数学：2.1.2《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》课件(新人教A版-选修2-3).ppt

新课标人教版课件系列 高中数学 选修2-3 2.1.2离散型随机变量及其分 布列-离散型随机变量分布列 教学目的 v1理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些 简单的离散型随机变量的分布列； v 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性 质，并会用它来解决一些简单的问题 v 了解二项分布的概念，能举出一些服从二项 分布的随机变量的例子 v教学重点：离散型随机变量的分布列的概念 v教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列 v授课类型：新授课 课时安排：2课时 教 具：多 媒体、实物投影仪 定义分布列 及相应练习 思考1,2 引入 本课小结 课堂练习 引例 抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取 每个值的概率是多少？ 则 126543 而且列出了 的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量 的所有取值 解 ： 的取值有1、2、3、4、5、6 列成 表的 形式 分布列 取每一个值 的概率 练习1练习2 x1x2xi pp1p2pi 称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列. 则称表 设离散型随机变量可能取的值为 1.定义:概率分布（分布列） 思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布 列有什么性质？ 注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： 2.概率分布还经常用图象来表示. 练习1.随机变量的分布列为 解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有 -10123 p0.16a/10a2a/50.3 练习2已知随机变量 的分布列如下： 213210 分别求出随机变量 ； 的分布列 （1）求常数a;（2）求P(14) (2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42 解得： （舍）或 解 ： 由可得 的取值为1、0 、 、1 、 且相应取值的概率没有变化 的分布列为： 11 0 练习2:已知随机变量 的分布列如下： 213210 分别求出随机变量；的分布列 的分布列为 ： 解:(2)由可得 的取值为0、1、4、9 0941 练习2:已知随机变量 的分布列如下： 213210 分别求出随机变量；的分布列 思考2 思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同 时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出 的分布列. 解: 随机变量的可取值为 1,2,3. 当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它 两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故 有P(=1)= =3/5; 同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10. 因此,的分布列如下表所示 1 2 3 p3/53/101/10 思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差 . 思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差. 解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另 一个小于k点, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.) (3)的取值范围是-5,-4,，4，5. 从而可得的分 布列是： -5 -4 -3 -2 -1 0 12345 p P 654321x 课堂练习： 4.设随机变量 的分布列为 则 的值为 3.设随机变量 的分布列如下： 4321 则 的值为 5.设随机变量 的分布列为 则 （ ） A、1B、 C、D、 6.设随机变量 只能取5、6、7、16这12个值， 且取每一个值的概率均相等，则 ,若 则实数 的取值范围是 D 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会 求某些简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本 性质，并会用它来解决一些简单问题； 会求离散型随机变量的概率分布列： (1)找出随机变量的所有可能的取值 (2)求出各取值的概率 (3)列成表格。 明确随机变量的具体取值 所对应的概率事件 1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、 5、6，现从中随机取出3个小球，以 表示取出球的最大 号码，求 的分布列 6543 解： 表示其中一个球号码等于“3” ，另两个都比“3”小 随机变量的分布列为： 的所有取值为：3、4、5、6 表示其中一个球号码等于“4” ，另两个都比“4”小 表示其中一个球号码等于“5” ，另两个都比“5”小 表示其中一个球号码等于“3” ，另两个都比“3”小 1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、 3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以 表示 取出球的最大号码，求 的分布列 6543 2.一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿 球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球 ，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取 出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所 得分数 的分布列。 同理 ， 思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完， 求耗用子弹数 的分布列; 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完， 求耗用子弹数 的分布列 解: 的所有取值为：1、2、3、4、5 表示第一次就射中，它的概率为： 表示第一次没射中，第二次射中， 表示前四次都没射中， 随机变量的分布列为： 43215 思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9 如果命中2次就停止射击，否则