 15.6 15.6 16.1 B1517.6 17.6 16.0 17.1 观测值数据表 17 安康学院 Excel函数法计算主要统计数 1、总平方和： SST = DEVSQ(所有观测值) 2、一级平方和： SSA = DEVSQ(一级平均数) b n 3、二级平方和： SSB = DEVSQ(二级平均数) n SSA 4、误差平方和： SSe = SST SSA SSB 18 安康学院 自由度计算 总自由度： dfT = N 1 = a b n 1 一级自由度： dfA = a 1 二级自由度： dfB = a (b 1) 误差自由度： dfe = dfT dfA dfB 19 安康学院 方差计算 一级方差： MSA = SSA / dfA 二级方差： MSB = SSB / dfB 误差方差： MSe = SSe / dfe 没有计算：总方差、组合方差、交互方差。 20 安康学院 方差分析表 SSdfMSFF0.05F0.01 一级间A81.47 420.36828.642.694.02 二级间B79.32 107.93211.162.162.98 误差e21.33 300.711 总变异182.13 44 * * 21 安康学院 多重比较（一级因素） 对一级因素进行多重比较 新复极差法（SSR法） 标准误计算公式：使用二级方差 22 安康学院 临界值表（一级因素） dfB秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.01 1023.154.482.9584.207 33.304.733.0994.441 43.374.883.1644.582 53.434.963.2204.657 23 安康学院 多重比较表（一级因素） 平均数A5A4A3A2A1 A517.9# A417.70.2# A316.11.81.6# A215.62.32.10.5# A114.33.63.41.81.3#* 24 安康学院 多重比较（二级因素） 对二级因素进行多重比较 新复极差法（SSR法） 标准误计算公式：使用误差方差 25 安康学院 临界值表（二级因素） dfe秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.01 3022.893.891.4071.894 33.044.061.4801.977 43.124.161.5192.026 53.204.221.5582.055 143.434.581.6702.230 153.444.601.6752.240 26 安康学院 多重比较表（二级因素） 平均数B13B10B8B12B15B6B2B3 B1320.4# B1018.71.7# B818.12.30.6# B1218.02.40.70.1# B1517.13.31.61.01.1# # B614.95.53.83.23.12.2# B214.75.74.03.43.32.40.2# B312.38.16.45.85.74.82.62.4# * * * * * * * * * * * * * * * * * * 27 安康学院 方差分析的假设前提条件 正态性： 试验误差要服从随机正态分布 凡是顺序排列、顺序取样的资料，不能用 可加性： 处理效应与误差效应是可加的 方差同质性： 不同处理产生的误差方差，相互是同质性的。 28