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自然地理学中的尺度问题 李双成 自然地理学进展讲座 自然地理学中的尺度问题 基本概念 自然地理学中研究尺度的意义 尺度的类型 主要的Scaling途径 研究尺度选择的基本原则 目前尺度研究中存在的问题 尺度存在的原因 尺度及尺度域觉察的方法与技术 格局与过程的尺度问题 一、基本概念 q尺度与尺度域 q尺度与分辨率 q尺度与尺度推绎 q尺度与标度不变律（幂律） Information loss S.E. Jrgensen等1998; B. Birnir,2000）。於崇文 （1998）更断言，“广义地质学场（温度场、流速场、浓度场、 应力场等）的许多场量在时间上和空间上具有幂律分布（power law distribution）。幂律反映自相似性（self-similarity），它是标 度不变性和分形之源”。 作者认为，从目前科学发展角度看，还没有发现一个普适不同 性质系统各个尺度域上的幂律和分维。就是在同一系统内，幂 律或分维也仅存在于特定的尺度域内，其最大的跨越尺度域也 不过23。因而，在尺度转换上不可能“窥一斑而见全豹”。 五、研究尺度选择的基本原则 q科学性原则 科学原则就是观测尺度选择时首先要考虑的原则。科学研究的 重要任务就是要准确地探究自然现象的表象、过程及其内在机 理。对于地理学和生态学研究来说，首要的任务就是选择与自 然现象（格局与过程）发生规模相当的观测尺度。如果观测尺 度与实际尺度相差甚远，研究结果的可信度就会很差。其次， 选择的尺度应尽可能是自然界的实体单位。 q经济性原则 q可操作性原则 六、目前尺度研究中存在的问题 尺度选择不当，不能正确揭示研究对象的科学本质。研究尺度 过大，大量细节被省略，研究成为“有偏”估计；研究尺度过小 ，陷入局部而不能窥其全貌。 盲目进行尺度转换。一些研究者声言对研究结果进行了尺度转 换，而实际情况是主观的推定；一些研究结果在参数都没有变换 的情况下，被推绎到另外的尺度上，甚至跨越了几个尺度。一些 研究结果不能够进行尺度转换，而一些研究者无视尺度转换的限 制性条件对研究结果随意进行尺度推绎。 尺度转换技术使用不当。表现为没有认识到概念模型、机理模 型和统计模型在尺度转换时应当采取不同的策略，在工作中倚重 回归技术。 有意或无意漠视研究结果的尺度性，没有标定研究结果是那个 尺度上产生或有效。 在各个分支学科采用的时间和空间尺度范围不同，在成果的表 述和理解时经常引起歧义，特别是在跨学科研究日益强化的情形 下，更加剧了综合集成的困难。 六、尺度存在的原因 总的来说，地学和生态学中的格局与过程 是多层次系统，层次间相互联系，过程间 存在着许多耦合与反馈。另外，许多过程 是随机性的混沌过程（R. Schulze,2000）。 因此，尺度和标度变换问题不可避免。 六、尺度存在的原因 q地学格局与过程的空间异质性 q响应与反馈的非线性特征 q涌现特性的发展 q优势过程的尺度改变 q干扰因素的影响 七、尺度及尺度域觉察的方法与技术 q图示法 q谱分析方法 q空间相关分析技术 q半方差方法 q人工神经网络和小波分析 尺度觉察技术（图示法） 图示法是尺度及尺度域觉 察最为常用的方法， 它是 将表征尺度变化的各种变 量和特征值以不同空间和 时间取样单位表现在图上 ，通过检视其中的曲线规 律来获得尺度信息。在图 示中，可用实值对特征值 与空间或时间取样单位做 图，但更多的是用双对数 的来标示。一般而言，曲 线中明显的拐点可以认为 是两个尺度域的分界点。 谱分析通过是一种时频分析技术，其中傅立叶变换 （Fourier transform）是一种经典而又实用的频谱分 析手段。该方法的基本原理是拟合实际观测数据与 确定波谱特性数据，当有意义的匹配实现时，格局 或过程就会被检视出来。谱分析尤其适合于分析具 有周期性结构的空间和时间数据。由于采用三角函 数转换，它不受空间数据起始位置的影响。 尺度觉察技术（谱方法） 小波分析示意图 格局与过程的尺度问题 q对于过程和格局而言，是否存在可以表征 的时间和空间尺度，若有，如何表达？ q不同尺度的过程与格局之间是如何相互作 用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何 役使，用什么方法判断？解除役使的外力需 要多大，时间有多长？ 格局与尺度关系 q格局尺度大小不同，其诸多特性表现出差异。 首先，形成与维持的格局的时间 随着尺度的增大 而加长；其次，在格局形成的动力上，小尺度以 自组织 力为主，而大尺度以他组织 力为主，同时 ，随着尺度增大，高斯噪声呈逐渐淬灭趋势 ；第 三，格局形成的过程周期上，小尺度以短周期过 程为主，多表现为 瞬时或脉冲作用，而大尺度的 格局则以长周期过程为主，是区域过程多种因素 共同作用的产物；第四，在格局内部的联结 性上 ，小尺度格局表现出强联结 性，而大尺度格局的 内部联结较为 松散。 过程与尺度关系 q 在一个变化过程的序列中，包含许多频率的成分，最 为明显的典型的是趋势成分和噪声成分。不同的频率成分 性态不同，高频不稳，生长较快；相反，低频较稳，变化 较为缓慢。以尺度来区分，生长快的高频成分，通常生存 周期比较短，能量主要分布在比较少的尺度上；生长较慢 的低频成分，往往生存周期比较长，分布的尺度域大，常 成为某一过程的背景。举例来说，自工业革命以来的全球 气温变化曲线就是气候系统自身的变化趋势叠加一些随机 噪声而形成的，其中主要的噪声项是人类活动对全球气温 变化的影响。 一般来说，随着尺度的增加，过程通常由非平稳序列转 变成平稳序列。 格局和过程与尺度关系 q一般来说，随着格局尺度的增大，作用于格 局之上的过程的周期加长，过程“毛刺”被剔 除，一些细节 被“平滑”，曲线变 得相对“ 光滑”。从成因上说，格局尺度增大，内部的 空间异质性就会相应增大，高空间异质性会阻 尼或削减外部作用力的变异效果。按照役使原 理，短时间尺度的随机力作用于大尺度格局时 ，格局内部缀块之间的过渡区域将成为随机力 作用效应的“壁垒”。 格局和过程与尺度关系 尺度研究的框架体系 研究范式转换途径转换技术 top-down bottom-up SCS downscaling upscaling 自适应尺度系 统 传统统计方法(RA、CART等) 地统计方法(point kriging与point cokriging) 其它 传统统计方法（RA、CART等） 地统计方法(block kriging与block cokriging) 重整化群方法 小波方差、小波熵等 二叉树变换等 1. Simon A Levin. The problem of pattern and scale in ecologyJ. Ecology 1992, 73(6):1943-1967 2. Sten Bergstrm, L. Phil Graham. On the scale problem in hydrological modelingJ. Journal of Hydrology 1998, 211:253-265 3. David A. Perry. Self-organizing systems across scalesJ. Tree 1995, 10(6):241-244 4. Marcel R. Hoosbeek. Incorporating scale into spatio-temporal variability: applications to soil quality and yield dataJ. Geoderma 1998, 85:113-131 5. Heather A. Viles. Scale issues in weathering studiesJ. Geomorphology 2001,41:63-72 6. A. Stein, J. Riley, N. Halberg. Issues of scale for environmental indicatorsJ. Agriculture, Ecosystems and Environment 2001, 87:215-232 7. Roland Schulze. Transcending scales of space and time in impact studies of climate and climate change on agrohydrological responsesJ. Agriculture, Ecosystems and Environment 2001, 82:185-212 8. Fred L. Bunnell, David J. Huggard. Biodiversity across spatial and temporal scales: problems and opportunitiesJ. Forest Ecology and Management. 1999,115:113-126 有关尺度研究的重要文献 9. Clark C. Gibson et al. The concept of scale and human dimensions of global change: a surveyJ. Ecological Economic. 2000, 32:217-239 10. Philip C. Elkie, Robert S. Rempel. Detecting scales of pattern in boreal forest landscapesJ. Forest Ecology and Management. 2001,147:253-261 11. R. K. Gupta et al. Problems in upscaling of high resolution remote sensing data to coarse spatial resolution overland surfaceJ. Adv. Space Res. 2000, 26(7):1111-1121 12. L. Lau et al. Downscaling global information for regional benefit: coupling spatial models at varying space and time scalesJ. Environmental Modelling & Software, 1999, 14: 519529 13. Michael P. Bishop et al. Scale-dependent analysis of satellite imagery for characterization of glacier surfaces in the Karakoram HimalayaJ. Geomorphology 1998, 21:217-232 14. T.W. Payn et al. Scaling up or scaling down: the use of foliage and soil information for optimizing the phosphate nutrition of radiata pine