高一数学：1.2.1直线的点斜式方程课件(北师大必修2).ppt

直线的点斜式方程直线的点斜式方程 复习 1.倾斜角 的定义及其取值范围; 练习 问题：确定一条直线需要知道哪些条件？ 思考：取这条直线上不同于点P的任意 一点 ，它的横坐标x与纵坐标y满 足什么关系？ 例如：一个点 和斜率为k2就能确定 一条直线 . Q 1 1 o y x . P 3 . 上一页 直线与方程有什么联系？ 一般的，设直线 经过点 ，斜 率为 则方程 叫做直线 的点斜式方程。 局限性：只适用于斜率存在的情形。 Q 1 1 o y x . P 3 . （过点 斜率为2确定的）方程 y-32（x-0）是直线 的方程，且 称为直线 的点斜式方程。 上一页 例1 一条直线过点 ，斜率为2， 求这条直线的方程。 解：由直线的点斜式方程知 即 变式：一条直线过点 ，倾斜角为 ， 求这条直线的方程。 上一页 练习2：根据下列条件，分别写出方程； （1）经过点（4，-2），斜率为3； （2）经过点（3，1），斜率为1/2； （3）经过点（2，3），倾斜角为 ； （4）经过点（2，5），倾斜角为 ； （5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7 ； 3x-y-14=0 x/2-y-1/2=0 y-3=0 X-2=0 2x-y+14=0 上一页 当过 点直线的倾 斜角为90时, 斜率不存在 ，它的方程不能用点斜式表 示。它的方程是 当过 点直线 的倾斜角为0时, 直 线的方程是 图2 图1 上一页 例2 已知直线 的斜率为 ，与y轴的 交点是 ，求直线 的方程。 解：由直线的点斜式方程知 即 斜率 y轴上的截距 斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率 存在的情形。 此方程由直线 的斜率和它在 轴上的截距确定 ，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程。 上一页 Q 1 1 o y x . P 3 . 例3写出下列直线的方程： (2)倾斜角是135，在y轴上的截距是3 (1)斜率为 ，在y轴上的截距是-2 （3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1 ； y=3x-1 x-3=0 y-1=0 （4）过点（3，1），垂直于x轴； 垂直于y轴； 上一页 思考 ： 1. 求与两坐标轴围成的三角形周长 为9，且斜率为-3/4的直线方程。 2. 已知直线 过点P(1,4),且与两坐 标轴在第一象限围成的三角形面积 为8，求直线 的方程。 1. 求与两坐标轴围成的三角形周长 为9，且斜率为-3/4的直线方程。 解 ： 设直线的方程为y=-3x/4+b 则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b) 由题意知 整理得 所以直线得方程为y=-3x/4+3或y=-3x/43 返回 解 ： 设直线的方程为y-4=k(x-1) 则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k) 整理得 所以直线得方程为y-4=-4(x-1) 即y=-4x+8 2. 已知直线 过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象 限围成的三角形面积为8，求直线 的方程。 由题意知k0且有 1/2(1-4/k)(4-k)=8 返回 小 结 (2)要注意两种形式的使用范围 已知直线上的两点坐标是A(-5，0)、 B(3，-3)，求这两点所在直线的方程 (1)介绍