两点间的距离公式和中点公式.ppt

8.1 两点间距离公式及中点 公式 课时 2课时 情景导入 初中知识： 设M1，M2的坐标分别是x1,x2, 则M1，M2两点间的距离为: M1M2 =x2-x1 教学目标 会应用两点间距离公式、中 点公式 教学重难点 教学重点： 两点间距离公式及中点公式的运 用 教学难点： 用两个公式解决遇到的问 题 如果 p1x1,y1, p2x2,y2,是 坐标平面上任意 两点，则： p1p2 = 例题分析 例1 已知点M( , ),N(2,1),求线段 MN的长。 解：点M的坐标是 （ ， ） 点N的坐标是 （ 2, 1） MN= = = = 课堂练习 教材 p46 中点公式 前提测评 前一节课，我们学习了平面内两点间距离公式， 现在回想一下两点间的距离公式是什么？ 快速完成练习 ：三角形的3个顶点坐标是：A（ 2,1），B（-2,3），C（0，-1），求三角形三边 的长。 1、请同学们画出一根数轴： 1）、在数轴上找到-5,5这两个点，记为A、 B，找出它的中点，记为O； 2）、同样找出-3,7这两个点，记为C、D， 找出它的中点，记为O1； 2）、同样找出10,-2这两个点，记为E、F， 找出它的中点，记为O2 请思考，什么是线段的中点，中点具有什么特性呢？ 在平面直角坐标系中，中点的坐标又要怎么求呢？ 教学目标 掌握中点坐标公式 教学重点、难点 教学重点：中点坐标公式的运用 教学难点：对中点坐标公式的理解 如果 ， 两点在x轴上，如下图所示， 有 如果 ， 两点在y轴 上呢？ 如果P1 ，P2 为坐标平 面上任意两点，如右图 所示， 分别过 P1 ，P ，P2 向x 轴作垂线，垂足分别是 M1，M，M2 它们的x 轴坐标分别是 x1,x,x2根 据平行线的性质知M是 线段M1M2的中点 综上所述， 我们可以知道 用同样的方法也可以得到 综上所述，我们得到 ， 的中点 坐标公式为 例题分析 例 求连接下列的线段的中点坐标 （1） P1（6，-4），P2（-2,5） （2）（a,0）,（0,b） 解（1）根据中点坐标公式 所以线段P1P2的中点坐标是 （2）根据中点坐标公式 所以线段AB的中点坐标是 课堂练习 1、求连接下列两点线段的中点坐标 （1）A（7, 4），B（3, 2） （2）M（3, 1），N（2, 1） （3）C（-5，-7），D（-3，-8） （4）E（-4, 3），F（8，-7） (5) P1(6，0) , P2(0, -16) (6) P3(9/2, 7/2) , P4(2, 1) (7) P5(6，m) , P6(-m, 10) (8) P7(a，d) , P8(-b, -c) 2、在平面直角坐标系中，已知A（4,0），B（ 3，0），C（3,6）三点坐标， X，Y，Z 分别 为AB，AC，BC三边的中点，求X，Y，Z三点 的坐标； 3、在平面直角坐标系中，已知线段AB，其中 点为O，点A坐标为（7,4），点O坐标为（a,b ）,求点B的坐标。 4、在平面直角坐标系中，已知线段CD，其中 点为O，点C坐标为（-a,b），点O坐标为（e,-f ）,求点D的坐标。 课堂小结 1、本节课我们学习了什么知识，重点是 什么，难点呢？ 2、前一次课我们所学习的知识与本节课 所学有什么联系？ 这两个公式是平面直角坐标系内的基本 公式，在解析几何中的用途非常