理科数学：2013年南平市高中毕业班适应性考试(word文档).doc

2013年南平市普通高中毕业班质量检查理科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），第卷第21题为选考题，其他题为必考题本试卷共5页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑5保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：理科数学试题第6页（共5页）如果A与B是两个任意事件，0，那么；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中R为球的半径第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位，则i(1i)A22i B2+2i C2 D22命题“1”的否定是A1 B C1 D3如图所示的程序框图运行后输出的结果为 A36 B45 C55 D564设等差数列的前项和为，则当取最小值时，等于A6 B7 C8 D9 5已知，且=0.4，则 A0.1 B0.2 C0.3 D0.46若方程在区间Z，且上有一实根，则a的值为 A5 B4 C3 D27右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于A1612 B24C16+4D128已知双曲线：的离心率为2，过双曲线的左焦点作圆O：的两条切线，切点分别为、，则 A45 B60 C90 D1209已知ABC的面积为12，P是ABC所在平面上的一点，满足，则的面积为A3B4C6D9ex10. 已知函数ex+R，e是自然对数底数)，在区间上单调递增， 则的取值范围是A0，1B1，0 C1，1 De2e2第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置11已知函数则的值是12若是2和8的等比中项，且，则抛物线的准线方程为13已知N的展开式中含的项为第3项，则的值为 14已知函数)图象的一条对称轴方程为，若，则的取值范围是15设不等式组所表示的平面区域是，则平面区域的面积等于三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤OBCDA16（本小题满分13分） 如图，将边长为2，有一个锐角为60的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得AC，为的中点.（）求证：（）求三棱锥的体积；（）求二面角的余弦值.17（本小题满分13分） 已知函数（为实数）（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调减区间；（）若，证明：当时，18（本小题满分13分）在中，角所对的边分别为，已知=，（）求和的面积；（）当是钝角时，证明：不可能是有理数19（本小题满分13分）ABCD如图所示，质点在正方形的四个顶点上按逆时针方向前进，现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上所标数字分别为1、1、2、2、3、3质点从点出发，规则如下：当正方体朝上一面出现的数字是1，质点前进一步（如由到）；当正方体上朝上一面出现的数字是2，质点前进两步（如由到）；当正方体朝上一面出现的数字是3，质点前进三步（如由到）在质点转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止（）求点恰好返回到点的概率；（）在点转一圈恰能返回到点的所有结果中，用随机变量表示点恰能返回到点的投掷次数，求的数学期望20（本小题满分14分） 已知椭圆：过点M（，0），且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设点在椭圆上，（）证明：直线与椭圆相切；（）过点P作两条直线PA、PB分别交椭圆于点A、B，求证：“直线AB的斜率与过点P的椭圆的切线斜率互为相反数”的充要条件是“直线PA的斜率与直线PB的斜率互为相反数”21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分如果多做，则按所做的前两题记分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（1，1）变换成（2，4）（）求矩阵M；（）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，Z），以为原点，轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线