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第三章 1 3.1.1 3.1.1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 2 一次函数的图象有何特点? 给定函数y=2x+1,如何作出它的图像? 一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条 直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值 为坐标的点构成的. 复习回顾复习回顾 3 问题：在直角坐标系中，过点问题：在直角坐标系中，过点P P的一条直线的一条直线 绕点绕点P P旋转，不管旋转多少周，他对旋转，不管旋转多少周，他对 x x轴的相对位置有几种情形，请画出轴的相对位置有几种情形，请画出 来？来？ 4 2、直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时 ，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向 之间所成的角 叫做直线l的倾斜角. 当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的 倾斜角为00. 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这 条直线的斜率，常用k来表示. 5 下列哪些说法是正确的（ ） A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大 C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或 D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等 E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是R G、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。 E E、F F 6 练习练习 l1 l2 l3 7 3、斜率公式 公式的特点 : (1)与两点的顺序无关; (2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过 直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直 线的倾斜角; (3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴 垂直,=900 8 例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）, 求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜 角是锐角还是钝角。 例题分析例题分析 O x y A C B 9 例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率 分别为1，-1，2和-3的直线 。 例题分析例题分析 O x y A3 A1 A2 A4 10 新课讲授新课讲授 1、直线方程的概念 如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直 线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是 这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线 的方程，这条直线就叫做这个方程的直线. 11 下列哪些说法是正确的（ ） A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大 C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或 D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等 E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是R 练习练习 12 （3）如图
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