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课堂教学的设计与评价 北京东城教师研修中心 雷晓莉 北京市东城区教师研修中心 . 一课堂教学的思考 对数学教学几个问题的理解与认识 1 1 对提高教师的教学能力的几点思考对提高教师的教学能力的几点思考 3 3 对数学课课堂教学设计的几点思考 2 2 北京市东城区教师研修中心 ， . 1 1 对数学教学几个问题的理解与认识 1. 教学目标 2. 知识的分类 3. 知识、方法与能力的关系 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 教学目标 1 1 对数学教学几个问题的理解与认识 数学课教学的最终目的是培养学生的科学思维品质 基础知识 思想方法 能力素质 所学的数学知识是会遗忘的，而终生受益的却是在学 知识的过程中潜移默化形成的思维方法和思维能力 数学课应少教点怎样算，多教点怎样想 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 知识的分类 1 1 对数学教学几个问题的理解与认识 陈述性知识：既说明性知识，在中学数学课程中是公 式、定理、法则，是纯数学的知识，是静态的，是 信息的再现，是一种回忆。 程序性知识：是关于怎样进行认知，是信息的转换与 迁移。 程序性知识重于陈述性知识。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 三者关系 1 1 对数学教学几个问题的理解与认识 知识是载体， 思想方法是核心， 能力才是最终的教学目的。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 能力的要求 1 1 对数学教学几个问题的理解与认识 原来的提法：培养学生的运算能力、逻辑思维力、空 间想象 能力以及分析问题、解决问题的能力。 现在的提法：在教学过程中注重培养学生数学地提 出问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和 应用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能 力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能 力。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 能力的要求 1 1 对数学教学几个问题的理解与认识 并且对学生的情感、态度、价值观也提出了要 求：激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好 数学的信心，形成实事求是的科学态度和契而不 舍的钻研精神，认识数学的科学价值，从而进一 步树立辨证唯物注主义世界观。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 （1）教学设计的“四个原则” 目的性原则 主体性原则 创新性原则 协调性原则 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 目的性原则 处理好教学内容与目的的关系 2 2 对课堂教学设计的几点思考 处理好基础知识的落实与思维开发的关系 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 初二数学:课题：平均数 活动一：创设情景，建立模型，揭示概念 问题1 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和 平均成绩如下表： 班 级1班2班 考生人数(人 ) 4654 平均成绩(分 ) 8680 (1)求这两个班的平均人数. (2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法. 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表： 郊 县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18 求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷). 追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积 合理吗？为什么？ 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 追问3:可以采用加权平均数的方法计算三郊县的平均人数吗？ 为什么？如果可以，那各项的权是什么？该如何计算？ 追问2: 三郊县人均耕地面积的权分别是什么？ 你认为该如何计算平均数？ 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 活动二：实例分析，指导应用，体验概念 1、统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5 人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵， 求平均每人植树的棵数. 思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵 树？ 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（ 百分制）如下： 应试 者 听说读写 甲85837875 乙73808582 (1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、 写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均 成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？ 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 (2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写 成绩按2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（ 百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？ 思考：如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你 认为合理吗？ 招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面 的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？ 听 、说、读、写四种成绩的权分别是多少? 比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识. (分组计算，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.) 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 3、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按10分制，然后再按演 讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（10分制）.进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示，请决出两人的名次 选 手演讲内 容 演讲能 力 演讲效 果 A899 B989 思考：两名选手的单项成绩都是两个9分和一个8分，为什么 他们的最后得分不同？从中你体会到权的作用是什么? 题中各项的权是通过什么形式表现出来的？ 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念 一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人测 试 成 绩 创 新综合知识语 言 A725088 B857445 C677067 假如你是该公司老总，请动用你的智慧，给每项成绩赋予 适当的权数，并通过计算进行选拔. 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 平均数这节课的核心还是统计思想，两个层面：给 你具体数据，他的平均数反映了他的集中程度或一 般水平；另一层面，平均数在统计体系下干什么的 。他是数字特征，样本估计总体，要搞清随机现象 的分布，用一些数字特征估计总体的数字特征。所 以应该定位在统计意义上。 统计思想要渗透 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 统计思想要渗透 一个估计的思想，估计集中趋势，平均数也是一个 估计的统计量，学加权是要有好的估计。 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 初一:单项式 实数 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 消元法解二元一次方程组 案例1 案例2 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 高一数学：函数的单调性 一、设置情境、引入课题 1气温变化曲线 某地一天24小时内，气温随时间变化曲线图 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 2股票指数变化曲线 【设计意图】引入学习课题，激发学生的学习兴趣。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 二、探索研究、理解概念 1. 发现规律，直观感知概念 用描点法分别画出以下函数的图象并归纳其共同的规律。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 第一次归纳：这种随x的增大，y也越来越大的函数称 之为增函数；这种随x的增大，y越来越小的函数称之 为减函数。 【设计意图】从学生已有的认识入手，让学生从图象直 观感知函数的单调性，完成对概念的第一次认识。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 2. 探究规律，理性认识概念 问题1：函数 究竟是增函数还是减函数？ 通过问题1使学生体会到函数单调性与自变量的取值范围 有关，函数不一定在定义域内是单调函数，但在定义域的 某个子集上可以是单调函数，因此单调性是函数的局部性 质。 【设计意图】让学生体会到单调性是相对于区间而言 的，完成了学生对概念的第二次认识。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 我们研究函数的增减，主要是函数的图象上直观观察得到 的，从图象上得到函数的性质，难免有些疑问：这种靠眼 睛观察得到的认识可靠吗？ 下图是用计算机描点连线的方 法画出的同一个函数的图象,虚线是取十个点描出的,实线 是取50个点描出的. 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 由此可知图象虽然直观，但有时并不精确，需要结合解析 式进行严密化、精确化的研究。 问题2：如何用代数的方法来说明 在 上 为单调递增函数？ 以下方法可行吗？ 取20 函数f(x)在a,b上是减函数 (x2-x1)f(x2)-f(x1)0 进一步发展得到导数法。 【设计意图】埋下伏笔，为进一步用导数研究单调性奠定基础。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 设计意图：把函数单调性的概念在不同学习阶段的 要求有意连接起来，既符合高一学生的认知特点， 也体现了函数单调性的概念的发展过程，让学生感 知从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，让学 生能从历史的发展的观点学习函数单调性的概念， 了解事物的运动变化规律，树立科学的世界观 。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 主体性原则 自主性 2 2 对课堂教学设计的几点思考 协作性 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 有理数加法1 一课堂教学的思考 有理数加法2 北京市东城区教师研修中心 ， 2 2 对课堂教学设计的几点思考 三角函数的图象变换 单个参数 的情形（ 复习） 两个参数的情 形(结合具体 实例探讨） 三个参数的情 形（具体实例 ） 引申到四个 参数的情形( 作为思考） 找出易错点， 并揭示其函数 本质 抽象出一 般情况 课件 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 三角函数的图象变换 一课堂教学的思考 二次函数 北京市东城区教师研修中心 ， . 创新性原则 2 2 对课堂教学设计的几点思考 问题 亮点 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 配方法 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 配方法 2002年在北京召开的国际数学家大会，会 标是以“赵爽弦图”为基础设计的.“赵爽弦图 ”是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼 成的一个大正方形.（如图）如果小正方形的面 积为1，大正方形的面积为25，那么每一个直角 三角形的较短的边长为多少？ 一课堂教学的思考 化 配 变 开 答 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 G C D A B M N F E PQ 2 2 对课堂教学设计的几点思考 北京市东城区教师研修中心 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 北京二中分校 马岳老师收 北京四中 武红梅老师收 function 函数 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 一元一次方程 如何理解频率？随机变量，随试验结果的改变而改变 。 概率，随机的还是确定的？ 事件A出现的概率为0，A是不可能事件吗？ 事件A出现的概率为1，A是必然事件吗？ 用频率估计概率 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 用抛掷硬币、掷骰子的例子好不好？ 姚明投篮：在姚明罚球出手的一刹那，画面停止，问“姚 明罚进的概率有多大？” 接着该干什么？姚明罚球的命中率客观存在，如果知 道该值的大小，对对方球队决策有帮助。如果该值小，罚 球得分的可能性小，可以考虑犯规后“随你投”；否则考 虑不犯规。 水到渠成地，提问：“如何求命中率？” 如何理解用频率估计概率的必要性？ 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 现实中，通过统计历史的罚球记录来得到罚球的命中率， 即用频率估计概率。 如果知道一个随机事件发生的可能性的大小概率，有 助于我们做决策，所以要想办法知道它。概率的统计定义 用频率估计概率一种得到概率的方法。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会 稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。只 要试验的次数n足够大，频率m/n就可以作为概率p的估计 值。 只有大量试验的频率才能作为概率的估计吗？到底多 少次是“足够大”？ 频率总可以作为概率的估计，试验次数影响的是估计精度 。次数由问题需要而定。 正确理解“用频率估计概率” 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 “用频率估计概率”与“用频率的稳定值估计概率”等价吗？ “频率的稳定值是概率的估计”对吗？ 正确理解：频率的稳定值就是概率。 注意：仅从试验无法知道频率的稳定值是多少。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 下表是课堂实时收集的抛硬币试验数据，由此能说“稳定 值是0.5而不是0.52”吗？ 次数n50100150200250300350 频数m245485109125157182 频率0.480 0.540 0.567 0.545 0.500 0.523 0.520 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 “频率不准确”，“试验次数少，所以频率不准确”，“随着 试验次数的增加，频率会越来越接近概率”，这些说法对 吗？ 频率没有准确性标准，随试验结果而定； 试验次数影响的是概率估计的精度； 试验次数增加并不能绝对保证频率越来越接近概率否 则就不是随机变量了。 试验次数多少次比较合适？一般而言，次数越多越好，现 实中要考虑成本、可能性等因素。统计中可以根据精度要 求计算。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可 以为人们制定决策提供依据。概率是研究随机现象规律的 学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解 决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 一课堂教学的思考 用频率的平均值估计概率一定更好吗？ 北京市东城区教师研修中心 事件A发生的频数表 统计的基本思想是“用样本估计总体”，是归纳的思想。 让学生经历归纳的过程确定总体、收集样本数据开始 是统计教学的必由之路。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 北京市东城区教师研修中心 ， . 协调性原则 知识与方法协调 2 2 对课堂教学设计的几点思考 不同思维水平学生之间的协调 处理好教学内容与目的的关系的协调 讲练的协调 信息技术整合之间的协调 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 （）教学设计的“四个环节” 研究教学内容 确定教学目标 设计教学过程 选择教学模式 一课堂教学的思考 试卷讲评课案例 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 研究教学内容 研究知识结构，确定本节内容的多少 研究重点和难点，确定深化重点，化解难点 的办法 研究例题、习题，确定个数与顺序 研究教学内容体现的数学思想方法和能力 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 初二课例：梯形 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 初二课例：反比例函数的图象和性质 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 新课程必修一用二分法求方程的近似解 （1）体会函数的零点与方程根之间的联系； （2）发现求方程的近似解的一种方法“二分法” （3）通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件； （4）能借助计算器或计算机求具体方程给定精确度要求的 近似解； （5）能归纳出二分法求接方程根的步骤并运用它解决求方程 根的问题； （6）经历“二分法”求方程近似解的发现过程，体验其中所蕴涵 的“非此即彼”、逐步逼近思想、迭代方法和算法思想 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 重点: (1) 二分法的发现 (2) 所蕴涵的“非此即彼”、逐步逼近思想、迭代方法和 算法思想 难点: 第一节课: (2) 为什么要二分? (1) 为什么要求近似解? 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 突破重点化解难点的办法: (1) 通过数学史中方程历史的研究以及现实问题说明为 什么要求近似解 (2) 实录 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 2怎么缩小区间？ 学生：二分法 教师：你是怎么想到二分法的？ 学生：由幸运52想到的 教师：看来电视节目对我们学习还是有启发，那具体如何操作？ 学生：算一下两个端点的值和中点的值进行比较 教师：你的依据是什么？ 学生：方程的根与函数的零点定理（全班同学为之暗自佩服） 教师：这种做法的思想是什么？ 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 学生：层层缩小 教师：你想的很好，二分法的思想是这样的，在数学上我 们把它叫做逼近的思想，其次，二分法还体现了哲 学的思想，即非此即彼。 （这时大部分学生默默赞许，有几个学生已经开始算上了） 教师：大家停下笔好好想想，缩小区间除了二分法以外，三 分法、四分法等可以吗？ 学生又进入了新的思考中 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 最后教师和学生一起分析了如果计算四个点的值，二分法就 已经能将区间缩小，三分法只能将区间缩小，说明二分法要 比三分法收敛的快，同理也能说明二分法要比四分法等收敛 的快。 教师：华罗庚的0.618法是优选法中重要方法，大家可以在图 书馆或网上查一下资料，学习0.618法，并比较二分法和0.618 法的收敛速度以及操作的简单程度。教师：华罗庚的0.618法 是优选法中重要方法，大家可以在图书馆或网上查一下资料 ，学习0.618法，并比较二分法和0.618法的收敛速度以及操作 的简单程度。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 第二节: 二分法的应用 重点: 落实二分法求方程近似解的步骤以及用计算器求方 程的近似解 习题的搭配: 例1借助计算器或计算机，用二分法求方程 的近似解（精确度为0.01） 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 例3 有一块边长为15cm的正方形纸片，将其四个角各截去一 个cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，使其容积为 150，并且为了让盒子具有实用价值，盒子的高度不能低于3 ，那么截去的小正方形的边长是多少？（精确度0.1） 例2: 求方程的近似解（精确度为 ） 一课堂教学的思考 乘法公式是研究一般多项式乘法基础上对“特例”的考察 ，寻找一个模式： 在(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，字母a，b，c，d有某些特 殊关系时的特殊形式，即 （1）a=c，b=d时有平方差公式； （2）a=c，b=d时有完全平方和公式；等。 从一般到特殊，归纳的思想，“考察特例”是数学研究的“ 基本套路”。 乘法公式蕴含的思想方法 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 1复习与引入 问题1 前面我们学习了单项式、多项式的乘法，你能 说说运算法则吗？这些运算的依据是什么？ 设计意图：回顾运算法则，强化“用运算律计算”的 意识。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 教学过程设计 2 2 对课堂教学设计的几点思考 先行组织者：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，a，b，c，d可 以是数、式或别的什么。数学中，经常要通过考察特殊情 况来获得对问题的进一步认识，例如在两条直线的位置关 系中，我们特别研究了平行、垂直两种特殊的位置关系， 得到了一些有用的结论。类似的，在多项式乘法中，也有 一些特殊情形值得研究。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 2公式的探究 问题2 (x+b)(x+d)可以利用公式直接写出结果。它是 (a+b)(c+d)在a=c=x时的特例。在(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 中，你认为还有哪些特殊情形？你能得到什么？ 设计意图：通过“先行组织者”，渗透从一般到特殊，考 察特例，深入认识数学对象的方法；在让学生自主活动之 前，先指出已有特例(x+b)(x+d)，使学生有一个类比对象 ，明确思考方向。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 问题3 请你用自己的语言表述平方差公式、完全平方公式 。 设计意图：帮助学生理解公式。 3例题 本环节主要目的是通过变式（字母a，b取数、式等各种变 形），让学生体会公式在“形式化运算”中的作用。另外 ，通过适当反例，纠正学生可能的疏忽。最终要让学生明 确：第一，具备形式(a+b)(ab)或(ab)2，就可以用公 式；第二，要注意哪个代表a，哪个代表b。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 4公式的多元联系表示 问题4 如果a，b表示线段的长，则a2，b2分别表示正方形 的面积。你能根据公式的形式，自己构造一个图形表示上 述乘法公式吗？ 设计意图：通过构造几何模型表示公式，以开拓学生的思 路。通过数形结合、图形直观，以加深理解、增强记忆。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 5小结 （1）请你总结一下本节课讨论问题的基本过程。 设计意图：引导学生总结“基本套路”，即“多项式乘法 （一般）乘法公式（特殊）公式特征分析与 相关知识的联系”。 （2）为什么要讨论“特殊情形”？是如何得到的？ 设计意图：体会“如何提出问题”。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 （3）能否循着上述思路，再提出一些值得研究的问题？ 设计意图：引导学生自主研究。必要时可作提示，如公式 (a+b)2=a2+2ab+b2中，推广“次数”，可以研究(a+b)3， (a+b)4。虽然这不是“课标”要求的，但对学生思维 发展是有好处的。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 设计 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 确定教学目标 知识目标 方法目标 能力目标 素质与个性品质目标 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 当前我们存在的问题： （1）教学目标确定经验性 （2）教学目标确定单一性 （3）教学目标确定偏离性 （4）教学目标确定笼统性 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 教学目标包含的要素 （1）行为主体必须是学生而不是教师 新课程必修一用二分法求方程的近似解一节课一位教 师的教学目标是这样写的：“借助计算器用二分法求方程 的近似解，培养学生操作的规范性；并且让学生了解算法 思想，为后续学习算法做准备；通过对具体问题的处理形 成解决问题的一般方法，培养学生的抽象概括能力.” 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 （2）行为动词必须是可测量、可评价、具体而明确的 新课程必修一指数函数与对数函数一节课一位教师 的知识与技能教学目标是这样描述的： 1通过实际问题了解指数函数的实际背景； 2理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指 数函数的性质. 3体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 (1)学生会用定义判断一个函数是否是指数函数； (2)学生能结合具体的指数函数图象分析、归纳出指数函数 的性质. (3) 在20分钟内,学生能够自己正确解答5个指数函数性质的 问题； (4) 学生能画出具体的给定指数函数的图象,误差在0.2mm 以内. 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 (3) 教学目标的陈述要反映学习水平，表现程度指学生对目 标所达到的最低表现水准， 1. 能从函数的角度分析具体的指数函数的性质的学生至少 60%； 2. 对不含字母参数的一元二次不等式的解法95%的学生都 能掌握. 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 设计教学过程 突出一个主题 突出一个主线 侧重引入环节的教学设计 侧重小结环节的教学设计 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 图形面积与代数恒等式 一课堂教学的思考 四边形复习第一课时 不等式的性质 特殊四边形的剪拼 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 空间向量的坐标运算 教学结构的调整 课本将这一部分内容的教学分为两小节， 第一节：空间直角坐标系及向量的直角坐标运算； 第二节：夹角和距离公式 第一节：集中探索知识并作简单应用（即将夹角和距离 公式的探索提前）； 第二节：例题、习题处理 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 由教材的特点确立以类比思维为教学的主线 (1)类比提出本节的新课题空间向量坐标表示和坐标运算 (3) 类比平面向量的坐标运算规律猜想空间向量的坐标运算规律 (2) 类比平面直角坐标系建立空间直角坐标系 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 例：讲椭圆概念时，要用“神舟五号”的太空飞行图，而且 问学生“飞行路线是什么？” 引入环节: 强调“生活情境”，人为制造情境，特别是与当前学习任务 没有太大关系的情境较多。 有效的教学情境是与当前学习任务相关的、能反映当前学习 内容本质的。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 三角函数的定义: 引入环节: 2006年全国青年教师温州的说课比赛 教师用摩天轮引入，同时指出，当让摩天轮 转过30度角时，求游客上升了多少米？ 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 引入环节: 一课堂教学的思考 抽样调查 北京市东城区教师研修中心 . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 （1）知识层面：归纳、反思圆的标准方程和一般方程； （2）方法层面：回顾探索过程中用到的思维方法和数学 思想方法，对重要的思维方法如类比和数形结合与分离 的数学思想、分类讨论与整合的数学思想以及化归与转 化的数学思想方法等进行梳理 （3）问题层面：圆的方程还有其他形式吗？这种方程形 式和圆的标准方程和一般方程有什么区别和联系？ 小结环节的设计：圆的标准方程和一般方程 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 一课堂教学的思考 2在研究过程中归纳的梯形中常见的添加辅助线的 方法都有什么？ 课例：梯形： 1这节课我们主要研究什么？是怎么研究的？ 北京市东城区教师研修中心 2 2 对课堂教学设计的几点思考 小结环节的设计： 二分法： 两端异号取零点； 二分缩小包围圈； 电脑计算速度快； 达到精度任务完。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 选择教学模式 由教师的本位向学生的本位转化 由教师的独白向学生的对话转化 由封闭式向开放式转化 由传递接受式向导向式转化 教学模式的四个转变： 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 2 2 对课堂教学设计的几点思考 选择教学模式 是否有利于学生基础知识的落实 是否有利于学生主体作用的发挥 是否有利于学生思维水平的发展 是否有利于学生个性品质的提高 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 3 3 对提高教师教学能力的几点思考 较差的老师在陈述 一般的老师在讲解 较好的老师在示范 优秀的老师在启发 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 3 3 对提高教师教学能力的几点思考 学习教师能力提高的基础 反思教师能力提高的阶梯 课题教师能力提高的平台 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 学习 学科知识：教学大纲、课程标准、 考试说明、主要教材 教育理论 教辅材料 3 3 对提高教师教学能力的几点思考 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 学习 经典试题 学科杂志 科普图书：科技素养 3 3 对提高教师教学能力的几点思考 教育理念 名篇名著：人文素养 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 反思 记成功之举：达到教学目标的做法； 记败笔之处：应及时吸取的教训； 记学生见解：学生创新的火花在闪烁； 3 3 对提高教师教学能力的几点思考 记教学机智：遇突发事件产生的灵感； 记再教设计：精益求精，新的境界。 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 课题 3 3 对提高教师教学能力的几点思考 教师能力提高的平台 一课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 案例：遭遇美国教育案例：遭遇美国教育 当我牵着10岁的儿子登上中国东方航空公司飞往 美国洛杉矶的班机时，心中就充满了疑惑：我不知道 在孩子这么小的年龄就把他带到美国去，是不是一个 失策？一位朋友的劝告还响在耳边：最少应该让孩子 在中国接受完基础教育再到美国，因为中国的基础教 育是最完整、最系统的。多少专家也认为，美国的高 等教育很出色，而基础教育绝对不如中国扎实。 直到我把儿子送进了那所离公寓不远的美国小学 的时候，内心的忧虑终于得到证实：这是一种什么样 的学校啊！学生可以在课堂上放声大笑，每天在学校 最少让学生玩两个小时，下午不到3点就放学回家，最 让我开眼的是儿子根本没有教科书！ 课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 那个金发碧眼的女教师弗丝女士看了我儿子带去的中国小 学四年级的数学课本后，温文尔雅地说：“我可以告诉你， 6年级以前，他的数学是不用再学了！”面对她那双充满笑 意的蓝眼睛，我就像挨了一闷棍。一时间，真是怀疑把儿 子带到美国来是不是干了一生中最蠢的一件事。 日子一天天过去，看着儿子每天背着空空的书包兴高 采烈地去上学，我的心就觉得沉甸甸的。在中国，他从一 年级开始，书包就满满的、沉沉的，从一年级到四年级， 他换了三个书包，一个比一个大，让人感到“知识”的重量 在增加。而在美国，书包里没了负担，孩子精神上就更松 快了，这能叫上学吗？一个学期过去了，把儿子叫到面前 ，问他美国学校给他最深的印象是什么，他笑着送给了我 一个字正腔圆的答案：“自由！”这两个字像砖头一样拍在 我的脑门上。 课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 此时，真是一片深情怀念中国的教育，似乎更加深刻地 理解了为什么中国孩子老是能在国际上拿奥林匹克学习竞 赛的金牌。不过，事已至此，总不能再把他送回国去呀？ 也只有听天由命了。不知不觉一年过去了，儿子的英语长 进不少，放学之后也不直接回家了，而是常去图书馆，不 时就背回一大书包的书来。问他一次借这么多书干什么， 他一边看着那些借来的书一边打着计算机，头也不抬地说 ：“作业。” 作业？我忍不住凑过去看，儿子打在计算机屏幕 上的标题是：中国的昨天和今天。这是一个小学生的 作业？这样天大的题目，即便是博士，敢去做吗？于是严 声厉色地问儿子这是谁的主意，儿子坦然相告：老师 课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 ， . 说美国是移民国家，让每个同学写一篇介绍自己祖先生活 的国度的文章。要求概括这个国家的历史、地理、文化， 分析它与美国的不同，说明自己的看法。