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北师大七年级（上） 第二章 有理数及其运算 第9课 代数和 说课者：陈礼勇 同安中学 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 教材分析 代数和这个内容北师大教材七（上）第二章有理数及 其运算中，并未明确提出，只是在教材67页议一议中给出了 两种和的形式，且未指明两种读法；新人教教材运用一个例 题说明了代数和的两种形式与两种读法；华东师大教材用了 一节课的内容来说明代数和的概念，省略括号的代数和，及 两种读法。三种教材都将它放在有理数的减法与有理数的混 合运算之间，教材处理均很简单，但学生学起来并不轻松， 不利于学生学习。本学案将它作为独立的一节课，较系统的 说明了代数和的概念、省略括号的代数和及两种读法、以及 利用省略括号的代数和进行有理数的混合运算，便于学生自 学，既复习了符号的化简，又巩固了加减法统一成加法，对 下一节有理数的混合运算起到很好的铺垫。 1.知识方面：学生在相反数部份已学习了符号化简的方法 ，减法法则，为将加减混合运算统一成加法作了必要的备。 2.能力方面：大部份学生对符号的化简已经掌握，但约有 五分之一的学生对符号的化简还不熟练；对于减法，学生尽 管对法则已经理解，但运用还不够熟练；对于有理数的计 算，学生还不能完全将符号和绝对值连在一起看成一个整体 。 3.心理方面：他们好奇心强，抽象思维能力弱，过份依赖 直观，意志薄弱，缺乏毅力，好胜心强，经过几周的培养 形成了一定的团队精神，对DJP教学模式有了较多的了解 和接受，对小组评分很关注。 4. 环境方面：我校是一所位于城乡结合部的农村初中，学 生构成较复杂，来源广，有附近乡镇的学生、有龙泉城区 的学生、有农民工子女，这些学生成绩参差不齐，学习自 觉性与习惯好坏差别较大，家长普遍对子女期望较高，但 督促引导不足。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计过程设计 1.知识与技能目标：了解代数和的意义；能将代数 和化简为省略括号及括号前的“+“号的形式；正 确理解“+”、“”号的双重身份；会进行一些简单 的有理数加减混合运算。 2.过程与方法目标：经历将有理数的加减混合运 算统一成加法运算，再写成省略括号的和的形 式，体验数学的转化思想，体验“+、”号的两 种身份在计算中的辩证统一。 3.情感态度与价值观目标：通过小组学习与小组竞 赛，增强学生的团队精神和学习数学的信心。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 教材分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学情分析 过程设计过程设计 教学重点、难点 重点：将有理数的加减混合运算先统一成 加法运算，再写成省略括号的和的形式。 之所以将“加减混合运算统一成加法，以及 写成省略括号的和的形式”确定为重点，是因为 前者可巩固有理数的减法法则，后者是为简化 运算，为下一节有理数的加减混合运算作铺垫 。 难点：将有理数的加减混合运算写成省略括 号的代数和。 之所以作为难点是因为学生的符号感不强 ，不能将“+（ ）”看成一个整体。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 1、教法分析 （1）谈话法：在本课中，师生需要交流时主要采取这种 方法。 （2）小组学习法：学生已分成了6人一小组，小组成员 自学后，小组长组织本小组成员，先让本组6号同学先说 看学案后的认识和困惑，再依次由5、4、3、2、1号同学 补充与讲解，最终达成共识，实现兵教兵，教师作巡回指 导。本节课中，“3、代数和的概念”、“ 4.省略“+（ ）” 号的代数和”和各即时练习后的检查与讲解采用此法。 （3）练习法：在即时练习和达标检测时，采用这种方法 。 （4）小组竞赛法：在教学过程中，对于解决学案3代数 和的概念、4省略“+（ ）”号的代数和这两个环节组织 好、合作好的小组对小组加分，根据各小组学生板演情况 对小组加分，开展小组竞赛。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 2.学法分析 （1）自主阅读法：针对本课“3、代数和的概念”、“ 4.省 略“+（ ）”号的代数和”部份内容浅显，多数学生都能看 懂，因此这部份内容采取学生阅读理解，组内适当交流， 教师巡回指导的方法。 （2）小组学习法：通过小组内成员间的互助，实现兵教 兵，兵练兵，兵检兵，达到更好的学习效果。在阅读理解 后小组交流和即时练习的完成、检查与纠错时采用此法。 （3）练习法：为使学生掌握有理数的加减混合运算统一 成省略括号的代数和的形式，以及两种读法，运用省略括 号的代数和进行有理数的加减混合运算，在即时练习和达 标检测时采用这种方法。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 （一）、学习准备 （约2分钟） 候课朗读：加减法则，加法交换律与结合律 1、化简下列符号 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 省略括号的和学习准备代数和概念挖掘教材小结与检测 2.计算 同学们在做有理数的加法和减法时，是否感觉到符号问题很 复杂，是否希望能找到一个解决符号问题的有效办法呢？其 实老师和你们有同样的苦恼，但老师早就作了研究，现在老 师就教你一种简化处理符号的方法吧。下面就请同学们学习“ 代数和”的化简。 （二）、阅读理解 3、代数和的概念 （约6分钟） 那么什么是代数和呢？ 式子4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）表式4.5、-3.2、1.1、-1.4的 和，也叫4.5、-3.2、1.1、-1.4的代数和。 在代数里，表示几个数相加的式子就叫做这几个数的代数和 。 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算 ，即一切加减混合运算都可写成代数和的形式。 如： = 即将“ ”转化为“-11、-7、-9、+6”的代数和。 即时练习1：将下面的加减混合运算写成代数和的形式。 = 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材小结与检测省略括号的和 4.省略“+（ ）”号的代数和 （约5分钟） 在代数和里，通常可以省略括号及括号前面的“+”号，例如 ： 可以写成省略括号的形式为： 这个式子仍然是代数和，读作“正8、负4、正15、负19的 和”；也可读作“8减4加15减19”。 想一想：对于“”为什么可有上面的两种读法？按两种读法 分别计算，结果会相同吗？ 注意：“+”、“”号有两种身份 “+”、“”号在式子中不管以什么身份计算，运算的结果 都相同。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材小结与检测省略括号的和 即时练习2： （约2分钟） （1）把下列各式写成省略“+（ ）”号的代数和的形式，并 按两种方法读出来。 （2）给下列写成省略“+（ ）”号的代数和重新添上“+（ ）”号。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材小结与检测省略括号的和 例1：把 写成省略括号的形式 ，并用两种方式读出来。 （约3分钟） 解： （统一成加法） （省略括号及前面的“+”号 ） 读作“负20、正3、负5、正7”的代数和；也可读作“负20加3减5加7” 。 小结：写成省略“+（ ）”号的代数和的形式就是按顺序依次 写出加数（包括它的性质符号，性质符号不能省略），但不 写运算符号。 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材小结与检测省略括号的和 即时练习3： （约3分钟） 把下列各式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来。 注：符号简化法则：同号得正，导号得负。 （三）、挖掘教材 5.利用代数和的计算 （约4分钟） 利用代数和，只做加法，不做减法，这样的计算又快又准 。 例2： 解：原式 （统一成加法） （省略括号及前面的“+”号） （将正数、负数分别相加） （加法法则） 即时练习4：计算下列各题： （约6分钟） 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材小结与检测省略括号的和 （四）、反思与小结 （约3分钟） 本节内容你学到了些什么？你认为有哪些地方应特别注意？ （五）达标检测 （约6分钟） 1.将下列各式写成省略括号的最简形式，并用两种方法读出来 2.计算： 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材 小结与检测省略括号的和 （六）布置作业 1.将下列各式写成省略括号的代数和的形式，并用两种方 法读取出来。 （必做题） （必做题 ） 2.计算 （必做题） （必做题 ） （选做题） （选做题） 3.预习：第10课时 有理数的加减混合运算（一），完成 学习准备和例1、例2的自学。（必做） 教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学评价 过程设计 学习准备代数和概念挖掘教材 小结与检测省略括号的和 教学评价 1.诊断性评价：本课时教学开始时，通过学习准备，弄清 学生对符号化简和有理数的减法法则的掌握情 况，同时，考虑不同学生的个体差异和发展层次，对教学内 容和教法进行调整与优化，体现因材施教。 2.形成性评价：在教学过程中，通过巡视提问、小组学 习、练习反馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行即时 的评价，根据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生 活动，提高课堂效益。 3.终结性评价：在课时结束前，通过学生归纳总结和布 置作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初 步达到教学目标，并为后