2019年新人教版九年级数学上学期期末试题含答案

2019年新人教版九年级数学上学期期末试题含答案一、 选择题（本题共16分，每小题2分）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是A B C D 2. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是 3反比例函数y= 的图象位于A第一、第二象限 B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限D. 第二、第四象限4如图，点A、B、C都在O上，若 ，则 的度数是 A18 B30 C36 D72 5.在平面直角坐标系xoy中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将OAB放大，若B点的对应点B的坐标为（6，0），则A点的对应点A坐标为A（2，4） B（4，2） C（1，4） D（1，4） 6. 如图，在 ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC=3：1，则DEF的面积与BAF的面积之比为 A3：4 B9：16 C9：1 D3：17将抛物线 绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为 A B C D 8.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下面有三个推断： 当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955； 随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95； 若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是（）A B C D日期二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为10.如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树 的高度为米 11. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向下；与 轴的交点坐标为 .此二次函数的解析式可以是12. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=8，OE=3，则O的半径为 13.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则 的长为 cm 14.如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC=105，则C= 15. 如图，以等边ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是_. 16.如图，在 中， ，将 绕顶点 逆时针旋转得到 是 的中点，N是 的中点，连接MN，若BC=4,ABC=60，则线段MN的最大值为_. 三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算： 18.下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD. 求作： ,垂足为点E.作法：如图, 分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点； 作直线PQ，交AB于点O; 以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E; 连接AE.所以线段AE就是所求作的高.根据小明设计的尺规作图过程（1） 使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）（2） 完成下面的证明证明： AP=BP, AQ= , PQ为线段AB的垂直平分线. O为AB中点. AB为直径，O与线段BC交于点E, （ ）(填推理的依据) .19. 如图，在ABC中，点D在AB边上，ABC=ACD，（1）求证：ABCACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的长 20.京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B） A1红脸 A2红脸 B黑脸21. 已知二次函数 自变量 的部分取值及对应的函数值 如下表所示： -2 -1 0 1 2 3 2 3 6 11 （1）写出此二次函数图象的对称轴；（2）求此二次函数的表达式22.如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y (k为常数且k0)的图象交于A(1，a)，B两点，与x轴交于点C（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且SACP SBOC，直接写出点P的坐标 23.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）求水流喷出的最大高度 24. 如图，已知RtABC中，ACB90，E为AB上一点，以AE为直径作O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F（1）求证：AEAF;（2）若AE5，AC4，求BE的长 25.有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小彤根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：(1) 函数 的自变量 的取值范围是_；(2) 下表是y与x的几组对应值:x 2 1 0 1 2 4 5 6 7 8 y m 0 -1 3 2 则m的值为_；(3)如图所示，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； (4)观察图象，写出该函数的一条性质_；(5)若函数 的图象上有三个点A( ， )、B( ， )、C( ， )，且 3 3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；5分(5) 6分26.解：（1）抛物线经过原点, （2） 所以，顶点C的坐标为 4分（3）由顶点C的坐标可知，抛物线的顶点C在直线y=2x上移动当抛物线过点A时，m=2或1；当抛物线过点B时，m=2或5所以m=2时，抛物线与线段AB有两个公共点，不符合题意 结合函数的图象可知，m的取值范围为 且 6分27.解：（1）1分 （2）点P为线段DE的中点DPEP在MPE和FPD中 MPEFPD（SAS）2分DFMEE为MN的中点MN2MEMN2MBMBMEDF3分（3）结论： 4分 连接AF 由（2）可知：MPEFPDDFPEMP.DFME.FDNMND. 在正方形ABCD中